Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Thông hiểu)
Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Thông hiểu)
-
1946 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hàm số có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:
Đáp án A
Quan sát đồ thị ta thấy: nên a > 0
Câu 2:
Hàm số có đồ thị như hình vẽ, chọn kết luận đúng:
Đáp án B
Quan sát đồ thị ta thấy: nên a < 0
Câu 3:
Nếu điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bậc ba nằm ở trục hoành thì:
Đáp án D
Hàm số bậc ba luôn có: nên nếu
Do đó điểm cực đại nằm phía trên trục hoành
Câu 4:
Cho hàm số y = f(x) có hai cực trị cực đại, cực tiểu thỏa mãn . Khi đó:
Đáp án B
Vì hay một trong hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành.
Khi đó đồ thị hàm số chỉ có 2 giao điểm chung với Ox
Câu 5:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị thỏa mãn: . Khi đó đồ thị hàm số có mấy điểm chung với trục Ox?
Đáp án B
Hàm số có 2 cực trị thì có bảng biến thiên ở các dạng sau:
Quan sát BBT ta thấy:
Nếu thì hoặc , do đó đường thẳng y = 0 chỉ cắt đồ thị hàm số tại duy nhất 1 điểm
Câu 10:
Cho hàm số có ba cực trị. Nếu thì đồ thị hàm số:
Đáp án C
Đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có ba cực trị và hệ số a > 0 có dạng:
Quan sát đồ thị ta thấy nếu thì đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành
Câu 11:
Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:
Đáp án A
Từ BBT ta thấy nên a > 0
Câu 12:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án C
Dựa vào dạng đồ thị:
+ Đồ thị hàm số có dạng chữ “N” đồ thị hàm số bậc 3.
+ Khi hệ số của là dương
Từ hai kết luận trên ta thấy chỉ có hàm số thỏa mãn
Câu 13:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?
Đáp án B
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có nét cuối đi lên nên loại đáp án D.
Hàm số có 2 điểm cực trị và cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt hàm số là hàm bậc 3 loại đáp án A và C
Câu 14:
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?
Đáp án D
Từ dạng đồ thị ta có a > 0 nên loại A, C.
Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (0; - 3)
Do hàm số chỉ có một điểm cực trị nên y' = 0 phải có duy nhất một nghiệm và
Kiểm tra ta chỉ thấy đáp án D là phù hợp.
Ngoài ra, đáp án B bị loại vì phương trình y' = 0 ở đáp án B có 3 nghiệm phân biệt
Câu 16:
Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
Đáp án A
Dễ thấy hàm số là hàm phân thức bậc nhất nên không có cực trị.
Ngoài ra, có thể kiểm tra được các cực trị của mỗi hàm số được cho ở ba đáp án B, C, D
Câu 17:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Đáp án A
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị nên hàm số cần tìm là hàm số bậc 4 loại đáp án C và D.
Đồ thị hàm số hướng xuống dưới nên hệ số a < 0 loại B
Câu 18:
Cho hàm số có 1 cực trị. Khi đó, nếu đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên trục hoành (không có điểm chung với trục hoành) thì:
Đáp án A
Hàm số chỉ có 1 cực trị thì y' = 0 có 1 nghiệm , khi đó đồ thị có dạng:
Trong hai trường hợp trên ta thấy nếu đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phái trên trục hoành thì chỉ xảy ra trường hợp a > 0, do đó và điểm cực tiểu (0; c) cũng phải nằm phía trên trục hoành hay c > 0
Câu 19:
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị (C) chỉ có 2 điểm chung với trục hoành. Chọn kết luận đúng:
Đáp án D
Quan sát các dạng đồ thị của hàm số bậc ba:
Ta thấy đồ thị hàm số bậc ba chỉ có 2 điểm chung với trục hoành nếu một trong hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành hay một trong hai điểm cực trị của hàm số là nghiệm của phương trình f(x) = 0
Câu 20:
Cho hàm số . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đáp án D
Đáp án A: xét phương trình hoành độ giao điểm nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ . Do đó A đúng.
Đáp án B: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: . Do đó B đúng.
Đáp án C: hàm số có ĐK: nên nó gián đoạn tại x = - 1 nên C đúng.
Đáp án D: hàm số có nên nó đồng biến trên từng khoảng xác định . Do đó D sai vì ta không thể nói đồng biến trên tập xác định của hàm số