40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P5)

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P5)

5370 lượt thi
40 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Với giá trị nào của m thì phương trình $4^{x + 1} - 2^{x + 2} + m = 0$ có nghiệm

Xem đáp án

Chọn C

Câu 2:

$S = (0; 1)$ là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây

Xem đáp án

Chọn A

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2^{x}$ trên đoạn [-1;2] là

A.4

B. 0,5

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Chọn A

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{2 x - 1}}{\log (2 x)}$ là

Xem đáp án

Chọn D

Câu 5:

Đặt $a = \ln 2, b = \ln 3$ . Hãy biểu diễn $\ln 36$ theo a và b

Xem đáp án

Chọn A

Câu 6:

Cho phương trình $4 . 3^{\log (100 x^{2})} + 9 . 4^{\log (10 x)} = 13 . 6^{1 + \log x}$ . Gọi a,b lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Tìm tích ab

Xem đáp án

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log^{2}}_{2} x \geq \log_{2} \frac{x}{4} + 4$ là

Xem đáp án

Câu 8:

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{e^{x} - 1}{e^{x} - m}$ đồng biến trên (-2;1)

Xem đáp án

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình $2 e^{x} + 2018 + \frac{1}{1 - x} + \frac{1}{2 - x}$ $+ \frac{1}{3 - x} + \frac{1}{4 - x} = 0$ là

A.5

B. 1

C.4

D. 2018

Xem đáp án

Câu 10:

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn $9 l n^{2} x + 2 l n^{2} y = 12 l n x . l n y$ . Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 11:

Số nghiệm của phương trình

$l o {g^{2}}_{3} x - 4 \log_{3} (3 x) + 7 = 0$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 1} - 2 . 3^{x} - 1 \geq 0$ trên tập số thực là

Xem đáp án

Câu 13:

Phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x + \log_{6} x + \log_{8} x$ $= \log_{3} x + \log_{5} x + \log_{7} x + \log_{9} x$ có số nghiệm là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn A

Câu 14:

Rút gọn biểu thức

$S = 2 \ln a + 3 \log_{a} e - \frac{3}{\ln a} - \frac{2}{\log_{a} e}$ $(a > 0, a \neq 1)$

A. S = 2

B. S = 1

C. S = 0

D. S = 3

Xem đáp án

Chọn C

Câu 15:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{\sqrt{5} - 3} . a^{4 - \sqrt{5}}}$ $(a > 0)$

A.7a

B.5a

C.a

D.9a

Xem đáp án

Chọn C

Câu 16:

Cho các số thực k và r thỏa mãn $k . 2^{r} = 3$ , $k . 4^{r} = 15$ . Tính r

Xem đáp án

Chọn B

Câu 17:

Số nghiệm của phương trình

$2^{x^{2} - x} - 2^{2 + x - x^{2}} = 3$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 18:

Tập nghiệm của bất phương trình

$\log_{2} (x + 1) - 2 \log_{4} (5 - x)$ $< 1 - \log_{2} (x - 2)$ là

A. (3;5)

B. (2;3)

C. (2;5)

D. (-4;3)

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm điều kiện xác định của hàm số $f (x) = \log_{\sqrt{3}} \sqrt{2 x + 1}$ $- 6 \log_{\frac{1}{5}} (3 - x) - 12 \log_{8} {(x - 1)}^{3}$

A.-1 < x <1

B. x < 3

C.1 < x < 3

D. x > 1

Xem đáp án

Chọn C

Câu 20:

Cho số thực x thỏa mãn $\log x = \frac{1}{2} \log 5 a - 3 \log b + 4 \log c$ $(a, b, c \in R)$ . Hãy biểu diễn x theo a,b,c

Xem đáp án

Chọn A

Câu 21:

Nghiệm của bất phương trình $8^{x} . 2^{1 - x^{2}} > {(\sqrt{2})}^{2 x}$ là

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y biết $x = t^{\frac{1}{t - 1}}$ , $y = t^{\frac{t}{t - 1}}$ $(t > 0, t \neq 1)$

Xem đáp án

Câu 23:

Tập xác định của hàm số $y = l o g (2 x - x^{2})$ là

Xem đáp án

Chọn D

Câu 24:

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}}$ trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 25:

Tính $y^{(4)}$ của $y = \ln (x + 3)$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 26:

Rút gọn biểu thức

$P = {(\frac{a^{\sqrt{3}}}{b^{\sqrt{3} - 1}})}^{\sqrt{3} + 1} . \frac{a^{- 1 - \sqrt{3}}}{b^{- 2}}$ $(a, b > 0)$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 27:

$x = \log_{3} 4$ là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau

Xem đáp án

Chọn B

Câu 28:

Cho hai số thực a,b thỏa mãn đồng thời các đẳng thức $3^{- a} . 2^{b} = 1152$ và $\log_{\sqrt{5}} (a + b) = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = a - b$

A. -3

B. -9

C. 8

D. -6

Xem đáp án

Chọn B

Câu 29:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình

$\log_{4} x + \log_{4} (10 - x) > 2$

A. (0;10)

B.(2;10)

C. (8;10)

D. (2;8)

Xem đáp án

Chọn D

Câu 30:

Tìm tập xác định của hàm số $y = (x$ ²-3x+2)-13

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 - x)}^{\frac{1}{3}}$

Xem đáp án

Câu 32:

Tập xác định của hàm số $y + (x^{2} - 1)^{- 3}$ là

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm tập xác định của hàm số $y = (2 x - x$ ²)2019 là

Xem đáp án

Câu 34:

Trong các phương trình sau: $\cos x = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ (1); $\sin x = 1 - \sqrt{2}$ (2); $\sin x + \cos x = 2$ (3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2)

B. (1)

C. (3)

D. (1) và (2)

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = (x^{3} - x^{2})^{- 5}$

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm tập xác định của hàm số $y = (2 + x)^{\frac{2}{3}}$

Xem đáp án

Câu 37:

Tập xác định của hàm số $y = (x^{2} - 7 x + 10)^{\frac{5}{3}}$ là

Xem đáp án

Câu 38:

Hàm số nào dưới đây có tập xác định không phải R

Xem đáp án

Câu 39:

Tập xác định của hàm số $y = (x^{2} - 4 x)^{\frac{2019}{2020}}$ là

Xem đáp án

Câu 40:

Tập xác định của hàm số $y = (2 x - x^{2})^{\frac{2}{3}}$ là đáp án nào sau đây

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay