40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 200 bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Câu 1:

Cho 3 điểm A(1;2;0), B(1;0-1), C(0;-1;2). Tam giác ABC là

A. tam giác vuông đỉnh A.

B. Tam giác đều

C. Tam giác cân đỉnh A

D. Tam giác có 3 góc nhọn

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-10; -5;8), B(2;1;-1), C(2;3;0) và mặt phẳng (P): x+2y-2z-9=0. Xét M là điểm thay đổi trên (P) sao cho $M A^{2} + 2 M B^{2} + 3 M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.Tính $M A^{2} + 2 M B^{2} + 3 M C^{2}$ .

A. 54

B. 282

C. 265

D. 328

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P): 2x - y +2z +5 = 0 và (Q): x - y + 2 = 0. Trên (P) cho tam giác ABC, gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên (Q). Biết tam giác ABC có diện tích bằng 4. Tính diện tích tam giác A'B'C'.

A. 3

B. $2 \sqrt{2}$

C. 2

D. $4 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y +z + 4 = 0. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;2;1) đến mặt phẳng (P)

A. 2

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 5:

Trong không gian cho mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 4 = 0. Khoảng cách d từ điểm M (3; 1; -2) đến mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 4 = 0 và điểm A(1;-2; 3). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).

A. $\frac{7}{3}$

B. 2

C. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 7:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z +5 = 0 và đường thẳng $∆$ có phương trình tham số: $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = - 1 + t \\ y = 2 - t \end{array} \\ z = - 3 - 4 t \end{cases}$ .Khoảng cách giữa đường thẳng $∆$ và (P) là

A. $\frac{- 4}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. 4

D. $\frac{4}{9}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng d: $\frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 1}$ , tiếp xúc đồng thời với 2 mặt phẳng: $(α)$ : x+2y-2z+1=0 và $(β)$ : 2x-3y-6z-2=0. Gọi $R_{1}, R_{2} (R_{1} > R_{2})$ là bán kính 2 mặt cầu đó. Tỉ số $\frac{R_{1}}{R_{2}}$ bằng

A. $\sqrt{2}$

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 9:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC = 2a, AB = $a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B') là

A. $\frac{a \sqrt{7}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết A(0;0;0), D(2;0;0), B(0; 4;0).

A. 2

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 11:

Cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{1}$ . Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm M(1;2;-1) đến (P) bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. $\frac{\sqrt{11}}{18}$

C. $\sqrt{11}$

D. $\frac{11 \sqrt{18}}{18}$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ và (S'): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$ . Mặt phẳng (P) tiếp xúc (S') và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6 $π$ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) bằng

A. $\frac{8}{9}$

B. $\frac{14}{3}$

C. 19

D. $\frac{19}{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;3) và mặt phẳng (P): x + my + (2m + 1) - m - 2 = 0. Gọi H (a;b;c) là hình chiếu vuông góc của điểm A trên (P) Khi khoảng cách từ điểm A đến (P) lớn nhất, tính a + b

A. 2

B. 1

C. $\frac{3}{2}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \{\begin{cases} x = 2 + (m^{2} - 2 m) t \\ y = 5 - (m - 4) t \\ z = 7 - 2 \sqrt{2} \end{cases}$ điểm A(1;2;3). Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng denta có giá trị nhỏ nhất. Tổng các phần tử của tập S là.

A. 3

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y +2z - 10 = 0 và mặt phẳng (Q): x + 2y + 2z - 3 = 0 bằng

A. 2

B. $\frac{7}{3}$

C. 3

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$

và $d_{2} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{1}$ . Mặt phẳng (P) : x + ay + bz + c = 0 song song

với $d_{1}, d_{2}$ và khoảng cách từ $d_{1}$ đến (P) bằng 2 lần khoảng cách từ $d_{2}$ đến (P).

