Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán 100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao

100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao

100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao (P1)

  • 8750 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 25 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính giá trị biểu thức sau : B = cos00 + cos200 + cos 400 + ... + cos1600 + cos1800.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: B = ( cos00 + cos1800) + (cos200 + cos1600)  +...+ cos800 + cos1000)

= (cos00 - cos00)  + (cos200 - cos 200) + ... + (cos800 - cos800= 0


Câu 2:

Tính giá trị biểu thức sau C = tan 50 tan 100 tan 150 ..tan800 tan850

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có

C = ( tan50 . tan 850  ) .( tan 150  tan 750 ) ...tan 450

= ( tan50 .cot 50  ) .( tan 150  cot 150 ) ..tan 450 = 1

( do với 2 góc phụ nhau thì tan góc này bằng cot  góc kia)


Câu 4:

Xét dấu của biểu thức sau 

 

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có 

 suy ra 

Vậy 


Câu 5:

Điểm cuối của góc lượng giác α  ở góc phần tư thứ mấy nếu cos α =1- sin2α 

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có  tương đương 

do đó; cos α = |cos α|

suy ra; cosα ≥ 0

Điểm cuối của góc lượng giác α ở góc phần tư thứ I hoặc IV.


Câu 6:

Điểm cuối của góc lượng giác α ở góc phần tư thứ mấy nếu sin2α =sin α

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có  nên |sin α| = sin α

Tương đương sinα ≥ 0

Điểm cuối của góc lượng giác α nằm trong góc phần tư thứ I hoặc II


Câu 8:

Cho  .Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có các nhận xét sau :

sin( π + α) = - sinα ; 

Và cos(-α) = cosα ; tan( π + α) = tanα

Do 


Câu 9:

Cho  . Xác định dấu của biểu thức 

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có :

 

nên 

 

nên 

Do đó: M>0


Câu 10:

Cho π<α<3π2 .Xác định dấu của biểu thức:

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

 nên 

 nên 

Do đó: M<0


Câu 11:

Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng):   Các cung nào có điểm cuối trùng nhau:

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có :

bg; ad là các cặp góc lượng giác có điểm cuối trùng nhau.


Câu 12:

Cho α= π3+k2π k . Để  19 < α < 27 thì giá trị của k là

Xem đáp án

Chọn B.

Để  19 < a < 27 thì


Câu 14:

Cho hình vẽ sau. Hỏi cung α có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của α là

Xem đáp án

Chọn D.

+ Cung α có mút đầu là A  và mút cuối là M theo chiều dương có số đo là  nên loại A,C.

+ Cung α có mút đầu là A và mút cuối là M theo chiều âm có số đo là  và chỉ có duy nhất một điểm M trên đường tròn lượng giác nên loại B.


Câu 15:

Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 9 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được số vòng bằng:

Xem đáp án

Chọn B.

Mỗi 60 giây = 1 phút thì kim giây quay được 1 vòng (theo chiều kim đồng hồ quay)

Từ 0 đến 9 giờ là 9 giờ = 540 phút

Do đó kim giây quay được 540 vòng.


Câu 16:

Biết góc lượng giác α  có số đo là -1375π thì góc (Ou; Ov) có số đo dương nhỏ nhất là:

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có 

Vậy góc dương nhỏ nhất là 28π27,4π = 0,6π.


Câu 18:

Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 42000

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có  42000 = - 1200 + 12. 360

nên cung có số đo – 1200  có ngọn cung trùng với ngọn cung có số đo 42000.


Câu 19:

Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57 cm và kim phút dài 13,34cm.Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:

Xem đáp án

Chọn A.

Trong 30 phút mũi kim giờ chạy trên đường tròn có bán kính 10,57 cm và đi được cung có số đo là π/24

Do đó;  độ dài đoạn đường mũi kim giờ đi được là .


Câu 20:

Cho hình vuông ABCD  có tâm O và trục (i)  đi qua O . Xác định số đo góc giữa tia OA với trục (i) , biết trục (i)  đi qua trung điểm I của cạnh AB

Xem đáp án

Chọn A.

Từ hình vẽ ta có nhận xét sau:

 và OA= OB ( do ABCD là hình vuông có O là giao điểm của 2 đường chéo)

Tam giác AOB vuông cân tại O ( tính chất hình vuông)

Trục (i) đi qua trung điểm của AB nên 

Suy ra trục (i) là đường phân giác của góc  nên .


Câu 21:

Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10  răng là

Xem đáp án

Chọn C.

Một bánh xe có 72 răng nên 1  răng tương ứng 

Khi di chuyển được 10 răng là 10.5 = 500.


Câu 23:

Cho hình vuông ABCD có tâm O và trục (L) đi qua O. Xác định số đo của các góc giữa tia OA và trục (L), biết trục (L) đi qua đỉnh A của hình vuông.

Xem đáp án

Chọn D.

Vì trục (L) đi qua đỉnh A và tâm O của hình vuông nên trục (L) trung với đường thẳng OA

Suy ra:  số đo của các góc giữa tia OA với trục (L)  bằng 00 + k.3600 = k.3600.


Câu 24:

Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:

Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có: 

Suy ra chỉ có hai cung  có điểm cuối trùng nhau.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương