40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 200 bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P4)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm của mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y - 6 = 0$ là

A. I(2;4;0)

B. I(1;2;0)

C. I(1;2;3)

D. I(2;4;6)

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tọa độ tâm I bán kính R của mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y = 1$

A. I(1;-2;0), R=1

B. I(-1;2;0), R=1

C. I(1;-2;0), R= $\sqrt{6}$

D. I(-1;2;0), R= $\sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 11 = 0$ . Tọa độ của mặt cầu là I(a;b;c). Tính a+b+c

A. 2

B. 6

C. -2

D. 1

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;1;1), B(1;-1;3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 8$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz cho M(1;-2;3). Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = \sqrt{13}$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

C. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 13$

D. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 17$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. I(-1;2;1), R=9

B. I(1;-2;-1), R=9

C. I(1;-2;-1), R=3

D. I(-1;2;1), R=3

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ . Tọa độ tâm mặt cầu là

A. (-4;2;-6)

B. (2;-1;3)

C. (-2;1;-3)

D. (4;-2;-6)

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 4 y + 2 z - 4 = 0$ có bán kính R là

A. R=5

B. R=2

C. R=25

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - m = 0$ có bán kính R=5. Tìm giá trị của m

A. m=4

B. m=16

C. m=-16

D. m=-4

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;3;2), B(3;5;0). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là

A. ${(x - 3)}^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 4$

B. ${(x - 3)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 16$

C. ${(x - 3)}^{2} + y^{2} + {(z + 4)}^{2} = 16$

D. ${(x + 3)}^{2} + y^{2} + {(z - 4)}^{2} = 4$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 8 z + 4 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

A. I(3;-2;4), R=5

B. I(-3;2;-4)

C. I(3;-2;4), R=25

D. I(-3;2;-4), R=5

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-6x bán kính R=9 có phương trình là

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 9$

B. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 81$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 9$

D. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 81$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;3;2), B(3;5;0). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

D. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 2$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2$ . Xác định tọa độ tâm của mặt cầu

A. I(-3;1;-1)

B. I(3;1;-1)

C. I(-3;-1;1)

D. I(3;-1;1)

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 y - 6 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

A. I(1;-3;0), R=4

B. I(1;-3;0), R=16

C. I(-1;3;0), R=16

D. I(-1;3;0), R=4

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 4$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó

A. I(-1;2;3), R=2

B. I(-1;2;-3), R=4

C. I(1;-2;3); R=2

D. I(1;-2;3), R=4

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)^2+(y+2)^2 O có bán kính là

A. 9

B. $\sqrt{3}$

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 y + 4 z = 0$ . Thể tích khối cầu (S) là

A. $12 π$

B. $36 π$

C. $24 π$

D. $25 π$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

A. I(1;-2;3), R=5

B. I(-1;2;-3), R=5

C. I(1;-2;3), R= $\sqrt{5}$

D. I(-1;2;-3), R= $\sqrt{5}$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

Câu 20:

Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu (S): ${(x + 4)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 9$ có tâm và bán kính là

A. I(4;-5;6), R=5

B. I(-4;5;-6), R=81

C. I(4;-5;6)

D. I(-4;5;-6), R=3

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 6 y - 6 z - 6 = 0$ . Tính diện tích mặt cầu (S)

A. $100 π$

B. $9 π$

C. $42 π$

D. $2 π$

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm M(6;5;-2), N(-4;0;7). Viết phương trình mặt cầu đường kính MN

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 62$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 6)}^{2} = 62$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 62$

D. ${(x + 5)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 62$

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-1;4;1). Phương trình mặt cầu có đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$

C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

D. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{3} = 12$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính bằng 1, tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz). Khẳng định nào sau đây đúng

A. $|a| = 1$

B. $a + b + c = 1$

C. $|b| = 1$

D. $|c| = 1$

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không giân với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;2), B(3;2;-3). Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua A, B có phương trình

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 8 x + 2 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(-2;1;1) qua điểm A(0;-1;0) là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;3), B(-1;4;1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 12$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 12$

C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3$

D. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 12$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại 2 điểm A, B sao cho AB= $2 \sqrt{3}$

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 20$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 25$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;-4;6), mặt cầu đường kính OA có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 56$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 14$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 14$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 56$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu

A. $2 x^{2} + 2 y^{2} + {(z + 3)}^{2} = 18$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y - z = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x + 7 y + 5 z - 1 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 4 y + \sqrt{3} z + 7 = 0$

Xem đáp án

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-2;3;4), B(6;1;2). Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 18$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 3 \sqrt{2}$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 24$

Xem đáp án

Câu 32:

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm I(2;4;-1), A(0;2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 2 \sqrt{6}$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 24$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 1)}^{1} = 2 \sqrt{6}$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + (z + 1) = 24$

Xem đáp án

Câu 33:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu

A. $3 x^{2} + 3 y^{2} + 3 z^{2} - 2 x = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y - z - 1 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 8 x + 2 y + 1 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z + 7 = 0$

Xem đáp án

Câu 34:

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;1;1) và I(1;2;3). Phương trình mặt cầu I và đi qua A là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 29$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 5$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 a z + 10 a = 0$ . Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn bằng $8 π$ là