30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Tập hợp các số có đáp án - vietjack.online

Trắc nghiệm Tập hợp các số có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Tập hợp các số có đáp án

3719 lượt thi
30 câu hỏi
40 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho các tập hợp $A = [0; 4)$ , $B = (- 2; 3)$ . Khi đó $A \cap B$ bằng:

A. $(- 2; 4)$

B. $(0; 3)$

C. $(0; 3]$

D. $[0; 3)$

Để tìm giao của các tập hợp số, ta lần lượt biểu diễn chúng trên cùng một trục số bằng cách gạch bỏ các phần tử không thuộc mỗi tập hợp đó. Khi đó, phần còn lại không bị gạch chính là giao của các tập hợp đã cho.

Bằng cách biểu diễn các tập hợp A, B trên trục số theo phương pháp trên, ta có: $A \cap B = [0; 3)$ .

Đáp án là D.

Câu 2:

Cho các tập hợp $A = [- 4; 1)$ , $B = (- 2; + \infty)$ . Khi đó $A \cup B$ bằng:

A. $(- 2; 1)$

B. $[- 4; + \infty)$

C. $(- 4; + \infty)$

D. $(1; + \infty)$

Để tìm hợp của các tập hợp số, ta lần lượt biểu diễn chúng trên cùng một trục số bằng cách tô đậm các phần tử thuộc mỗi tập hợp đó. Khi đó, toàn bộ phần được tô đậm chính là hợp của các tập hợp đã cho.

Bằng cách biểu diễn các tập hợp A, B trên trục số theo phương pháp trên, ta có: $A \cup B = [- 4; + \infty)$ .

Đáp án là B.

Câu 3:

Cho các tập hợp $A = (1; 3]$ , $B = (2; 5)$ . Khi đó $A \ B$ bằng:

A. $(1; 2]$

B. $(1; 2)$

C. $(1; 5)$

D. $(2; 3]$

Để tìm hiệu của hai tập hợp số A và B, ta lần lượt biểu diễn các tập hợp A, B trên cùng một trục số bằng cách tô đậm các phần tử thuộc tập hợp A và gạch bỏ các phần tử thuộc tập hợp B. Khi đó, phần được tô đậm mà không bị gạch bỏ chính là A\B.

Bằng cách biểu diễn các tập hợp A và B trên trục số theo phương pháp trên, ta có: $A \ B = (1; 2]$ .

Đáp án là A.

Câu 4:

Cho các khẳng định sau:

(I) $ℕ \cap ℤ = ℕ$

(II) $ℝ \ ℚ = ℤ$

(III) $ℚ \cup ℝ = ℝ$

(IV) $ℚ \cup ℕ * = ℕ *$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định là mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Các khẳng định đúng là (I), (III)

Đáp án B

Câu 5:

Với $x \in R$ , tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $x \in [- 5; 1) \Leftrightarrow - 5 < x < 1$

B. $x \in [- 5; 1) \Leftrightarrow - 5 \leq x \leq 1$

C. $x \in [- 5; 1) \Leftrightarrow - 5 < x \leq 1$

D. $x \in [- 5; 1) \Leftrightarrow 5 \leq x < 1$

Với $x \in ℝ$ thì $x \in [- 5; 1) \Leftrightarrow 5 \leq x < 1$

Đáp án D

Câu 6:

Cho $X = {x \in ℝ : - 2 \leq x < 5}$ . Tập X có thể được viết là:

A. $(- 2; 5)$

B. $[- 2; 5]$

C. $[- 2; 5)$

D. $(- 2; 5]$

Với $X = {x \in ℝ : - 2 \leq x < 5}$ . Tập X có thể được viết là: X= [-2 ;5)

Đáp án C

Câu 7:

Cho $X = {x \in ℝ : x \leq - 1}$ . Tập X có thể được viết là:

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- \infty; - 1]$

C. $[- 1; + \infty)$

D. $(- 1; + \infty)$

Với $X = {x \in ℝ : x \leq - 1}$ . Tập X có thể được viết là: $(- \infty; - 1]$

Đáp án B

Câu 8:

Cho $ A = (- \infty; - 2]; B = [- 5; - 2]$ . Tìm $A \cap B$

A. $[- 5; - 2]$

B. $(- \infty; - 2]$

C. $(- \infty; - 2)$

D. $(- \infty; - 5]$

$ A = (- \infty; - 2]; B = [- 5; - 2]$ thì $A \cap B = [- 5; - 2]$

Đáp án A

Câu 9:

Cho tập hợp $S = {- 2; - 1; 0; 1; 2; 3}$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $S = [- 2; 4) \cap ℕ$

B. $S = [- 2; 4) \cap ℕ *$

C. $S = [- 2; 4) \cap ℚ$

D. $S = [- 2; 4) \cap ℤ$

Ta có $S = {- 2; - 1; 0; 1; 2; 3}$ Khi đó $S = [- 2; 4) \cap Z$

Đáp án D

Câu 10:

Cho các tập hợp:

$M = {x \in ℝ : x \geq - 3}$ , $N = {x \in ℝ : - 2 \leq x \leq 1}$ , $P = {x \in ℝ : - 5 < x \leq 0}$ .

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. $M \subset N$

B. $M \supset P$

C. $N \subset M$

D. $N \subset P$

Đáp án C.