Giá trị của a + b + c bằng

A. 6

B. 14

C. -4

D. -6

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = - 1 + t \\ y = 3 + 2 t \end{array} \\ z = - 1 - t \end{cases}$

và $d_{2} : \{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 7 + 3 s \\ y = 1 - s \end{array} \\ z = 5 - s \end{cases}$ .Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng

A. $\sqrt{31}$

B. $6 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{62}$

D. $4 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: $\frac{x - 12}{4} = \frac{y - 12}{5} = \frac{z - 1}{4}$ và mặt phẳng (P): 3x + 5y - z = 0. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

A. (1;0;1)

B. (1;1;6)

C. (12;0;9)

D. (0;0;2)

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(2;3;-2) trên trục Oy có tọa độ là

A. (0;0;-2)

B. (2;0;-2)

C. (0;3;0)

D. (2;0;0)

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;0;0) , B(1;-4;0), C(0;-2;6) và mặt phẳng $(α)$ : x + 2y + z- 5 = 0. Gọi H(a;b;c) là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng $(α)$ . Tính P = a - b + c.

A. 5

B. -3

C. 3

D. -1

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, điểm M' đối xứng với điểm M(1;2;4) qua mặt phẳng $(α)$ : 2x + y + 2z - 3 = 0 có tọa độ là

A. (-3;0;0)

B. (-1;1;2)

C. (1;1;4)

D. (2;1;2)

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;2;-1) và đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 - t \\ z = t \end{cases}$ . Gọi A'(a;b;c) là điểm đối xứng với A qua d. Tính a + b + c.

A. -2

B. -1

C. 1

D. 5

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;0;1), B(-2;1;1). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A. x - y +2= 0

B. x + y + 1 = 0

C. -x + y +1 = 0

D. x - y -2 = 0

Xem đáp án

Câu 24:

Đường thẳng $∆$ đi qua điểm M(3;1;1), nằm trong mặt phẳng $(α)$ : x + y - z = 0 và tạo với đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 4 + 3 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases}$ một góc nhỏ nhất thì phương trình của $∆$ là

A. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 \\ y = - t' \end{array} \\ z = 2 t' \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 8 + 5 t' \\ y = - 3 - 4 t' \end{array} \\ z = 2 + t' \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + t' \\ y = 1 - t' \end{array} \\ z = 3 - 2 t' \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + 5 t' \\ y = 1 - 4 t' \end{array} \\ z = 3 + 2 t' \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua

A(1;2;4) song song với (P): 2x + y + z - 4 = 0 và cắt đường thẳng

$d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 2}{5}$ có phương trình:

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 \\ z = 4 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 + 2 t \\ y = 2 \end{array} \\ z = 4 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = - 1 - 2 t \\ y = 2 \end{array} \\ z = 4 + 4 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} \begin{array}{l} x = 1 - t \\ y = - 2 \end{array} \\ z = 2 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: $\frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{1}$ và mặt phẳng (P): x + y - 3z - 2 = 0. Gọi là đường thẳng nằm trong (P), cắt và vuông góc với d. Đường thẳng d' có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{5} = \frac{z + 1}{2}$

B. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{5} = z + 1$

C. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y}{- 5} = \frac{z + 1}{- 1}$

D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua M(1;2;-1) và song song với hai mặt phẳng (P): x + y - z -8 = 0, (Q): 2x - y + 5z - 3 = 0 có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{- 7} = \frac{z + 1}{- 3}$

B. $\frac{x - 2}{4} = \frac{y - 2}{7} = \frac{z + 1}{- 3}$

C. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{7} = \frac{z + 1}{3}$

D. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 4}{- 1} = \frac{z + 1}{1}$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho M(2;3;-1) và đường thẳng d: $\frac{x + 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng qua M vuông góc với d và cắt d' có phương trình là

A. $\frac{x - 2}{5} = \frac{y - 3}{6} = \frac{z + 1}{32}$

B. $\frac{x - 2}{6} = \frac{y - 3}{- 5} = \frac{z + 1}{32}$

C. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 3}{6} = \frac{z - 1}{32}$

D. $\frac{x - 2}{6} = \frac{y - 3}{5} = \frac{z + 1}{32}$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường vuông góc chung $∆$ của hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 2}{2}, d_{2} : \{\begin{cases} x = - 3 t \\ y = t \\ z = - 1 - 3 t \end{cases}$

A. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 4}{- 2}$

B. $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{1}$

C. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$

D. $\frac{x}{1} = \frac{y}{6} = \frac{z + 1}{1}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{- 2}$ và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z - 3 = 0, phương trình đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng (P), cắt d và vuông góc với d là

A. $\{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = 1 - 5 t \\ z = - 5 - 6 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = - 1 - 5 t \\ z = 5 - 6 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = - 1 + 5 t \\ z = 5 - 8 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 - 2 t \\ y = 1 - 5 t \\ z = 5 + 6 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{2}$ . Phương trình đường thẳng $∆$ qua A, vuông góc và cắt d là:

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 2}{1}$

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2 m + 1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z + 1}{m - 2}$ và mặt phẳng (P) : x + y +z - 6 = 0. Gọi đường thẳng $∆$ là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P) . Có bao nhiêu số thực m để đường thẳng $∆$ vuông góc với giá của véctơ $\vec{a}$ = (-1;0;1)?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 2}{1}$ . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z + 1}{5}$

B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 1}{- 5}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z + 5}{1}$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆ : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ (P): x + 2y - 3z + 4 = 0. Phương trình tham số của đường thẳng d nằm trong (P), cắt và vuông góc đường thẳng $∆$ là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 1 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 3 - 3 t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A(-3;3;-3) thuộc mặt phẳng $(α)$ có phương trình 2x - 2y + z + 15 = 0 và mặt cầu (S): ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 100$ . Đường thẳng qua $∆$ , nằm trên mặt phẳng $(α)$ cắt (S) tại M, N. Để độ dài MN lớn nhất thì phương trình đường thẳng $∆$ là

A. $\frac{x + 3}{1} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z + 3}{6}$

B. $\frac{x + 3}{16} = \frac{y - 3}{11} = \frac{z + 3}{- 10}$

C. $\{\begin{cases} x = - 3 + 5 t \\ y = 3 \\ z = - 3 + 8 t \end{cases}$

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z + 3}{3}$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;4) và hai điểm M, B thoả mãn $M A . \vec{M B} + M B . \vec{M B} = \vec{0}$ . Giả sử điểm M thay đổi trên đường thẳng $d : \frac{x + 3}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 4}{1}$ . Khi đó điểm B thay đổi trên đường thẳng có phương trình là:

A. $\frac{x + 7}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 12}{1}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 4}{1}$

C. $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$

D. $\frac{x - 3}{5} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 12}{1}$

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng $d : \{\begin{array}{l} x = - 1 - 2 t \\ y = t \\ z = - 1 + 3 t \end{array}, d' : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = - 2 t \end{cases}$ và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P), cắt d và d' có phương trình là

A. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{1}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 4}$

C. $\frac{x + 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$

D. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 4}{2}$

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 2}, d_{2} : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 3}{- 1}$ . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là

A. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{2}$

B. $\frac{x - 2}{6} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 2}{- 2}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 2}{2}$

D. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{2}$

Xem đáp án

Câu 39:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - 5z + 4 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 5}{6}$ . Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 3 t \\ y = - 2 + t \\ z = - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 2 \\ z = 1 + t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ có phương trình $d_{1} : \{\begin{array}{l} x = 1 + 3 t \\ y = 4 + t \\ z = - 1 + 2 t \end{array}, d_{2} : \frac{x - 2}{- 3} = \frac{y}{2} = \frac{z - 4}{- 2}$ .Phương trình đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng $(α)$ , cắt cả hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ là

A. $\frac{x + 2}{8} = \frac{y - 1}{- 7} = \frac{z + 3}{1}$

B. $\frac{x - 2}{- 8} = \frac{y + 1}{7} = \frac{z - 3}{- 1}$

C. $\frac{x + 2}{8} = \frac{y - 1}{7} = \frac{z + 3}{- 1}$

D. $\frac{x - 2}{- 8} = \frac{y}{7} = \frac{z - 3}{1}$

Xem đáp án