Bài tập Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải (P11)
-
18880 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA(ABCD), SA=a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.
Đáp án B
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong và 2SH=BC, (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc . Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho d(O;AB)=d(O;AC)=d(O;(SBC))=1. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Đáp án D.
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong và 2SH=BC, (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc . Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho d(O;AB)=d(O;AC)=d(O;(SBC))=1. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Đáp án D.
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm trong và 2SH=BC, (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc . Biết có một điểm O nằm trên đường cao SH sao cho d(O;AB)=d(O;AC)=d(O;(SBC))=1. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Đáp án D.
Câu 12:
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó bằng
Đáp án D.
Câu 13:
Cho hình nón có chiều cao bằng 40cm. Người ta hình nón bằng một mặt phẳng song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ có thể tích bằng thể tích . Tính chiều cao h của hình nón
Đáp án C.
Câu 18:
Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đáp án C.
Câu 19:
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và SC.
Đáp án D.
Câu 20:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt BM=x, DN=y (0<x,y<a). Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:
Đáp án B.
Câu 24:
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Đáp án A.
Câu 27:
Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có AB=2a, AD=a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK.
Đáp án A.
Câu 29:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AC=a, . Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
Đáp án B.
Câu 30:
Trong không gian cho đường thẳng d và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với d?
Đáp án C
Câu 31:
Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a. Tính thể tích của khối chóp S. ABC.
Đáp án C
Câu 33:
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
Đáp án A
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Đáp án A
Câu 36:
Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.
Đáp án A
Câu 37:
Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính côsin của góc giữa mặt bên và mặt đáy.
Đáp án A
Câu 38:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy SA=. Gọi B, D là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng cắt SC tại C'. Thể tích khối chóp S.AB'C'D' là:
Đáp án C