25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 199 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử cực hay có lời giải (P2)

Câu 1:

Họ nguyên hàm của hàm số $y = \frac{(2 x^{2} + x) lnx + 1}{x}$ là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x)

Biết hàm số đã cho thỏa mãn hệ thức $\int f (x) \sin x d x = - f (x) \cos x + \int π^{2} cosxdx$ . Hỏi hàm số y = f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau?

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x cos x

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{3} f (x) d x = 8$ và $\int_{0}^{5} f (x) d x = 4$ .Tính $\int_{- 1}^{1} f (|4 x - 1|) d x$

A.

B.

C. 3

D. 6

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số f(x) liên tục trên tập R thỏa mãn $f' (x) \sqrt{x^{2} + 1} = 2 x \sqrt{f (x) + 1}$ và f(x) > -1, f(0)=0. Tính $f (\sqrt{3})$ .

A. .

B. 9.

C. 3.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \tan^{2} x$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

'

Câu 7:

Họ nguyên hàm của hàm số y= 3x ( x + cos x) là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $y = e^{x} sinx$ . Họ nguyên hàm của hàm số trên là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp hai trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn $2 xf' (x) - f (x) = x^{2} \sqrt{x} cosx$ , $\forall x \in (0; + \infty)$ ; $f (4 π) = 0$ . Giá trị biểu thức $f (9 π) = 0$ là:

A. 0.

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 10:

Tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \tan^{2} x$ trên khoảng $(- \frac{π}{2}; 0)$ là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{π / 4} (x - 1) \sin 2 x dx$ . Tìm đẳng thức đúng?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 12:

Trong mặt phẳng, cho đường elip (E) có độ dài trục lớn là AA’=10, độ dài trục nhỏ là BB’=6, đường tròn tâm O có đường kính là BB’ (như hình vẽ bên dưới). Tính thể tích V của khối tròn xoay có được bằng cách cho miền hình hình phẳng giới hạn bởi đường elip và được tròn (được tô đậm trên hình vẽ) quay xung quanh trục AA’

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 13:

Biết $\int_{0}^{π / 4} \frac{x}{1 + \cos 2 x} d x = a π + bln 2$ , với a,b là các số hữu tỉ. Tính T=16a-8b

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;4] và thỏa mãn điều kiện $4 xf (x^{2}) + 6 f (2 x) = \sqrt{4 - x^{2}}$ . Tính $\int_{0}^{4} f (x) d x$ .

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 15:

Cho tích phân $\int_{0}^{π / 4} \frac{\ln (\sin x + 2 \cos x)}{\cos^{2} x} d x$ = $a \ln 3 + b \ln 2 + cπ$ (với a,b,c là các số hữu tỉ). Giá trị biểu thức abc bằng.

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = x^{2} - x + 1$ , y=0, x=0, x=2. Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{- e^{x} + 4 x}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=1, x=2; là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình quanh trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 18:

Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường elip có phương trình: quay xung quanh trục Ox.

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 19:

Giá trị của $\int_{0}^{1} (2019 x^{2018} - 1) d x$ bằng

A. .

B. 1.

C. .

D. 0.

Xem đáp án

Câu 20:

Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2}$ , $y = 2 x$ khi quay quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây ?

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong $y = \ln x$ , trục hoành và đường thẳng x=e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $\int_{1}^{5} |\frac{x - 2}{x + 1}| d x =$ $a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a,b,c là các số nguyên. Giá trị P=abc là

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Câu 23:

Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{(x - 1) e^{x^{2} - 2 x}}$ ; y=0; x=2. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.