40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 195 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG cực hay có lời giải (P4)

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình dưới đây

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = |f (x)|$ là

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} (2 x + 3)$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số nào $y = f (x)$ có $f' (x) = x^{2} {(x - 1)}^{3} (3 - x) (x - 5)$ . Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Xem đáp án

Câu 4:

Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x^{4} - x^{2}) {(x + 2)}^{3}$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số là:

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị của hàm $y = f' (x)$ như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ bằng

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ . Biết đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$ là

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$ , cực đại tại $x = - 1$ .

B. Hàm số có hai điểm cực tiểu là $x = 0$ , $x = 3$ .

C. Hàm số có hai điểm cực đại là $x = - 1$ , $x = 2$ .

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$ , cực đại tại $x = 2$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ như hình dưới đây

Số điểm cực đại của hàm số $y = f (x)$ là

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (- 2 x)$ là

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} + x) {(x - 2)}^{2} (2^{x} - 4)$ , $\forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của $f (x)$ là

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số bằng:

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên.

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị đạo hàm $y = f' (x)$ như hình bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ đạt cực đại tại $x = 0$ .

B. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ đạt cực tiểu tại $x = 0$ .

C. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ không đạt cực trị tại $x = 0$ .

D. Hàm số $y = f (x) - x^{2} - x$ không có cực trị.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm đa thức có $f (- 2) < 0$ và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên dưới.

Số cực trị của hàm số $g (x) = |f (x)|$ là

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 4$ .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - 2$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 2$ .

D. Hàm số không có cực trị.

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 2; 2]$ bằng 2 .

B. Hàm số $y = f (x)$ có cực tiểu bằng -1.

C. Hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị.

D. Nếu $|m| > 2$ thì phương trình $f (x) = m$ có nghiệm duy nhất.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (2 x)$ đạt cực đại tại

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên $ℝ$ và đồ thị hàm số $y = f' (x)$ trên $ℝ$ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại.

B. Hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

C. Hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu.

D. Hàm số $y = f (x)$ có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Trên đoạn $[- 3; 3]$ hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Gọi D là giá trị cực đại và d là giá trị cực tiểu của hàm số $y = f (x)$ . Tính giá trị $D - d$ .

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 4$ .

B. Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$ .

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = - 2$ .

D. Hàm số đạt cực đại tại $x = 3$ .

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x)$ trên $[- 1; \frac{3}{2}]$ . Giá trị của $M - N$ bằng

Xem đáp án

Câu 28:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $\underset{[1; 3]}{m a x} |x^{3} - 3 x^{2} + m| \leq 4$ ?

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ sao cho $\underset{[- 1; 2]}{m a x} f (x) = 3$ . Xét $g (x) = f (3 x - 1) + m$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $\underset{[0; 1]}{m a x} g (x) = - 10$ .

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $f (e^{x}) < e^{2 x} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (\ln 2; \ln 4)$ khi và chỉ khi

Xem đáp án

Câu 31:

Cho m, n không đồng thời bằng 0. Tìm điều kiện của m, n để hàm số $y = msin (x) - ncos (x) - 3 x$ nghịch biến trên $ℝ$ .

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm cấp hai trên $ℝ$ . Biết $f' (0) = 3$ , $f' (2) = - 2018$ và bảng xét dấu của như sau:

Hàm số $y = f (x + 2017) + 2018 x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x_{0}$ thuộc khoảng nào sau đây?

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình $2 f (x) + x^{3} > 2 m + 3 x^{2}$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 3)$ khi và chỉ khi

Xem đáp án

Câu 34:

Có bao nhiêu số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x^{2} - 4 x + m + 3| - 4 x$ bằng -5.

Xem đáp án

Câu 35:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) + 2019$ là

Xem đáp án

Câu 36:

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 2; 1]$ lần lượt là

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

B. Điểm cực tiểu của hàm số là $y = - 3$ .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$ .

D. Giá trị lớn nhất của hàm số là 1.

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[- 1; 2]$ . Giá trị của $M + m$ là

Xem đáp án

Câu 39:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 5$ trên đoạn $[2; 4]$ bằng

Xem đáp án

Câu 40:

Một xưởng sản xuất có hai máy, sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Một tấn sản phẩm loại I lãi 2 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng. Để sản xuất một tấn sản phẩm loại I cần máy thứ nhất làm việc trong 3 giờ, máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất một tấn sản phẩm loại II cần máy thứ nhất làm việc trong 1 giờ, máy thứ hai làm việc trong 1 giờ. Một ngày máy thứ nhất làm việc không quá 6 giờ, máy thứ hai làm việc không quá 4 giờ. Hỏi một ngày tiền lãi lớn nhất là bao nhiêu?

Xem đáp án