30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 134 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải cực hay (P3)

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + x + m}$ nghịch biến trên khoảng (-1;1)

A. 1

B. Vô số

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm lớn hơn -9 của tham số m để phương trình $(2 \cos x - 1) (2 \cos 2 x + 2 \cos x - m) = 3 - 4 \sin^{2} x$

có hai nghiệm thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$

A. 6

B. 5

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 2$ có hai điểm cực trị A và B và đường thẳng AB cắt đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 3$ tại hai điểm phân biệt M, N sao cho khoảng cách MN lớn nhất

A. 1

B. 2

C. 5

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;4]. Hàm số y = f’(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để bất phương trình $f (x) - m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn $[\frac{3}{2}; \frac{10}{3}]$

A. $m \leq f (3)$

B. $m \geq f (4)$

C. $m \leq f (\frac{3}{2})$

D. $m \geq f (\frac{10}{3})$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 x - 2}$ có đồ thị là (H). M là điểm thuộc (H) sao cho x_M > 1. Tiếp tuyến của (H) tại M cắt đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho S_∆OIB= 8S_∆_OIA(trong đó O là gốc toạ độ, I là giao của hai tiệm cận). Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm M.

A. 2

B. 1

C. 3

D. Không có M

Xem đáp án

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = {|x|}^{3} - 6 x^{2} + m |x| - 1$ có 5 điểm cực trị?

A. 11

B. 12

C. 10

D. 9

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên đoạn $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong ở hình vẽ bên.

Điểm cực đại của hàm số $y = f (x)$ là

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 8:

Tính tổng tung độ của các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

A. 1

B. 2

C. 3

D. -4

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = \frac{a x - 1}{b x + 2}$ . Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x = 2$ là tiệm cận đứng và đường thẳng $y = - 1$ làm tiệm cận ngang

A. a = 2;b = -3

B. a = 2;b = -2

C. a = -1;b = 1

D. a = 1;b = -1

Xem đáp án

Câu 10:

Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định D=R

A. $y = \ln (x^{2} - 1)$

B. $y = \ln (1 - x^{2})$

C. $y = \ln {(x + 1)}^{2}$

D. $y = \ln (x^{2} + 1)$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $f (x) = 2 m$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m < - 3 \end{matrix}$

B. $m < - 3$

C. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m < - \frac{3}{2} \end{matrix}$

D. $m < - \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là

A. $y = 9 x + 7$

B. $y = 9 x - 11$

C. $y = - 3 x - 5$

D. $= - 9 x + 7$

Xem đáp án

Câu 13:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào

A. $y = - x^{4} + 8 x^{2} + 1$

B. $y = x^{4} - 8 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{3} + 1$

D. $y = |x^{3}| - 3 x^{3} + 1$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + m$ (với m là tham số) có đồ thị là (C). Biết rằng khi $m = m_{0}$ đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn ${x_{1}}^{4} + {x_{2}}^{4} + {x_{3}}^{4} + {x_{4}}^{4} = 30$ . Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $4 < m_{0} \leq 7$

B. $- 2 < m_{0} < 4$

C. $m_{0} > 7$

D. $m_{0} \leq - 2$

Xem đáp án

Câu 15:

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{2} - 2 x + m|$ trên đoạn $[- 1; 2]$ bằng 5.

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c \in ℝ, a \neq 0)$ có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) đi qua $A (1; 4)$ và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ cho bởi hình vẽ

Giá trị $f (3) - 2 f (1)$ là

A. 6

B. 5

C. 28

D. 26

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{4} {(x - 2)}^{5} {(x + 3)}^{3}$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 5

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ bên

Hỏi phương trình $|f (x) - 1| = 2$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn $[- 2; 2]$ .

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 19:

Biết rằng hàm số $y = f (x)$ có đồ thị được cho như hình vẽ bên

Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f [f (x)]$ .

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Xem đáp án

Câu 20:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = - x^{2} + 2 x$

D. $y = x^{3} + 2 x^{2} - x - 1$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ , $(a \neq 0)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\underset{x \to - \infty}{\lim (x)} = + \infty$

B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

C. Hàm số luôn đồng biến trên R

D. Hàm số luôn có cực trị

Xem đáp án

Câu 22:

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f (x) = - 3$ có số nghiệm là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 24:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{- x^{2} - 4}{x}$ trên đoạn $[\frac{3}{2}; 4]$ là

A. $- 2$

B. $- 4$

C. $- \frac{25}{6}$

D. $- 5$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình $2 {(f (x))}^{2} - 3 f (x) + 1 = 0$ là

A. 0

B. 6

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x)$ trên R. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f' (x)$ trên R.

Hỏi hàm số $y = f (|x|) + 2018$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 5

C. 7

D. 3

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có đồ thị $(C)$ và điểm $M (m; - 4)$ . Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $[0; 5]$ sao cho qua điểm M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến $(C)$ .

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 28:

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = \frac{1}{3} \cos^{3} x - 4 \cot x - (m + 1) \cos x$ đồng biến trên khoảng $(0; π)$ ?

A. 7

B. 4

C. vô số

D. 8

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a và cạnh BAC=120 $°$ , cạnh bên BB'=a, gọi I là trung điểm của CC'. Côsin góc tạo bởi mặt phẳng (ABC) và (AB'I) bằng.

A. $\frac{\sqrt{20}}{10}$

B. $\sqrt{30}$

C. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

D. $\frac{\sqrt{30}}{5}$

Xem đáp án

Câu 30:

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

B. $y = x^{3} + x^{2} + 9 x$

C. $y = x^{3} + 4 x^{2} + 4 x$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Xem đáp án