15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Hàm số y = ax + b có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m²− m)x + 1 đồng biến trên R.

A. 0 < m < 1

B. m ∈ (−∞; 0) ∪ (1; +∞)

C. m = 0 hoặc m =1

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Hàm số đã cho đồng biến trên R khi và chỉ khi hệ số góc k = m²– m > 0.

Giải bất phương trình m²– m > 0⇔ m < 0 hoặc m > 1.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Tìm m để hàm số y = (2m + 1)x + m − 3 đồng biến trên R.

A. m > $\frac{1}{2}$

B. m < $\frac{1}{2}$

C. m < $- \frac{1}{2}$

D. m > $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến ⇔ a > 0 ⇒ 2m + 1 > 0 ⇔ m > $\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Tìm m để hàm số y = m(x +2) – x(2m + 1) nghịch biến trên R

A. m > -2

B. m < $- \frac{1}{2}$

C. m > -1

D. m > $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Ta có: y = m(x + 2) − x(2m + 1) = (−1 − m)x + 2m.

Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến ⇔ a < 0 ⇒ −1 – m < 0 ⇔ m > −1.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $y = \frac{1 - 3 x}{4}$ và $y = - (\frac{x}{3} + 1)$ là:

A. (0; −1).

B. (2; −3).

C. (0; 14).

D. (3; −2).

Xem đáp án

Phương trình hoành độ của hai đường thẳng là: $\frac{1 - 3 x}{4} = - (\frac{x}{3} + 1)$
$\Leftrightarrow - \frac{5}{12} x + \frac{5}{4} = 0 \Leftrightarrow x = 3 \Rightarrow y = - 2$

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (3; -2).

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Cho hàm số y = 2mx – m – 1 (d). Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 2).

A. m < 3

B. m = −3

C. m = 3

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Điểm A(1; 2) thuộc đường thẳng (d) khi và chỉ khi 2 = 2m.1 – m – 1 ⇔ m = 3.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A(−2; 1), B(1; −2)

A. a = −2 và b = −1.

B. a = 2 và b = 1.

C. a = 1 và b = 1.

D. a = −1 và b = −1.

Xem đáp án

Câu 7:

Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M(−1; 3) và N(1; 2). Tính tổng S = a + b.

A. S = $- \frac{1}{2}$

B. S = 3.

C. S = 2.

D. S = $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số y = 2x + m + 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.

A. m = 7.

B. m = 3.

C. m = −7.

D. m = ±7.

Xem đáp án

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

⇒ A (3; 0) thuộc đồ thị hàm số ⇒ 0 = 2.3 + m + 1 ⇔ m = −7.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9:

Cho hàm số y = 2x + m + 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 2

A. m = -3

B. m = 3

C. m = 0

D. m = -1

Xem đáp án

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2 ⇒ B (0; −2) thuộc đồ thị hàm số ⇒ −2 = 2.0 + m + 1 ⇔ m = −3.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = m²x + 2 cắt đường thẳng y = 4x + 3.

A. m = ±2.

B. m ≠ ±2.

C. m ≠ 2.

D. m ≠ −2.

Xem đáp án

Để đường thẳng y = m²x + 2 cắt đường thẳng y = 4x + 3 khi và chỉ khi m² ≠ 4

⇔ m ≠ ±2.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng

d: y = (3m + 2)x − 7m − 1 vuông góc với đường Δ: y = 2x − 1.

A. m = 0

B. $m = - \frac{5}{6}$

C. $m < \frac{5}{6}$

D. $m > - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Để đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng d khi và chỉ khi

2 (3m + 2) = − 1 ⇔ m = $- \frac{5}{6}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12:

Hàm số $y = |x + 2| - 4 x$ bằng hàm số nào sau đây?

A. $y = \{\begin{cases} - 3 x + 2 k h i x \geq 0 \\ - 5 x - 2 k h i x < 0 \end{cases}$

B. $y = \{\begin{cases} - 3 x + 2 k h i x \geq 2 \\ - 5 x - 2 < 2 k h i x < 2 \end{cases}$

C. $y = \{\begin{cases} - 3 x + 2 k h i x \geq - 2 \\ - 5 x + 2 k h i x < - 2 \end{cases}$

D. $y = \{\begin{cases} - 5 x + 2 k h i x < - 2 \\ - 5 x - 2 k h i x < - 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Ta có: $y = |x + 2| - 4 x$

+) Nếu $x + 2 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq - 2$ thì $y = x + 2 - 4 x = - 3 x + 2$

+) Nếu $x + 2 < 0 \Leftrightarrow x < - 2$ thì $y = - x - 2 - 4 x = - 5 x - 2$

Vậy $y = \{\begin{cases} - 3 x + 2 k h i x \geq - 2 \\ - 5 x - 2 k h i x < - 2 \end{cases}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13:

Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = x + 1.

B. y = −x + 2.

C. y = 2x + 1.

D. y = −x + 1.

Xem đáp án

Đồ thị đi xuống từ trái sang phải ⇒ hệ số góc a < 0. Loại A, C.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 1).

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14:

Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

A. y = x + 1.

B. y = x − 1.

C. y = −x − 1.

D. y = −x + 1.

Xem đáp án

Câu 15:

Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

A. y = −x + 3.

B. y = −x − 3.

C. y = x − 3.

D. y = x + 3.

Xem đáp án