16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (p1) (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (p1) (Thông hiểu)

2272 lượt thi
16 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số y=cotx là:

A. ln|cosx|+C

B. ln|sinx|+C

C. sinx+C

D. tanx+C

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin 2 x}{\cos 2 x - 1}$

A. $\int f (x) d x = - \ln |\sin x| + C$

B. $\int f (x) d x = \ln |\cos 2 x - 1| + C$

C. $\int f (x) d x = \ln |\sin 2 x| + C$

D. $\int f (x) d x = \ln |\sin x| + C$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = sinx.cos2x

A. $\int f (x) d x = - \frac{2 \cos^{3} x}{3} + \cos x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} \cos 3 x + \frac{1}{2} \sin x + C$

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{6} \cos 3 x - \frac{1}{2} \sin x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{\cos^{3} x}{3} + \cos x + C$

Xem đáp án

Câu 4:

Nếu $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + e^{x} + C$ thì f(x) bằng:

A. $\frac{x^{4}}{12} + e^{x}$

B. $\frac{x^{4}}{3} + e^{x}$

C. $3 x^{2} + e^{x}$

D. $x^{2} + e^{x}$

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số : $y = 3 x^{4}$ ?

A. $y = 12 x^{3}$

B. $y = \frac{3 x^{5}}{5} - 1$

C. $y = \frac{3 x^{5} + 1}{5}$

D. $y = \frac{3 x^{5}}{5} - \frac{3}{5}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int f (x) d x = 4 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + C$ . Hàm số f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $f (x) = 12 x^{2} - 6 x + 2 + C$

B. $f (x) = 12 x^{2} - 6 x + 2$

C. $f (x) = x^{4} - x^{3} + x^{2} + C x$

D. $f (x) = x^{4} - x^{3} + x^{2} + C x + C'$

Xem đáp án

Câu 7:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x}$ là:

A. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x|$

B. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

C. $\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C$

D. $\int \frac{1}{x} d x = - \frac{1}{x^{2}} + C$

Xem đáp án

Câu 8:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x + \frac{2}{x}$ là

A. $\cos x + 2 \ln |x| + C$

B. $\cos x - \frac{2}{x^{2}} + C$

C. $- \cos x + 2 \ln |x| + C$

D. $- \cos x + 2 \ln x + C$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{2 x}$

A. $\int 5^{2 x} d x = 2. \frac{5^{2 x}}{\ln 5} + C$

B. $\int 5^{2 x} d x = \frac{5^{2 x}}{2 \ln 5} + C$

C. $\int 5^{2 x} d x = {2.5}^{2 x} . \ln 5 + C$

D. $\int 5^{2 x} d x = \frac{25^{x + 1}}{x + 1} + C$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số: $f (x) = e^{2018 x}$

A. $\int f (x) d x = e^{2018 x} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2018} e^{2018 x} + C$

C. $\int f (x) d x = 2018 e^{2018 x} + C$

D. $\int f (x) d x = e^{2018 x} . \ln 2018 + C$

Xem đáp án

Câu 11:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+sin2x là:

A. $x^{2} - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

B. $x^{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

C. $x^{2} - 2 x \cos 2 x + C$

D. $x^{2} + 2 x \cos 2 x + C$

Xem đáp án

Câu 12:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x là:

A. $2 \cos 2 x + C$

B. $- 2 \cos 2 x + C$

C. $- \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

D. $\frac{1}{2} \cos 2 x + C$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho $I = \int \sin \sqrt{x} d x$ , nếu đặt $u = \sqrt{x}$

A. $I = \int 2 u \sin u d u$

B. $I = \int u \sin u d u$

C. $I = \int 2 \sin u d u$

D. $I = \int \sin u d u$

Xem đáp án

Câu 14:

Họ nguyên hàm của hàm số $\int \frac{2 x + 3}{2 x^{2} - x - 1} d x$ là

A. $\frac{2}{3} \ln |2 x + 1| + \frac{5}{3} \ln |x - 1| + C$

B. $- \frac{2}{3} \ln |2 x + 1| + \frac{5}{3} \ln |x - 1| + C$

C. $\frac{2}{3} \ln |2 x + 1| - \frac{5}{3} \ln |x - 1| + C$

D. $- \frac{1}{3} \ln |2 x + 1| + \frac{5}{3} \ln |x - 1| + C$

Xem đáp án

Câu 15:

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx.cos2x là:

A. $- \frac{1}{3} \cos 3 x + \cos x + C$

B. $\frac{1}{3} \cos 3 x + \cos x + C$

C. $\frac{1}{3} \cos 3 x - \cos x + C$

D. $- \cos 3 x + \cos x + C$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm hàm số F(x) biết $F' (x) = 3 x^{2} + 2 x - 1$ và đồ thị hàm số y=F(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tổng các hệ số của F(x) là:

A. 3

B. 4

C. 8

D. -1

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay