31 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Khối đa diện từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P4)

Câu 1:

Số cạnh của một hình lập phương là

A. 8

B. 10

C. 12

D. 16

Xem đáp án

Chọn C

Hai mặt đáy mỗi mặt có 4 cạnh, và 4 đường cao là 12.

Câu 2:

Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó

B. Số đỉnh của khối chóp bằng 15

C. Số cạnh của khối chóp bằng 8

D. Số cạnh của khối chóp bằng 14

Xem đáp án

Chọn D

Phân tích: Ta chọn luôn được D bởi, mặt đáy của khối chóp có 7 cạnh, và tương ứng với 7 đỉnh của đáy ta có 7 cạnh bên. Khi đó 7 + 7 = 14.

Câu 3:

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Xem đáp án

Chọn C

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Chỉ có năm loại khối đa diện đều

B. Mỗi đỉnh của một khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

C. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều

D. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt

Xem đáp án

Chọn C

Dễ thấy các mệnh đề A, B, D đúng.

Mệnh đề C sai vì để có bốn mặt là những tam giác đều thì phải có một tứ diện đều. Hình chóp tam giác đều chỉ có chắc chắn một mặt đáy là tam giác đều còn các mặt bên có thể là các tam giác cân.

Câu 5:

Khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ là:

A. Khối lập phương

B. Khối bát diện đều

C. Khối hộp chữ nhật

D. Khối tứ diện đều

Xem đáp án

Chọn A

Theo định nghĩa khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ là khối có: Mỗi mặt là 1 đa giác đều có 4 cạnh (hình vuông), mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Vậy nó là khối lập phương.

Câu 6:

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Xem đáp án

Chọn C

Vật thể cho bởi hình A, B, D là các khối đa diện.

Vật thể cho bởi hình C không phải khối đa diện, vi phạm điều kiện mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Câu 7:

Có bao nhiêu loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều?

A. 3

B. 1

C. 5

D. 2

Xem đáp án

Chọn A

Có ba loại khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều là: khối tứ diện đều, khối bát diện đều và khối hai mươi mặt đều.

Câu 8:

Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:

A. 30, 20, 12

B. 20, 12, 30

C. 12, 30, 20

D. 20, 30, 12

Xem đáp án

Chọn D

Câu 9:

Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là

Xem đáp án

Chọn C

Quan sát bốn hình trên ta thấy chỉ có một hình thứ tư từ trái qua là hình đa diện lồi vì lấy bất kỳ hai điểm nào thì đoạn thẳng nối hai điểm đó nằm trong khối đa diện.

Vậy chỉ có một đa diện lồi.

Câu 10:

Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là:

A. Ba mươi

B. Mười sáu

C. Mười hai

D. Hai mươi

Xem đáp án

Chọn A

Hình mười hai mặt đều có số đỉnh là 20 (SGK HH12).

Câu 11:

Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

A. 6

B. 3

C. 9

D. 5

Xem đáp án

Chọn D

* Lăng trụ tam giác có 5 mặt gồm 3 mặt bên và 2 mặt đáy.

Câu 12:

Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây?

A. $\{3; 4\}$

B. $\{4; 3\}$

C. $\{3; 5\}$

D. $\{5; 3\}$

Xem đáp án

Chọn C

Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác nên thuộc loại $\{3; 5\}$ .

Câu 13:

Gọi n là số hình đa diện trong bốn hình trên. Tìm n.

A. n=4

B. n=2

C. n=1

D. n=3

Xem đáp án

Chọn D

Số hình đa diện là 3 vì hình đầu tiên không phải hình đa diện.

Câu 14:

Khối tám mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?

A. 8

B. 6

C. 12

D. 10

Xem đáp án

Chọn B

Khối bát diện đều có 6 đỉnh và 12 cạnh.

Câu 15:

Khối đa diện đều loại $\{p, q\}$ là khối đa diện có đặc điểm:

A. mỗi mặt là đa giác đều $p$ cạnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng $q$ mặt.

B. có $p$ mặt là đa giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng $q$ cạnh.

C. có $p$ mặt là đa giác đều và mỗi mặt có $q$ cạnh.

D. có $q$ mặt là đa giác đều và mỗi mặt có $p$ cạnh.

Xem đáp án

Chọn A

Một khối đa diện lồi được gọi là khối đa diện đều loại $\{p, q\}$ nếu:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều $p$ cạnh.

