25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P7)

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P7)

5083 lượt thi
25 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a, b, c \in R)$ có hai nghiệm phức phân biệt khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 2:

Cho số phức z có phần thực là 2 và phần ảo là -3 . Môđun của số phức 3+izlà:

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 3:

Số phức z thỏa mãn $3 - 2 i + \frac{\bar{z}}{i}$ là số thực và $|z + i| = 2$ ,Phần ảo của z là:

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 4:

Cho số phức z = 2-3i. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn $z = {(\frac{1 + i}{1 - i})}^{2019}$ . Tính $z^{4}$ .

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M, N, P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $2 + 3 i; 1 - 2 i; - 3 + i$ Tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành là

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 7:

Cho hai điểm A, B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z₁, z₂ khác 0 và thỏa mãn đẳng thức ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} = z_{1} z_{2}$ . Hỏi ba điểm O, A, B tạo thành tam giác gì? (O là gốc tọa độ). Chọn phương án đúng và đầy đủ nhất

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 8:

Số phức liên hợp của số phức z = 2-3i là

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 9:

Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức $z = 2 + i$ ?

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 10:

Cho số phức z thỏa mãn $3 \bar{z} + (1 + i) z = 1 - 5 i$ Tính mô đun của z.

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 11:

Cho số phức z có môđun bằng $2 \sqrt{2}$ Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức $w = (1 - i) (z + 1) - i$ là đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R. Tổng a + b + R bằng

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 12:

Tính mô đun của số phức z = 4-3i.

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 13:

Mô đun số phức nghịch đảo của số phức $z = {(1 - i)}^{2}$ bằng

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 14:

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z, N là điểm biểu diễn của số phức w trong mặt phẳng tọa độ. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 15:

Gọi S là tập hợp các số phức thỏa mãn $|z - 3| + |z + 3| = 10$ Gọi z₁, z₂ là hai số phức S có mô đun nhỏ nhất. Giá trị biểu thức $P = {z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ là

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 16:

Cho các số phức z và w thỏa mãn $(3 - i) | z | = \frac{z}{w - 1} + 1 - i$ . Tìm GTLN của $T = | w + i |$

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 17:

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức $z = 3 i - 4$ được biểu diễn bởi điểm A,B,C,D?

A. Điểm D

B. Điểm B

C. Điểm A

D. Điểm C

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 18:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 4 z + 3 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = | z_{1} z_{2} + i (z_{1} + z_{2}) |$

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 19:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $(1 + i) z + 2 \bar{z} = 3 + 2 i$ . Tính $P = a + b$

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 20:

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức liên hợp của nhau, đồng thời thỏa mãn $\frac{z_{1}}{z_{2}} \in R$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2 \sqrt{3}$ Tính mô đun của số phức $z_{1}$ .