25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 187 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG 2019 cục hay có lời giải(P1)

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có bẳng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. $(2; + \infty)$

B. $(- 1; 2)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 2; 1)$

Xem đáp án

Đáp án B

Quan sát bảng biến thiên ta thấy trong khoảng (-1;2) hàm số có f'(x)<0 nên nghịch biến trong khoảng (-1;2)

Câu 2:

Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại x=1.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Xem đáp án

Đáp án B

Từ bảng biến thiên ta thấy:

+) Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x=1 $\Rightarrow$ A đúng

+) Hàm số y=f(x) nghich biến trên khoảng $(1; + \infty)$ $\Rightarrow$ C đúng

+) Đồ thị hàm số y=f(x) có 1 tiệm cận đứng x= -1 và 2 tiệm cận ngang là y=1; y= -1 $\Rightarrow$ D đúng

+) Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và (-1;1) $\Rightarrow$ B sai

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- \infty; 1)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(- 1; 0)$

Xem đáp án

Đáp án D

Dựa bảng biến thiên hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;0) và (0;1)

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- 1; 4)$

C. $(- 1; 1)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

Đáp án C

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Câu 5:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{x + 6}{x + 5 m}$ nghịch biến trên khoảng $(10; + \infty)$

A. 5.

B. 3.

C. 4.

D. Vô số.

Xem đáp án

Đáp án C

Để hàm số nghịch biến trên khoảng $(10; + \infty)$ thì

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
A. (1, +
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. (1, + $\infty$ )

B. (- $\infty$ ; -1)

C. (-1,1)

D. (-2,2)

Xem đáp án

Chọn C
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng C. (-1,1)

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0,1)

B. ( $- \infty$ , -1)

C. (-1,1)

D. (-1, 0)

Xem đáp án

Chọn D

Câu 8:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. (1, $+ \infty$ )

B. (- $\infty, - 1)$

C. (-1,1)

D. (-2;2)

Xem đáp án

Chọn C

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 3)$

B. $(- 3; - 1)$

C. $(- 2; 2)$

D. $(- 2; - 1)$

Xem đáp án

Đáp án B

Từ đồ thị hàm số ta thấy:

+ Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-1)

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. $(- \infty; - 1)$

B. (-1;3)

C. (-3;0)

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 11:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 3)$

C. $(- 3; 0)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án B

Từ bảng xét dấu f'(x) ta thấy trên khoảng $(- \infty; - 1)$ thì f'(x)<0 nên hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(1; 3)$

D. $(2; 4)$

Xem đáp án

Đáp án D

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y=f(x) đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0)$ và $(1; + \infty)$

Ta có $(- 3; - 2) \subset (- \infty; 0)$ nên hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-2)

Câu 13:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 3; - 2)$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 14:

Tìm m để hàm số $y = m x^{3} - (m^{2} + 1) x^{2} + 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại x =1.

A. $\frac{3}{2}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. 0.

D. -1

Xem đáp án

Đáp án D

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại x=-1 nên loại m=0

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực tiểu tại x=-1. Chọn m=2.

Vậy với m=2 thì hàm số $y = (m - 1) x^{4} - (m^{2} - 2) x^{2} + 2019$ đạt cực tiểu tại x=-1

Câu 15:

Tìm tất cả tham số thực m để hàm số $y = (m - 1) x^{4} - (m^{2} - 2) x^{2} + 2019$ đạt cực tiểu tại x = -1

A. m = 0.

B. m = -2.

C. m = 1.

D. m = 2.

Xem đáp án

Đáp án A

Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số m

Câu 16:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{9} + (m - 2) x^{7} - (m^{2} - 4) x^{6} + 7$ đạt cực tiểu tại x=0?

A. 3.

B. 4.

C. Vô số.

D. 5.

Xem đáp án

Đáp án B

Dễ thấy x=0 là một nghiệm của đạo hàm y'. Do đó hàm số đạt cực tiểu tại x=0 khi và chỉ khi y'đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua nghiệm x=0.Ta thấy dấu của y' là dấu của hàm số $g (x) = x^{2} - 4 (2 m - 1) x - m$ . Hàm số g(x) đổi dấu khi đi qua giá trị x=0 khi x=0 là nghiệm của g(x). Khi đó g(0) = 0 $\Leftrightarrow$ m=0

Thử lại, với m=0 thì $g (x) = x^{2} + 4 x$ đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua giá trị x=0

Vậy có 1 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 17:

Cho hàm số $y = \frac{x^{5}}{5} - (2 m - 1) x^{4} - \frac{m}{3} x^{3} + 2019$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 0?

A. Vô số .

B. 1.

C. 2 .

D. 0 .

Xem đáp án

Đáp án A

Vậy g(x) có 5 điểm cực trị.

Câu 18:

Cho hàm số y=f(x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu của f'(x) như sau

Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f( $x^{2} - |x|$ )là

A. 5.

B. 3.

C. 7.

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án B

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x=0 (loại).

Hàm số luôn nghịch biến trên $ℝ$ nên hàm số không có cực trị ( loại)

Vì vậy yêu cầu bài toán tương đương với

Suy ra số giá trị m nguyên thuộc khoảng (-2019;2019) là 2016.

Câu 19:

Cho hàm số y=f(x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu của f'(x) như sau

Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f( $x^{2} - |x|$ )là

A. 5.

B. 3.

C. 7.

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án A

Vì x=0 là nghiệm bội chẵn của phương trình g'(x) = 0 nên trường hợp này loại

Vì x=0 là nghiệm bội chẵn của phương trình g'(x)= 0 nên trường hợp này loại.

Dễ thấy g'(x) đổi dấu từ âm sang dương khi qua x=0 nên hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x=0

Vậy $m \in S = \{- 5; - 4; - 3; 3; 4; 5\}$ nên tổng các bình phương của các phần tử của S là 100

Câu 20:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số $y = |f (x)|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Xem đáp án

Đáp án A

Từ bảng biến thiên của hàm số y=f(x), suy ra bảng biến thiên của hàm số $y = |f (x)|$ là

Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra hàm số có 4 điểm cực trị.

Câu 21:

Tập hợp các số thực m để hàm số $y = x^{3} + (m + 4) x^{2} + (5 m + 2) x + m + 6$ đạt cực tiểu tại

x = -2 là

A. $O$ .

B. $ℝ$ .

C. $\{2\}$ .

D. $\{- 2\}$ .

Xem đáp án

Đáp án A

Vậy không có giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 22:

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực đại tại x =0

A. m=1.

B. m=2.

C. m=-2.

D. m=0.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 23:

Tìm tập tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} + (3 m - 1) + m^{2} x - 3$ đạt cực tiểu tại x =-1.

A. $\{5; 1\} .$

B. $\{5\}$

C. $○$

D. $\{1\}$

Xem đáp án

Đáp án B

Kiến thức cần nhớ: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp một trên (a;b) chứa điểm $x_{0}$ và y=f(x) có đạo hàm cấp hai khác 0 tại $x_{0}$ , khi đó:

Câu 24:

Tìm tập tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại điểm x=1

A. m=2 hoặc m=-1

B. m=2 hoặc m=1

C. m=1

D. m=2

Xem đáp án

Đáp án D

Vậy m=1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 25:

Tìm m để hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + m x + 1$ đạt cực tiểu tại x=1

A. Không tồn tại m

B. $m = \pm 1$

C. m=1

D. $m \in \{1; 2\}$

Xem đáp án

Đáp án C

Bảng biến thiên

Quan sát bảng biến thiên ta thấy m=1 thỏa yêu cầu bài toán.