25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 201 Bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1;-1;3) đến mặt phẳng (P): 2x-y+2z+1=0 bằng

A. 3

B. $2 \sqrt{5}$

C. $\frac{10}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{10}{3}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách từ M(1;2;-3) đến mặt phẳng (P): x+2y+2z-10=0 .

A. $\frac{11}{3}$

B. 3

C. $\frac{7}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P): x-y+2z-3=0 bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 3

Xem đáp án

Chọn B

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+2y-z+5=0 và điểm M(-2;0;3). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P)

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{2}{\sqrt{13}}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 5:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-3y+6z+19=0 và điểm A(-2;4;3).Gọi d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). khi đó d bằng

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Chọn D

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1), B(2;1;3), C(3;2;2), D(1;1;1). Độ dài chiều cao DH của tứ diện bằng

A. $\frac{3 \sqrt{14}}{14}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{14}$

C. $\frac{4 \sqrt{14}}{7}$

D. $\frac{3 \sqrt{14}}{7}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $α$ : 4x-3y+2z+28=0 và điểm I(0;1;2). Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng $α$ .

Xem đáp án

Chọn A

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+2y+2z-10=0 và (Q): x+2y+2z-3=0. Điểm M là giao của mặt phẳng (P) với trục Oz. Khoảng cách từ M tới mặt phẳng (Q) bằng

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{7}{3}$

C. 3

D. $\frac{4}{3}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y-2z-2=0 có phương trình là

Xem đáp án

Chọn C

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa (P): x+2y+2z=0 và (Q): x+2y+2z-12=0 bằng:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Chọn D

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng $α$ : 2x-y-2z-4=0 và $β$ : -4x+2y+4z-4=0 bằng

A. 6

B. 2

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{10}{3}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 12:

Trong không gian cho hệ trục tọa độ Oxyz, tất cả các điểm M nằm trên Oz có khoảng cách đến mặt phẳng $(P) : 2 x - y - 2 z - 2 = 0$ bằng 2 là

Xem đáp án

Chọn D

Câu 13:

Phương trình mặt cầu tâm I(3;-2;4) và tiếp xúc với (P): 2x-y+2z+4=0 là:

Xem đáp án

Chọn C

Câu 14:

Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-3;0;0); B(0;-3;0); C(0;0;6) Tính khoảng cách từ điểm M(1;-3;-4) đến mặt phẳng (ABC)

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Chọn B

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{- 2}$ song song với mặt phẳng (P): x+y+z+2=0. Khoảng cách giữa d và (P) bằng

A. $2 \sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x-2y+2z-1=0 có bán kính bằng

A. 2.

B. 4.

C. $\frac{4}{3}$ .

D. 9.

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 3x+4y+2z+4=0 và điểm A(1;-2;3). Tính khoảng cách d từ A đến (P)

A. $d = \frac{5}{9}$

B. $d = \frac{5}{29}$

C. $d = \frac{5}{\sqrt{29}}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0) và C(0;0;3). Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp (ABC) bằng

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{6}{11}$

D. $\frac{6}{7}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 19:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(a;b;c) với $a, b, c \in ℝ \ \{0\}$ . Xét (P) là mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A. Khoảng cách lớn nhất từ điểm O đến mặt phẳng (P) bằng

Xem đáp án

Chọn A

Câu 20:

Trong không gian Oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x+2y+3z-1=0 và (Q): x+2y3z-6=0 là

A. $\frac{7}{\sqrt{14}}$

B. $\frac{8}{\sqrt{14}}$

C. 14

D. $\frac{5}{\sqrt{14}}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;2;3), B(3;-1;1) và song song với đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1}$ . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng bằng

A. $\frac{37}{101}$

B. $\frac{5}{77}$

C. $\frac{37}{\sqrt{101}}$

D. $\frac{5 \sqrt{77}}{77}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x-2y-z+5=0 và đường thẳng $∆ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 7}{1} = \frac{z - 3}{4}$ . Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường thẳng $∆$ và song song với (P). Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).