32 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 195 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG cực hay có lời giải (P5)

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ và có bảng biến thiên trên $(- 5; 7)$ như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\underset{(- 5; 7)}{m i n} f (x) = 2$ và hàm số không đạt giá trị lớn nhất trên $(- 5; 7)$ .

B. $\underset{(- 5; 7)}{m a x} f (x) = 6$ và $\underset{(- 5; 7)}{m i n} f (x) = 2$ .

C. $\underset{(- 5; 7)}{m a x} f (x) = 9$ và $\underset{(- 5; 7)}{m i n} f (x) = 2$ .

D. $\underset{(- 5; 7)}{m a x} f (x) = 9$ và $\underset{(- 5; 7)}{m i n} f (x) = 6$ .

Xem đáp án

Câu 2:

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ . Tìm m

Xem đáp án

Câu 3:

Cho nửa đường tròn đường kính AB và hai điểm C,D thay đổi trên nửa đường tròn đó sao cho ABCD là hình thang. Diện tích lớn nhất của hình thang ABCD bằng

Xem đáp án

Câu 4:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 4 x^{2} + \frac{1}{x} - 2$ trên $[1; 2]$ là

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{2 \sin (x) - m \cos (x)}{\sin (x) + \cos (x)}$ đạt giá trị lớn nhất trên $[0; \frac{π}{4}]$ bằng 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn B

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ và hàm số $y = g (x)$ có đạo hàm xác định trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\frac{f (x)}{g (x)} = m$ có nghiệm thuộc $[- 2; 3]$ ?

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập số thực bằng $- \frac{1}{6}$ .

B. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.

C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên tập số thực bằng 0.

D. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0.

Xem đáp án

Câu 8:

Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{4}{x} + x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$ . Tính $M - m$

Xem đáp án

Câu 9:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x +'}$ trên đoạn $[0; 4]$ là

Xem đáp án

Câu 10:

Hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Biết $f (- 4) > f (8)$ , khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $ℝ$ bằng

Xem đáp án

Câu 11:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{- x^{2} + 4 x}$ trên khoảng $(0; 3)$ là:

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số đạt cực đại tại $x = 1$ và đạt cực tiểu tại $x = 3$ .

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên dưới

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 2; 3]$ bằng

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình $2 f (|x|) - m = 0$ có đúng 4 nghiệm thực phân biệt.

Xem đáp án

Câu 15:

Có bao nhiêu giá trị nguyên nhỏ hơn 2019 của m để hàm số $y = |x^{3} - m x + 1|$ có 5 điểm cực trị trên $ℝ$ ?

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc), hình vẽ bên. Gọi hàm $g (x) = f [f (x)]$ . Hỏi phương trình $g' (x) = 0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - (2 m - 1) x^{2} + (2 - m) x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = f (|x|)$ có 5 cực trị.

Xem đáp án

Câu 18:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = f (x)$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên không âm của tham số m để hàm số $y = |f (x - 2019) + m - 2|$ có 5 cực trị. Số các phần tử của S bằng

Xem đáp án

Câu 19:

Xét các số thực $c > b > a > 0$ . Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Đặt $g (x) = f (|x^{3}|)$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = g (x)$ là

Xem đáp án

Câu 20:

Cho các số thực a, b, c thoả mãn $\{\begin{cases} a + b + c < - 1 \\ 4 a - 2 b + c > 8 \\ b c < 0 \end{cases}$ . Đặt $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ . Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (|x|)|$ lớn nhất có thể có là

Xem đáp án

Câu 21:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng đường cong như hình vẽ.

Xem đáp án

Câu 22:

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây?

Xem đáp án

Câu 23:

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |x^{3} - 3 x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị là

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên sau:

Hỏi hàm số $y = |f (x)|$ có bao nhiêu cực trị?

Xem đáp án

Câu 25:

Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án

Câu 26:

Hàm số $y = |x^{4} - 4 x^{2} - 1|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Câu 27:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

Xem đáp án

Câu 28:

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là $(1; - 1)$ .

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là $(1; - 1)$ .

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là $(- 1; 3)$ .

D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là $(1; 1)$ .

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số $y = |f (x)|$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = f (x)$ biết rằng hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của $f (x)$ là bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ biết rằng hàm số $f' (x) = (x - 3) {(x - 4)}^{2} {(x - 5)}^{3} . g (x)$ , biết hàm số $g (x)$ có đồ thị như hình sau. Số điểm cực trị của $f (x)$ là bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn $[- 3; 1]$ hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Xem đáp án