10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 113. Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 113. Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 113. Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton có đáp án

52 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm số hạng chứa x³ trong khai triển đa thức (4x + 3)⁴.

A. 768x³;

B. 672x³;

C. 608x³;

D. 538x³.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Số hạng chứa x³trong khai triển đa thức trên là $C_{4}^{1} . {(4 x)}^{3} .3 = 768 x^{3}$ .

Câu 2:

Tìm số hạng chứa x⁴ trong khai triển đa thức (3x − 3)⁵.

A. −1215x⁴;

B. 1215x⁴;

C. −1025x⁴;

D. 1025x⁴.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Số hạng chứa x⁴trong khai triển đa thức trên là $C_{5}^{1} . {(3 x)}^{4} . (- 3) = - 1215 x^{4}$ .

Câu 3:

Ba số hạng đầu tiên trong khai triển đa thức (4x + 3)⁴ là

A. 256x⁴ + 736x³ + 864x²;

B. 256x⁴ + 768x³ + 828x²;

C. 256x⁴ + 736x³ + 864x²;

D. 256x⁴ + 768x³ + 864x².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ba số hạng đầu tiên trong khai triển đa thức trên là

${(4 x)}^{4} + C_{4}^{1} . {(4 x)}^{3} .3 + C_{4}^{2} . {(4 x)}^{2} {.3}^{2} = 256 x^{4} + 768 x^{3} + 864$ .

Câu 4:

Hai số hạng đầu tiên trong khai triển đa thức (4x + 3)⁵ là

A. 1024x⁵ + 2048x⁴;

B. 1024x⁵ + 4096x⁴;

C. 1024x⁵ + 1024x⁴;

D. 1024x⁵ + 3840x⁴.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hai số hạng đầu tiên trong khai triển đa thức trên là

${(4 x)}^{5} + C_{5}^{1} . {(4 x)}^{4} .3 = 1024 x^{5} + 3840 x^{4}$ .

Câu 5:

Hệ số của x⁴ trong khai triển đa thức (3x² + 5)⁴ là

A. 1660;

B. 1350;

C. 1080;

D. 1050.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Số hạng chứa x⁴trong khai triển đa thức trên là $C_{4}^{2} . {(3 x^{2})}^{2} {.5}^{2} = 1350 x^{4}$ .

Vậy hệ số của x⁴ là 1350.

Câu 6:

Hệ số của x²y trong khai triển đa thức (2x + 5y)⁵ là

A. 3000;

B. 4000;

C. 5000;

D. 6000.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Số hạng chứa x²y³ trong khai triển đa thức trên là

$C_{5}^{3} {(2 x)}^{2} . {(5 y)}^{3} = 5000 x^{2} y^{3}$ .

Vậy hệ số của x²y trong khai triển đa thức trên là 5000.

Câu 7:

Hệ số của x⁴ trong khai triển (3x + 4)⁴ + (2x – 5)⁵ là

A. –319;

B. 319;

C. –400;

D. 400.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Số hạng chứa x⁴ trong khai triển đa thức (3x + 4)⁴ là:

$C_{4}^{0} . {(3 x)}^{4} = 81 x^{4}$ .

Số hạng chứa x⁴ trong khai triển đa thức (2x – 5)⁵ là:

$C_{5}^{1} . {(2 x)}^{4} . (- 5) = - 400 x^{4}$ .

Vậy hệ số của x⁴ trong khai triển đa thức trên là 81 – 400 = –319.

Câu 8:

Hệ số của x³y² trong khai triển đa thức (3x + 2)⁴(4y + 6)⁵ là

A. 7 464 960;

B. 6 526 420;

C. 9 568 130;

D. 4 656 850.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Số hạng chứa x³ trong khai triển đa thức (3x + 2)⁴ là

$C_{4}^{1} . {(3 x)}^{3} .2 = 216 x^{3}$ .

Số hạng chứa y² trong khai triển đa thức (4y + 6)⁵ là

$C_{5}^{3} . {(4 x)}^{2} {.6}^{3} = 34560 x^{4}$ .

Hệ số của x³y² trong khai triển đa thức trên là:

216 . 34560 = 7 464 960.

Vậy hệ số của x³y² trong khai triển đa thức trên là 464 960.

Câu 9:

Trong khai triển đa thức ${(3 x + \frac{4}{x^{2}})}^{5}$ , số hạng chứa x² là

A. 2160 x²;

B. 1940x²;

C. 1750x²;

D. 1620x².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Số hạng chứa x² trong khai triển đa thức trên là

$C_{5}^{1} {(3 x)}^{4} . \frac{4}{x^{2}} = 1620 x^{2}$ .

Câu 10:

Tìm số hạng chứa x⁴ trong khai triển đa thức ${(x^{n} + \frac{3}{x})}^{4}$ , với n thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 6$ .

A. 54x⁴;

B. 62x⁴;

C. 76x⁴;

D. 84x⁴.

Xem đáp án

Tìm số hạng chứa x^4 trong khai triển đa thức ( x^n + 3/x ) ^4 (ảnh 1)

Bắt đầu thi ngay