Bài tập Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải (P5)
-
19224 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm, góc ở đỉnh bằng . Thể tích của khối nón là:
Đáp án C
Câu 2:
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (). Giả sử a//() và b//(). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án B
Câu 3:
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a và AC=a. Biết SA(ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
Đáp án D
Câu 4:
Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều 1,5cm và thành xung quanh cốc dày đều 0,2cm (hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào cốc thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số nào sau đây?
Đáp án B
Câu 5:
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và = Các cạnh AA, A'B, A'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Đáp án C
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng
Đáp án A
Câu 7:
Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2a. Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD.
Đáp án C
Câu 8:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD.
Đáp án A
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho , mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm H, K. Tính tỉ số thể tích .
Đáp án D
Câu 11:
Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng định nghĩa hình tứ diện.
Cách giải:
Hình tứ diện có 6 cạnh.
Câu 12:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), bằng:
Đáp án C
Phương pháp:
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?
Đáp án B
Phương pháp:
Suy luận từng đáp án, sử dụng phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng đó.
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn . Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án D
Phương pháp:
Qua M dựng các đường thẳng song song với BD và SC.
Câu 21:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. . Xác định x để 2 mặt phẳng (SCD) và (SBC) hợp với nhau một góc .
Đáp án B
Câu 22:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Đáp án là A
Câu 23:
Cho một khối lăng trụ có thể tích là , đáy là tam giác đều cạnh a. Tính chiều cao h của khối lăng trụ.
Đáp án là A
Câu 24:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của khối nón có đỉnh là tâm hình vuông A’B’C’D’ và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD
Đáp án là C
Câu 25:
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π, thiết diện qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ.
Đáp án là A
Câu 26:
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a, AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) với góc 300. Tính thể tích V của khối hộp ABCDA’B’C’D’.
Đáp án là B
Câu 27:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB.
Đáp án là A
Câu 29:
Cho tứ diện ABCD có (ABC) vuông góc với (DBC), hai tam giác ABC, DBC là tam giác đều cạnh a. Gọi (S) là mặt cầu đi qua B, c và tiếp xúc với đường thẳng AD tại A. Tính bán kính R của mặt cầu (S).
Đáp án là B
Câu 30:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích V của khối tứ diện AB'C'D'.
Đáp án B
Câu 31:
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC)
Đáp án B
Câu 32:
Cho hình chóp tam giác đều cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy 450. Tính thể tích V của khối chóp
Đáp án C
Câu 33:
Cho hình chóp SABC có AB=a, BC=, =. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABC.
Đáp án A
Câu 34:
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a, . Quay tam giác đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình tròn xoay đó.
Đáp án C
Câu 35:
Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng . Tính thể tích V của khối chóp SABCD.
Đáp án A
Câu 36:
Cho hình chóp S.ABC có AC=SC=a, SA=. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng . Tính khoảng cách h từ điểm B tới mặt phẳng (SAC).
Đáp án D
Câu 37:
Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng . Tính diện tích toàn phần của hình nón.
Đáp án A
Câu 38:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.
Đáp án D