30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P3)

5839 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{\ln x}, y = 0, x = 2$ quanh trục Ox là:

Xem đáp án

Chọn B

Câu 2:

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{1 - x}$ là:

Xem đáp án

Chọn B

Câu 3:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 1$ và đường thẳng $y = x + 4$ .

Xem đáp án

Chọn D

Câu 4:

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{4 - x^{2}} d x$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 5:

Tìm họ nguyên hàm $\int_{}^{} (2 x + 1) e^{x} d x$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 6:

Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = \sqrt{x}$ và y=x quay quanh trục Ox.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 7:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{2 x} + 1$ , trục hoành, đường thẳng x = 1 và đường thẳng x = 2 là

Xem đáp án

Chọn C

Câu 8:

Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{2} v à y = 6 - |x|$ .Thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay A xung quanh trục tung là:

Xem đáp án

Chọn A

Câu 9:

Nếu $\int_{}^{} f (x) d x = \ln^{3} x + C$ thì f(x) bằng:

Xem đáp án

Chọn B

Câu 10:

Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc $v (t) = t^{2} + 10 t$ (m/s) với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là:

Xem đáp án

Chọn D

Câu 11:

Nguyên hàm của hàm số $y = 2^{x}$ là:

Xem đáp án

Chọn A

Câu 12:

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = 2018$ . Tính tích phân của $I = \int_{0}^{2} [f (2 x) + f (4 - 2 x)] d x$ .

Xem đáp án

Chọn C

Câu 13:

Gọi $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{2} e^{x}$ . Tính S= a+2b+c:

Xem đáp án

Chọn C

Câu 14:

Cho số thực m > 1 thỏa mãn $\int_{1}^{m} |2 m - 1| d x = 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn A

Câu 15:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chạm dần đều với vận tốc $v (t) = - 2 t + 10 (m / s)$ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 16:

Cho hàm số $y = f (x) = π \{\begin{cases} x^{2} + 3 khi x \geq 1 \\ 5 - x khi x < 1 \end{cases}$ . Tính $I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x + 3 \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d x$