30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 201 Bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P5)

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình mặt cầu?

Chọn A

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0$ . Tìm m để $(α)$ và $(β)$ song song với nhau.

A. m = 1

B. m = -2

C. m = 2

D. Không tồn tại m

Xem đáp án

Chọn D

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( $α$ ): x-2y-3=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Chọn B

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( $α$ ): 2z-3=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Chọn D

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với (Oxz)?

Xem đáp án

Chọn B

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( $α$ ): x+y-z+1=0 và ( $β$ ): -2x+my+2z-2=0. Tìm m để ( $α$ )song song với ( $β$ ).

A. m = -2

B. không tồn tại m

C. m = 2

D. m = 5

Xem đáp án

Chọn B

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: $\frac{x}{5} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 4}{1}$ Hỏi đường thẳng d song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng có phương trình dưới đây?

Xem đáp án

Chọn A

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;-1) và hai mặt phẳng (P): 2x-z+1=0 , (Q): y-2=0.Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua A và vuông góc với hai mặt phẳng (P), (Q)

Xem đáp án

Chọn B

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( $α$ ): x-2y=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Chọn C

Câu 10:

Cho điểm M(2;1;1), mặt phẳng ( $α$ ): x+y+z-4=0, mặt cầu (S) $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x - 6 y - 8 z + 28 = 0$ . Xét đường thẳng $∆$ đi qua M, nằm trong mặt phẳng $(α)$ và cắt (S) theo một đoạn có độ dài nhỏ nhất. Tính độ dài nhỏ nhất đó.

A. 2

B. 1

C. $\sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 11:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và ba điểm A(3;1;1), B(7;3;9) và C(2;2;2). Điểm M(a;b;c) trên (P) sao cho $|\vec{M A} + 2 \vec{M B} + 3 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính 2a-10b+c.

A. $\frac{62}{9}$

B. $\frac{27}{9}$

C. $\frac{46}{9}$

D. $\frac{43}{9}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1;2;5), B(3;-1;0), C(-4;0;-2). Gọi I là điểm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho biểu thức $|\vec{I A} - 2 \vec{I B} + 3 \vec{I C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P): 4x+3y+2=0.

A. $\frac{17}{5}$

B. 6

C. $\frac{12}{5}$

D. 9

Xem đáp án

Chọn B

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$ và điểm $M (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}; 0)$ Xét đường thẳng $∆$ thay đổi qua điểm M, cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B. Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng

A. 4

B. $\sqrt{7}$

C. $2 \sqrt{7}$

D. 8

Xem đáp án

Chọn B

Câu 14:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-2;3), B(3;2;-1), C(0;2;1) và mặt phẳng (P): x+y-2z-6=0 Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc (P) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S=a+b+c

A. S = 3

B. S = 4

C. S = -3

D. S = 0

Xem đáp án

Chọn A

Câu 15:

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba điểm A(0;-2;-1), B(-2;-4;3); C(1;3;-1) và mặt phẳng (P): x+y-2z-3=0. Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 16:

Trong không tọa độ Oxyz, xét mặt phẳng ( $α$ ) đi qua điểm A(2;1;3) đồng thời cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại M,N,P sao cho tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất. Giao điểm của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - t \\ z = 4 + t \end{cases}$ với mặt phẳng có tọa độ là:

Xem đáp án

Chọn A

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(-3;4;5), C(1;3;-1) và mặt phẳng ( $α$ ) 2x-y-z=0. Điểm M(a;b;c) thuộc ( $α$ ) thỏa mãn $T = M A^{2} - M B^{2} + 2 M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S = a-b+2c

A. S = -4

B. S = -3

C. S = 2

D. S = 5

Xem đáp án

Chọn A

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): 2x-3y+5z+6=0 là

Xem đáp án

Chọn D

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16$ . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu (S)

Xem đáp án

Chọn A

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ . Tâm mặt cầu (S) là điểm

Xem đáp án

Chọn D

Câu 21:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ và mặt phẳng (P): x+y+z-4=0. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn D

Câu 22:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB=AC=a, Â'=h . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AB' và BC' theo a, h

Xem đáp án

Chọn A

Câu 23:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P)3x+y-4z-12=0 cắt trục Ox tại A, cắt trục Oz tại B. Chu vi tam giác OBA bằng

A. 6.

B. 12.

C. 36.

D. 5.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 24:

Xác định m để bốn điểm A(1;1;4), B(5;-1;3), C(2;2;m) và D(3;1;5) tạo thành tứ diện.

A. $m \in ℝ$

B. $m \neq 4$

C. $m \neq 6$

D. m < 0

Xem đáp án

Chọn C

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;-3), B(-4;2;5), M(a;2;1) với a là tham số. Biết rằng điểm M thuộc đường thẳng AB, tìm a.

A. a = $- \frac{3}{2}$

B. a = -6

C. a = 6

D. a = $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 26:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-z-3=0 và hai điểm M(1;1;1), N(-3;-3;-3). Mặt cầu (S) đi qua hai điểm M.N và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm Q. Biết rằng Q luôn thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó.