9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 10 có đáp án

Câu 1:

Cặp số $(2; 3)$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 2x-3y-1>0

B. x-y<0

C. 4x>3y

D. x-3y+7<0

Xem đáp án

Ta có : 2- 3 < 0.

Do đó, cặp số (2 ; 3) là nghiệm của bất phương trình x- y < 0.

Chọn B

Câu 2:

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình $5 x - 2 (y - 1) \leq 0$

A. $(0; 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(1; 3)$

D. $(- 1; 0)$

Xem đáp án

Thay cặp số ( 1; 3) vào vế trái của bất phương trình ta được :

5.1 – 2( 3-1) >0

Do đó, cặp số (1 ;3) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Chọn C

Câu 3:

Cho hai bất phương trình $x - 2 y - 1 < 0 (1)$ và $2 x - y + 3 > 0 (2)$ và điểm M(-3;1). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Điểm M thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2);

B. Điểm M thuộc miền nghiệm của (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);

C. Điểm M không thuộc miền nghiệm của (1) nhưng thuộc miền nghiệm của (2);

D. Điểm M không thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2).

Xem đáp án

Ta có : -3 – 2( -1)- 1 < 0 nên điểm M thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).

Lại có : 2.(-3) –(-1) + 3 < 0 nên điểm M không thuộc miền nghiệm của bất phương trình thứ (2).

Chọn B

Câu 4:

Trong các điểm có tọa độ cho sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y - 2 \geq 0 \\ 2 x + y + 1 \leq 0 \end{cases}$ ?

A. (0;1)

B.(-1;1)

C. (1;3)

D. (-1:0)

Xem đáp án

Thay tọa độ các điểm vào từng bất phương trình ta thấy, điểm (-1 ; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình : $- 1 + 3.1 - 2 \geq 0; 2 . (- 1) + 1 + 1 \leq 0$

Do đó, điểm (-1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Chọn B

Câu 5:

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả bờ là đường thẳng)?

A. $x + 2 y + 2 \leq 0$

B. $x + 2 y + 2 \geq 0$

C. $2 x + y + 2 \leq 0$

D. $2 x + y - 2 \geq 0$

Xem đáp án

Đường thẳng đi qua hai điểm (-1 ; 0 ) và (0 ; -2) có phương trình chính tắc là »

$\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} = 1 \Leftrightarrow$ $2 x + y + 2 = 0$

Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0 + 0 + 2 >0 .

Do đó, nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $2 x + y + 2 \leq 0$

(kể cả bờ là đường thẳng 2x+y+2=0).

Chọn C

Câu 6:

Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên (không kể hai cạnh) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. $\{\begin{cases} x + 3 y - 6 > 0 \\ 2 x + y + 4 > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x + 3 y - 6 > 0 \\ 2 x + y + 4 < 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x + 3 y - 6 < 0 \\ 2 x + y + 4 > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x + 3 y - 6 < 0 \\ 2 x + y + 4 < 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Miền góc không bị gạch được giới hạn bởi hai đường thẳng:

Đường thẳng thứ nhất đi qua hai điểm (6;0) và (0;2) nên có phương trình:

$\frac{x}{6} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow x + 3 y - 6 = 0$

Với bờ là đường thẳng x+3y-6=0 theo hình thì gạch bỏ đi phần không chứa O

Do đó nửa mặt phẳng không gạch (chứa O) với bờ là x+3y-6=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình x+3y-6<0.

Đường thẳng thứ hai đi qua hai điểm (-2;0) và (0;-4) nên có phương trình:

$\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 4} = 1 \Leftrightarrow 2 x + y + 4 = 0$

Với bờ là đường thẳng 2x+y+4=0 theo hình thì gạch bỏ đi phần chứa O

Do đó nửa mặt phẳng không gạch (không chứa O) với bờ là 2x+y+4=0 biểu diễn nghệm của bất phương trình 2x+y+4<0.

Kết hợp 2 miền ta được miền góc không bị gạch là nghiệm của hệ

$\{\begin{cases} x + 3 y - 6 < 0 \\ 2 x + y + 4 < 0 \end{cases}$

Chọn đáp án D.

Câu 7:

Miền góc không bị gạch trên hình vẽ bên là miền nghiệm của

hệ bất phương trình nào sau đây?

A. $\{\begin{cases} x + 3 y - 3 \geq 0 \\ 2 x + y + 2 \geq 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x + 3 y - 3 \leq 0 \\ 2 x + y + 2 \geq 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x + 3 y - 3 \leq 0 \\ 2 x + y + 2 \leq 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x + 3 y - 3 \geq 0 \\ 2 x + y + 2 \leq 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Miền góc không bị gạch được giới hạn bởi hai đường thẳng:

Đường thẳng thứ nhất đi qua hai điểm (3;0) và (0;1) nên có phương trình:

$\frac{x}{3} + \frac{y}{1} = 1 \Leftrightarrow x + 3 y - 3 = 0$

Với bờ là đường thẳng x+3y-3=0, theo hình thì phần gạch bỏ không chứa O

Do đó nửa mặt phẳng không gạch (chứa O) với bờ là đường thẳng x+3y-3=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình x+3y-3<0.

Đường thẳng thứ hai đi qua hai điểm (-1;0) và (0;-2) nên có phương trình

$\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} = 1 \Leftrightarrow 2 x + y + 2 = 0$

Với bờ là đường thẳng 2x+y+2=0, theo hình thì phần gạch bỏ chứa O

Do đó nửa mặt phẳng không gạch (không chứa O) với bờ là đường thẳng 2x+y+2=0 biểu diễn nghiệm của bất phương trình 2x+y+2<0.

Miền không bị gạch là biểu diễn nghiệm bao gồm cả các đường thẳng, do đó hệ là

$\{\begin{cases} x + 3 y + 3 \leq 0 \\ 2 x + y + 2 \leq 0 \end{cases}$

Câu 8:

Trong các điểm có tọa độ cho sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y - 2 \geq 0 \\ 2 x + y + 1 \leq 0 \end{cases}$ ?

A. (0;1)

B. (-1;1)

C. (1;3)

D. (-1;0)

Xem đáp án

Thay tọa độ các điểm vào từng bất phương trình ta thấy, điểm (-1 ; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình :

-1 + 3.1 - 2 $\geq$ 0; 2.(-1) + 1 + 1 $\leq$ 0

Do đó, điểm (-1; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Câu 9:

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (kể cả bờ là đường thẳng)?

A. $x + 2 y + 2 \leq 0$

B. $2 x + y + 2 \geq 0$

C. $2 x + y + 2 \leq 0$

D. $2 x + y - 2 \geq 0$

Xem đáp án

Đường thẳng đi qua hai điểm (-1 ; 0 ) và (0 ; -2) có phương trình chính tắc là »

$\frac{x}{- 1} + \frac{y}{- 2} = 1 \Leftrightarrow 2 x + y + 2 = 0$

Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0 + 0 + 2 >0 .

Do đó, nửa mặt phẳng không bị gạch biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $2 x + y + 2 \leq 0$

(kể cả bờ là đường thẳng).