30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P5)

Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P5)

6535 lượt thi
30 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải phương trình $\log_{2017} (13 x + 3) = \log_{2017} 16$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{6} [x (5 - x)] = 1$

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức $B = \log_{3} (2 - a)$ có nghĩa

Xem đáp án

Câu 4:

Đặt $a = \log_{12} 6, b = \log_{12} 7$ . Hãy biểu diễn $\log_{2} 7$ theo a và b.

Xem đáp án

Câu 5:

Biết phương trình $2 \log_{2} x + 3 \log_{x} 2 = 7$ có hai nghiệm thực $x_{1} < x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $T = {(x_{1})}^{x_{2}}$

A. T=64

B. T=32

C. T=8

D. T=16

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $0 < a < 1$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :

Xem đáp án

Câu 7:

Cho phương trình: ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{x^{2} + x - 1} = {(2 + \sqrt{3})}^{x - 2}$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Phương trình có hai nghiệm không dương.

B. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

C. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.

D. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.

Xem đáp án

Câu 8:

Với $0 < a \neq 1,$ biểu thức nào sau đây có giá trị dương?

Xem đáp án

Câu 9:

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} + x + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} + y (x - 2)$ .

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = x + y$ .

Xem đáp án

Câu 10:

Với a, b, c là các số thực dương, a và c khác 1 và $a \neq 0$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A: $\log_{a} b \log_{b} a = \log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho $\log_{2} 3 = a$ . Tính $T = \log_{36} 24$ theo a

Xem đáp án

Câu 12:

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; e]$ lần lượt là

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{6}{π}} (x + 1) < \log_{\frac{6}{π}} (3 x - 1) .$

Xem đáp án

$B P T \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + 1 > 0 \\ 3 x - 1 > 0 \\ x + 1 > 3 x - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > \frac{1}{3} \\ x > 1 \end{cases} \Rightarrow S = (1; + \infty)$

Câu 14:

Tìm số nghiệm nguyên của phương trình $\sqrt{25 - x^{2}} \log_{2} (x^{2} - 4 x + 5) < 0$

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 15:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} + 4 x) + \log_{\frac{1}{3}} (2 x + 3) = 0$ là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $0 < a \neq 1$ và $x > 0, y > 0$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Xem đáp án

Đáp án B

Theo quy tắc tính lôgarit ta có: $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c$ nên suy ra các đáp án A,C và D sai

Câu 17:

Cho $a \log_{2} 3 + b \log_{6} 2 + c \log_{6} 3 = 5$ với a, b, c là các số tự nhiên. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau đây

Xem đáp án

Câu 18:

Cho $\log_{2} 5 = a$ . Tính $\log_{2} 200$ theo a.

A. 2+2a

B. 4+2a

C. 1+2a

D. 3+2a

Xem đáp án

Câu 19:

Rút gọn biểu thức $A = a^{4 \log_{a^{2}} 3}$ với $0 < a \neq 1$ ta được kết quả là

A. 9

B. $3^{4}$

C. $3^{8}$

D. 6

Xem đáp án

Câu 20:

Cho $x = 2017!$ . Gía trị biểu thức $A = \frac{1}{\log_{2^{2}} x} + \frac{1}{\log_{3^{2}} x} + . . . + \frac{1}{\log_{2017^{2}} x}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 21:

Nếu ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{a - 1} < 7 - 4 \sqrt{3}$ thì

A. a<1

B. a>1

C. a>0

D. a<0

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức $\log_{3} x = 3 \log_{3} 2 + \log_{9} 25 - \log_{\sqrt{3}} 3$

A. $\frac{40}{9}$

B. $\frac{25}{9}$

C. $\frac{28}{3}$

D. $\frac{20}{3}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho $0 < a \neq 1$ và $b \in ℝ$ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Xem đáp án

Câu 24:

Tập nghiệm của phương trình $9^{x} - 4 . 3^{x} = 0$

A. {0;1}

B. {1;3}

C. {0;-1}

D. {1;-3}

Xem đáp án

Câu 25:

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa

A. ${(- 4)}^{\frac{- 1}{3}}$

B. ${(\frac{- 3}{4})}^{0}$

C. ${(- 3)}^{- 4}$

D. $1^{- \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c}, a, b, c \in ℤ$ . Tính tổng a+b+c

A. 1

B. 0

C. 2

D. -4

Xem đáp án

Câu 27:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau $3^{2 x + 8} - 4 . 3^{x + 5} + 27 = 0$

A. -5

B. 5

C. $\frac{4}{27}$

D. $\frac{- 4}{27}$

Xem đáp án

Câu 28:

Bất phương trình $\log_{4} (x + 7) > \log_{2} (x + 1)$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 29:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log \frac{x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 5}{x^{2} + 1} + {(x + 1)}^{3} = x^{2} + 6 x + 7$

Xem đáp án

Câu 30:

Tập nghiệm S của phương trình ${(\frac{4}{7})}^{x} {(\frac{7}{4})}^{3 x - 1} - \frac{16}{49} = 0$ là

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay