Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải (P7)
-
10567 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục tung, trục hoành. Giá trị của k để đường thẳng d đi qua A(0;4) có hệ số góc k chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là
Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b (a<b). Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức.
Đáp án C
Câu 5:
Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x () thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó
Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x thì được thiết diện là một tam giác đều cạnh
Đáp án C
Câu 8:
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-6; 5] có đồ thị gồm hai đoạn thẳng và nửa đường tròn như hình vẽ. Tính giá trị
Câu 9:
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng ; y = 0; x = 1 xung quanh trục Ox là
Áp dụng công thức ta có thể tích khối tròn xoay bài cho là:
Đáp án C
Câu 11:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [0;1] thỏa mãn và Tích phân thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Đáp án C
Câu 12:
Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta căng sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên). Tỉ số bằng :
Đáp án C
Câu 13:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng y = x
Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm phương trình:
Đáp án A
Câu 15:
Cho hàm số y = f(x); y = g(x) liên tục trên [a;b] Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x); y = g(x) và các đường thẳng x=a; x=b (a<b). Diện tích (H) được tính theo công thức
Đáp án B
Câu 17:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và thỏa mãn với Biết f(0) = f(2) = 1 Đặt phát biểu dưới đây là ĐÚNG ?
Đáp án C.
Câu 19:
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x = a; x = b (a < b). Diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức
Đáp án D
Câu 21:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi trục hoành, đồ thị của một parabol và một đường thẳng tiếp xúc parabol đó tại điểm A(2;4) như hình vẽ bên. Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi hình phẳng (H) khi quay xung quanh trục Ox.
Đáp án B
Câu 23:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b] và có đồ thị hàm số như hình vẽ sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án A
Diện tích hình thang cong ABMN giới hạn bởi được tính bằng công thức