40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 200 bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 3 \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. (-1;3;2)

B. (1;20;-2)

C. (1;3;-1)

D. (1;0;2)

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ : 2x - 3z + 1 = 0 là

A. (2;-3;1)

B. (2;0;-3)

C. (0;2;-3)

D. (2;-3;0)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2;-1;3), B(0;3;1). Gọi $(α)$ là mặt phẳng

A. (2;4;1)

B. (1;2;-1)

C. (-1;1;2)

D. (1;0;1)

Xem đáp án

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho phương trình tổng quát của mặt phẳng (P): 2x - 6y - 8z+ 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P) có tọa độ là

A. (-1;3;4)

B. (1;3;4)

C. (1;-3;-4)

D. (1;-3;4)

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 7 = 0. Tìm một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (P).

A. (-1;2;-2)

B. (1;2;2)

C. (-2;-4;4)

D. (2;-4;-4)

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm A(-1;2;3) và bán kính R=6 có phương trình

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 36$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 4 z + 5 = 0$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(2;1;-2) bán kính R=2 là:

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2^{2}$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 4 z + 5 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 4 z + 5 = 0$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 2$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, một véc tơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng 2x+3y-z+1=0 là

A. (2;3;1)

B. (3;2;1)

C. (2;3;-1)

D. (3;2;-1)

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ . Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng d.

A. x + y +2z + 1= 0

B. x - 2y +z + 1= 0

C. x - 2y - z + 1 = 0

D. x + y + z + 1 = 0

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;5;-2), B(3;1;2). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

A. 2x + 3y + 4 = 0

B. x - 2y + 2z - 8 = 0

C. x- 2y + 2z + 8 = 0

D. x - 2y + 2x + 2z + 4 - 0

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là

A. 2x - y + 3z + 9 = 0

B. 2x - y + 3z - 4 = 0

C. x - 2y - 4 = 0

D. 2x - y + 3z + 4

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi

qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là

A. 2x - y + 3z + 9 = 0

B. 2x -y + 3z - 4 = 0

C. x - 2y - 4 = 0

D. 2x - y + 3z + 4 = 0

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;-2;3) và đi qua điểm A(-1;2;1) có phương trình

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z - 10 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 10 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y + 2 z + 18 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 18 = 0$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - z + 1 = 0 .Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. (2;0;1)

B. (2;0;-1)

C. (2;-1;1)

D. (2;-1;0)

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0), B(2;-1;1). Một vectơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (OAB) (Với O là gốc tọa độ) là

A. (-3;1;-1)

B. (1;-1;-3)

C. (1;-1;3)

D. (1;1;3)

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

A. z = 0

B. x + y = 0

C. x + 11y + 1 = 0

D. z = 1

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng có phương trình nào sau đây song song với mặt phẳng Oxz

A. $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 + 1 \\ z = 3 \end{array} (t \in ℝ)$

B. $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 - t \\ z = 3 \end{array} (t \in ℝ)$

C. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 0 \\ z = 6 - 2 t \end{cases} (t \in ℝ)$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 \\ z = 5 - 3 t \end{cases} (t \in ℝ)$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$

A. (P): z + 2y + 3z = 5

B. (Q): 3x - y -2z = 5

C. $(α)$ : 3x - 3y + z = 5

D. (K): 3x - 3y + z = 0

Xem đáp án

Câu 19:

Tọa độ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(α)$ đi qua điểm M(2;0;0), N(0;-3;0), P(0;0;4) là

A. (2;-3;4)

B. (-6;4;3)

C. (-6;-4;3)

D. (-6;4;3)

Xem đáp án

Câu 20:

Cho không gian Oxyz, viết phương trình đoạn thẳng đi qua điểm A(2;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;2)

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 3} + \frac{z}{2} = 1$

C. $\frac{x}{- 3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{2} = 1$

D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, tìm tâm I bán kính R của phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 2 y + 6 z - 7 = 0$

A. I(1;-1;-3), R= $3 \sqrt{2}$

B. I(1;-1;3), R= $3 \sqrt{2}$

C. I(1;-1;-3), R=18

D. I(-1;1;-3), R=3

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (S): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$ .Tìm tọa độ tâm I bán kính R của (S)

A. I(-2;1;-1), R=3

B. I(-2;1;-1), R=9

C. I(2;-1;1), R=3

D. I(2;-1;1), R=9

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3$ có bán kính bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 9

D. 3

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tam I và bán kính R của (S)

A. I(-2;1;-1), R=3

B. I(-2;1;-1), R=9

C. I(2;-1;1), R=3

D. I(-2;-1;-1), R=9

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 2 = 0$ . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là

A. I(1;-2;3)

B. I(1;-2;1)

C. I(-1;2;3)

D. I(-1;2;-3)

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 2 z - 3 = 0$

A. $\sqrt{3}$

B. 1

C. 3

D. 9

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(5;4;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB bằng

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x + 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9$ . Điểm nào dưới đây thuộc (S)

A. M(1;-1;2)

B. N(-1;1;-2)

C. P(-3;-1;-1)

D. Q(3;1;1)

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;1;-2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 5 = 0 có bán kính bằng

A. 2

B. 4

C. 3

D. 6

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm I(1;-2;3), M(0;1;5). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua M là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{14}$

B. $(x - 1)$ ²+y+2)2+(z-3)2=14

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{14}$

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 10$ . Tìm bán kính R của (S)

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. 100

D. 20

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 32:

Trong không gín Oxyz, mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 4$ có tâm I bán kính R bằng

A. I(-1;1;0), R=2

B. I(-1;1;0), R=4

C. I(1;-1;0), R=4

D. I(1;-1;0), R=2

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(7;-2;2) và B(1;2;4). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu bán kính AB

A. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$

B. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 2 \sqrt{14}$

C. ${(x - 7)}^{2} + (y + 2^{2} + {(z - 2)}^{2} = 14$

D. ${(x - 4)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 56$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 8 z - 1 = 0$ có tâm là

A. M(4;-2;8)

B. N(2;-1;-4)

C. P(-2;1;-4)

D. Q(-4;2;-8)

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8$ . Tính bán kính R của (S)

A. R=8

B. R=4

C. R= $2 \sqrt{2}$

D. R=64

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 6 z - 11 = 0$ . Tọa độ mặt cầu (S) là I(a;b;c). Tính a+b+c

A. -1

B. 1

C. 0

C. 3

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;2), B(0;1;0). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 2$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \sqrt{3}$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;2), B(0;1;0) bán kính R=3 là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y - 6 z + 5 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z - 5 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 z + 5 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x + 2 y + 6 z - 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 z - 3 = 0$ . Khi đó tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là

A. I(-2;0;3), R=4

B. I(-2;0;3), R=16

C. I(2;0;-3), R=16

D. I(2;0;-3), R=4

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0$ . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu (S)

A. I(-4;1;0), R=2

B. I(-4;1;0), R=4

C. I(4;1;0), R=2

D. I(4;-1;0), R=4

Xem đáp án