Bài tập Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải (P12)
-
19018 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a, và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
Đáp án C
Câu 4:
Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định đúng.
Đáp án C
Câu 7:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
Đáp án B
Câu 8:
Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi G là trọng tâm tam giác ADC. Tính thể tích khối chóp G.ABC theo V.
Đáp án B
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, BC và CD. Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?
Đáp án A
Thiết diện là ngũ giác KPNIM.
Câu 11:
Cho hình lập phương cạnh a nội tiếp mặt cầu (S). Tính diện tích mặt cầu (S).
Đáp án C
Câu 14:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Biết thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJG) là hình bình hành. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án A
Câu 15:
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai tia Bx, Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều lấy lần lượt hai điểm M, N sao cho BM=. Tính góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (CMN).
Đáp án B
Câu 17:
Cho khối chóp S.ABCD có MSA, NSB cho , . Mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).
Đáp án B
Câu 20:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M, N thuộc các cạnh AB và AD (M, N không trùng với A) sao cho . Kí hiệu lần lượt là thể tích các khối chóp S.ABCD và S.MBCDN. Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số
Đáp án A
Câu 21:
Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh SA=BC=x, SB=AC=y, SC=AB=z thỏa mãn điều kiện . Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC
Đáp án C
Câu 24:
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác OAB cân tại O, OA=OB=2a, =. Trên đường thẳng vuông góc với măt phẳng (P)tại O lấy hai điểm C, D, nằm về hai phía của mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông tại C và tam giác ABD đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Đáp án A
Câu 25:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC.
Đáp án A
Câu 26:
Để chặn đường hành lang hình chữ L người ta dung một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ bên). Biết rằng và hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu?
Đáp án C
Câu 27:
Cho hình thang cân ABCD có các cạnh AB=2a; CD=4a và cạnh bên AD=BC=3a. Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cân ABCD xung quanh trục đối xứng của nó.
Đáp án D
Câu 28:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, . Gọi M là trung điểm của AB, tam giác MA'C đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ là ABC.A'B'C'
Đáp án C
Câu 29:
Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây?
Đáp án A
Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành khối bát diện đều
Câu 36:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Đáp án C