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng $q$ mặt.

Câu 16:

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh

B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt

D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

Xem đáp án

Chọn C

Câu 17:

Khối đa diện đều nào sau có số đỉnh nhiều nhất

A. Khối nhị thập diện đều (20 mặt đều)

B. Khối tứ diện đều

C. Khối bát diện đều (8 mặt đều)

D. Khối thập nhị diện đều (12 mặt đều)

Xem đáp án

Chọn D

Khối tứ diện đều có 4 đỉnh.

Khối bát diện đều có 6 đỉnh.

Khối 20 mặt đều có 12 đỉnh.

Khối 12 mặt đều có 20 đỉnh.

Câu 18:

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng

D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh

Xem đáp án

Chọn C

Câu 19:

Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 3

B. 5

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Chọn B

Câu 20:

Khối 20 mặt đều thuộc loại

A. $\{3; 5\}$

B. $\{3; 4\}$

C. $\{4; 3\}$

D. $\{4; 5\}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 21:

Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

A. 60

B. 20

C. 12

D. 30

Xem đáp án

Chọn D

Hình đa diện đều duy nhất có tất cả các mặt là ngũ giác chính là hình mười hai mặt đều. Hình này có 30 cạnh, 20 đỉnh và 12 mặt.

Câu 22:

Khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ có số đỉnh

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

Xem đáp án

Chọn C

Khối đa diện đều loại $\{4; 3\}$ là khối lập phương nên có 8 đỉnh.

Câu 23:

Cho khối lập phương. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Số mặt của khối lập phương là 4

B. Khối lập phương là khối đa diện loại $\{4; 3\}$

C. Số cạnh của khối lập phương là 8

D. Khối lập phương là khối đa diện loại $\{3; 4\}$

Xem đáp án

Chọn B

Khối lập phương có mỗi mặt là một đa giác đều 4 cạnh.

Khối lập phương có mỗi điểm là đỉnh chung của đúng 3 mặt.

Vậy khối lập phương là khối đa diện loại $\{4; 3\}$ .

Câu 24:

Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

A. Mười hai mặt đều

B. Hai mươi mặt đều

C. Tám mặt đều

D. Tứ diện đều

Xem đáp án

Chọn A

Câu 25:

Trong tất cả các hình đa diện đều, hình nào có số mặt nhiều nhất?

A. Hình nhị thập diện đều

B. Hình thập nhị diện đều

C. Hình bát diện đều

D. Hình lập phương

Xem đáp án

Chọn A

Câu 26:

Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

A. Hình trụ

B. Hình tứ diện

C. Hình lập phương

D. Hình chóp

Xem đáp án

Chọn A

Câu 27:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh

B. Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh

C. Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó

D. Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó

Xem đáp án

Chọn A

C và D sai (Ví dụ hình tứ diện); B sai vì không có hình đa diện nào ba đỉnh.

Câu 28:

Số nào trong các số sau đây không phải là số mặt của một khối đa diện đều nào đó.

A. 12

B. 20

C. 6

D. 30

Xem đáp án

Chọn D

Chỉ có 5 loại đa diện đều là tứ diện đều (4 mặt), lập phương (6 mặt), hình 8 mặt đều,hình 12 mặt đều và hình 20 mặt đều.

Câu 29:

Khối lập phương là khối đa diện đều loại:

A. {5;3}

B. {3;4}

C.{4;3}

D. {3;5}

Xem đáp án

Chọn C

Khối lập phương là khối đa diện đều loại {4;3}.

Câu 30:

Bát diện đều có mấy đỉnh?

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Xem đáp án

Chọn A

Hình bát diện đều có 6 đỉnh.

Câu 31:

Hãy chọn mệnh đề đúng:

A. Số đỉnh và số mặt trong một hình đa diện luôn bằng nhau

B.Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

C. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số cạnh

D. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số mặt

Xem đáp án

Chọn B

Chẳng hạn tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt.