Đề thi cuối kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
259 lượt thi
-
22 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số 
xác định trên 
và có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Điểm cực đại của hàm số là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Dựa vào bảng biến thiên ta có điểm cực đại của hàm số là 
.
Câu 2:
Cho hàm số 
liên tục trên 
và có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên dưới. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Dựa vào đồ thị ta thấy 
.
Câu 3:
Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Từ bảng biến thiên ta có:
nên đường thẳng 
là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
nên 
là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã là cho 3.
Câu 4:
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Giá trị của tổng 
bằng
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có tiệm cận ngang 
; tiệm cận đứng: 
.
Từ đây suy ra 
mà đồ thị lại cắt trục hoành tại 
nên 
hay 
.
Vậy 
.
Câu 5:
có đạo hàm 
với mọi 
. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào? Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có 
.
Bảng xét dấu 
:
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
Câu 6:
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 
, nên loại A, B.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 
nên chọn D.
Vì 
và 
.
Câu 7:
Cho hình hộp 
. Tính tổng 
.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có 
(quy tắc hình bình hành).
Do đó 
(vì 
).
Câu 8:
, cho điểm 
thỏa mãn 
và 
. Tọa độ của vectơ 
là Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có 
.
Suy ra 
.
Câu 9:
. Đáy là tam giác 
vuông tại 
. Khi đó góc giữa vectơ 
và vectơ 
bằng bao nhiêu? Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có 
.
Do đó 
.
Mà tam giác 
vuông tại 
. Nên 
nên 
.
Câu 10:
, cho điểm 
. Tìm tọa độ 
là điểm đối xứng với 
qua trục Oy. Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Gọi H là hình chiếu vuông góc của 
lên 
. Suy ra 
.
Vì 
đối xứng với 
qua trục nên 
là trung điểm đoạn 
.
Suy ra 
.
Câu 11:
Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của Cô Minh Hiền được thống kê lại ở bảng sau:
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 45 – 20 = 25.
Câu 12:
Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi bảng sau
Chọn khẳng định sai
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 
.
Câu 13:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng 
.
b) Hàm số đạt cực tiểu tại 
.
c) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tọa độ 
.
d) 
.
Xem đáp án
a) S, b) S, c) Đ, d) S
a) Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 
với 
.
b) Hàm số đạt cực tiểu tại 
.
c) Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tọa độ 
.
d) Đồ thị đi qua ba điểm 
và đạt cực trị tại 
nên ta có hệ:
.
Câu 14:
Cho hàm số 
có đồ thị 
.
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng 
∪ 
.
b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
.
c) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng 
.
d) Góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng 
.
Xem đáp án
a) S, b) S, c) Đ, d) S
a) Ta có 
và có bảng biến thiên như sau
Hàm số nghịch biến trên các khoảng 
và 
.
b) Ta có 
.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
bằng 
đạt tại 
.
c) Ta có 
.
Ta có 
nên đồ thị có tiệm cận xiên là đường thẳng hay 
.
d) Ta có 
; 
nên 
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có 
; 
.
Ta có 
.Câu 15:
Trong không gian 
, cho hai vectơ 
và 
và điểm 
.
a) Ta có 
.
b) Tọa độ vectơ 
.
c) Điểm đối xứng của 
qua Oy là 
.
d) Góc giữa vectơ 
và 
nhỏ hơn 
.
Xem đáp án
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Ta có 
.
b) Ta có 
. Suy ra 
.
c) Điểm đối xứng của 
qua Oy là 
.
d) Ta có 
.
Câu 16:
Thống kê lại thu nhập trong một tháng của nhân viên hai công ty A và B (đơn vị: triệu đồng) được thể hiện trong biểu đồ dưới đây
a) Có 14 nhân viên của công ty A thu nhập từ 17 triệu đồng đến 21 triệu đồng trong một tháng.
b) Thu nhập trung bình mỗi tháng của nhân viên công ty A cao hơn nhân viên công ty B.
c) Nếu so sánh về phương sai thì thu nhập mỗi tháng của nhân viên công ty A ít phân tán hơn nhân viên công ty B.
d) Nếu so sánh về khoảng tứ phân vị thì thu nhập trung bình mỗi tháng của công ty B đồng đều hơn công ty A.
Xem đáp án
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
Từ biểu đồ ta có bảng mẫu số liệu của công ty A, B là
