15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1. Mệnh đề có đáp án

Câu 1:

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

A. “Hà Nội”;

B. “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam”;

C. “Hà Nội có phải thủ đô của Việt Nam không?”;

D. “Thủ đô của Việt Nam”.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Trong các câu trên chỉ có “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam” là mệnh đề, Câu A và câu D không phải là một khẳng định, câu C là câu hỏi.

Câu 2:

Câu nào là mệnh đề toán học?

A. “2 là số tự nhiên”;

B. “Hà Nội là thủ đô Việt Nam”;

C. “Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới”;

D. “Dơi là một loài chim”.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Chỉ có câu A là mệnh đề nói về vấn đề liên quan đến toán học: 2 là số tự nhiên.

Câu 3:

Đâu là mệnh đề chứa biến trong các câu sau:

A. 2 + 3 = 5;

B. 2x là số chẵn;

C. 3 – 1 > 3;

D. 1 + 1 = 0.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Câu B là mệnh đề chứa biến x, các câu A, C, D đều là mệnh đề không chứa biến.

Câu 4:

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “2 không là số chẵn”:

A. “2 là số lẻ”;

B. “2 là số chẵn”;

C. “Số chẵn là số 2”;

D. Tất cả các ý trên.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2 không là số chẵn” là mệnh đề “2 là số chẵn”.

Câu 5:

Tìm mệnh đề kéo theo của hai mệnh đề “x là số lẻ” và “x chia hết cho 2”.

A. “Nếu x là số lẻ thì x chia hết cho 2”;

B. “Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2”;

C. “Nếu x không là số lẻ thì x không chia hết cho 2”;

D. “Nếu x chia hết cho 2 thì x là số lẻ”.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Mệnh đề kéo theo là mệnh đề có dạng “Nếu … (mệnh đề 1) thì … (mệnh đề 2)”.

Vậy mệnh đề kéo theo của hai mệnh đề “x là số lẻ” và “x chia hết cho 2” là “Nếu x là số lẻ thì x chia hết cho 2”.

Câu 6:

Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.

A. Mệnh đề tương đương;

B. Mệnh đề kéo theo;

C. Mệnh đề phủ định;

D. Không có mối quan hệ gì.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Nếu x chia hết cho 9 thì x chia hết cho 3. Nếu x chia hết cho 3 thì x có thể không chia hết cho 9.

Do đó hai mệnh đề “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo.

Câu 7:

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: ∀x ∈ ℝ, x²+ 2x + 2 > 0?

A. ∀x ∈ ℝ, x²+ 2x + 2 < 0;

B. ∀x ∈ ℝ, x²+ 2x + 2 ≤ 0;

C. ∃x ∈ ℝ, x²+ 2x + 2 > 0;

D. ∃x ∈ ℝ, x²+ 2x + 2 ≤ 0.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: ∀x ∈ ℝ, x²+ 2x + 2 > 0 là ∃x ∈ ℝ, x²+ 2x + 2 ≤ 0.

Câu 8:

Cho định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c”. Giả thiết của định lí này là gì?

A. a + c;

B. a < b;

C. a + c < b + c;

D. a < b thì a + c < b + c.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Giả thiết của định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c” là a < b. (giả thiết nằm ở sau chữ “Nếu và trước chữ “thì”).

Do đó giả thiết của của định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c” là a < b.

Câu 9:

Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: ∀x ∈ ℕ, x²< 0?

A. Với mọi số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;

B. Tồn tại một số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;

C. Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;

D. Với mọi số nguyên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phát biểu đúng của mệnh đề ∀x ∈ ℕ, x²< 0 là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.

Câu 10:

Khi x là số lẻ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:

A. “x không chia hết cho 4”;

B. “x không chia hết cho 3”;

C. “x chia hết cho 2”;

D. “x chia hết cho 3”.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Khi x lẻ thì “x chia hết cho 2” là mệnh đề sai, mệnh đề A đúng còn mệnh đề B và D chưa xác định tính đúng sai.

Câu 11:

Chọn phát biểu sai trong các câu sau:

A. Nếu mệnh đề phủ định của mệnh đề P đúng thì mệnh đề P sai;

B. Mệnh đề P ⇔ Q là mệnh đề đảo của mệnh đề P và Q;

C. Mệnh đề P ⇒ Q và mệnh đề Q ⇒ P đều đúng thì P ⇔ Q;

D. P và Q tương đương nhau khi chúng cùng đúng hoặc cùng sai.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề P ⇔ Q là mệnh đề tương đương của mệnh đề P và Q chứ không phải là mệnh đề đảo.

Câu 12:

Trong định lí ta nói: P là điều kiện cần để có Q. Khi đó P là gì của định lí?

A. Giả thiết;

B. Kết luận;

C. Nội dung;

D. Cả 3 đáp án trên.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

P là điều kiện cần để có Q thì khi đó P là kết luận và Q là giả thiết của định lí.

Câu 13:

Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?

A. P

\Leftarrow

Q;

B. P ⟶ Q;

C. P ⇒ Q;

D. P ⇔ Q.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hai mệnh đề kéo theo P và Q kí hiệu là P ⇒ Q.

Câu 14:

Mệnh đề P ⇒ Q sai khi nào?

A. P đúng, Q đúng;

B. Q đúng, P sai;

C. P sai, Q sai;

D. Q sai, P đúng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề P ⇒ Q sai khi P đúng và Q sai.

Câu 15:

Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai thì ta suy ra điều gì?

A. P ⇔ Q;

B. P và Q là hai mệnh đề đảo;

C. P là mệnh đề phủ định của Q;

D. Không suy ra được gì.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Chỉ khi cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng thì ta mới suy ra 2 mệnh đề này tương đương. Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai thì ta không thể suy ra được gì từ mối quan hệ giữa hai mệnh đề này.