Giải thích

$M = \{x \in R : x \geq - 3\} = [- 3; + \infty) N = \{x \in R : - 2 \leq x \leq 1\} = [- 2; 1] P = \{x \in R : - 5 < x \leq 0\} = (- 5; 0]$

Ta thấy rằng $[- 2; 1] \subset [- 3; + \infty) d o đ ó N \subset M$

Câu 11:

$(- \infty; 5] \cap (- 2; + \infty)$ là:

A. $(- \infty; - 2)$

B. $(- 2; 5)$

C. $[5; + \infty)$

D. $(- 2; 5]$

$(- \infty; 5] \cap (- 2; + \infty) = (- 2; 5]$

Đáp án D

Câu 12:

$[- 2; 1] \cup (0; + \infty)$ là

A. $[- 2; + \infty)$

B. $(0; 1]$

C. $[- 2; 0)$

D. $[1; + \infty)$

$[- 2; 1] \cup (0; + \infty) = [- 2; + \infty)$

Đáp án A

Câu 13:

$(- 2; 2) \ [0; 3)$ là:

A. $(- 2; 3)$

B. $(- 2; 0]$

C. $(- 2; 0)$

D. $[- 2; 0]$

$(- 2; 2) \ [0; 3) = (- 2; 0)$

Đáp án C

Câu 14:

Cho tập hợp $A = [2; 5)$ . Tập hợp $C_{ℝ} A$ là:

A. $(- \infty; 2] \cup (5; + \infty)$

B. $(- \infty; 2) \cup [5; + \infty)$

C. $ℝ \ (2; 5]$

D. $(- \infty; 5) \cap [2; + \infty)$

Tập hợp $A = [2; 5)$ . Khi đó $C_{R} A = (- \infty; 2) \cup [5; + \infty)$

Đáp án B

Câu 15:

Cho hai tập hợp $A = {x \in ℝ : x - 2 \leq 2 x}$ , $B = {x \in ℝ : 4 x - 2 < 3 x + 1}$ . Tập hợp các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:

A. $\emptyset$

B. ${0; 1}$

C. ${0; 1; 2}$

D. ${0; 1; 2; 3}$

Đáp án C

Câu 16:

Cho $M = (- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)$ và $N = [- 5; 7]$ . Khi đó, $M \cap N$ là:

A. $[- 5; - 3)$

B. $(2; 7]$

C. $[- 5; - 3) \cap (2; 7]$

D. $[- 5; - 3) \cup (2; 7]$

Đáp án D

Câu 17:

Cho các tập hợp $A = (- \infty; \frac{1}{2})$ , $B = (- 2; + \infty)$ , $C = (- 3; 2)$

Khi đó tập $A \cap B \cap C$ là:

A. $\{x \in ℝ : - 2 < x \leq \frac{1}{2}\}$

B. $\{x \in ℝ : - 2 < x < \frac{1}{2}\}$

C. $\{x \in ℝ : - 2 \leq x < \frac{1}{2}\}$

D. $\{x \in ℝ : - 3 < x \leq \frac{1}{2}\}$

Câu 18:

Cho các tập hợp $A = (- 10; 3)$ , $B = [- 2; 4)$ , $C = (1; 7]$ . Khi đó tập $A \cup B \cup C$ là:

A. $(- 10; 4)$

B. $(- 10; 7]$

C. $(1; 3)$

D. $[- 2; 7]$

$\begin{array}{l} A \cup B = (- 10; 4) \\ \Rightarrow A \cup B \cup C = (A \cup B) \cup C = (- 10; 7] \end{array}$

Đáp án B

Câu 19:

Cho các tập hợp $A = (3; + \infty)$ , $B = (- \infty; 2)$ , $C = (- 3; 5]$ .

Khi đó tập $A \cap (B \cup C)$ là:

A. $\emptyset$

B. $(3; 5)$

C. $(3; 5]$

D. $(- 3; 2) \cup (3; 5]$

Đáp án C

Câu 20:

Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn $a < b < c < d$ và các mệnh đề sau:

(I) $(a; b) \cap (c; d) = \emptyset$

(II) $(a; c] \cap [b; d) = (b; c)$

(III) $(a; c] \cup (b; d] = (a; d]$

(IV) $(- \infty; b) \ (a; d) = (- \infty; a]$

(V) $(b; d) \ (a; c) = (c; d)$

(VI) $(a; d) \ (b; c) = (a; b] \cup [c; d)$

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Các mệnh đề đúng là (I), (III), (IV), (VI).

Đáp án B

Câu 21:

Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn $(a; b) \subset (c; d)$ .

So sánh các số a, b, c, d ta có:

A. $a < c \leq b < d$

B. $c < a \leq d < b$

C. $a < c < d < b$

D. $c \leq a < b \leq d$

Để $(a; b) \subset (c; d)$ thì $c \leq a < b \leq d$

Đáp án D

Câu 22:

Cho các tập hợp $A = (- \infty; 3)$ , $B = [\frac{m}{2}; + \infty)$ .

Điều kiện của tham số m để hai tập hợp A và B có phần tử chung là:

A. m > 6

B. $m \geq 6$

C. m < 6

D. Không tồn tại giá trị của m.

Biểu diễn tập hợp $A = (- \infty; 3)$ trên trục số .

Từ đó suy ra điều kiện để hai tập hợp A và B có phần tử chung là $\frac{m}{2} < 3 \Leftrightarrow m < 6$

Đáp án C

Câu 23:

Cho hai tập hợp A = [−4; 1] và B = [−3; m]. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A $\cup$ B = A

A. $m \leq 1$

B. m = 1

C. $- 3 \leq m \leq 1$

D. $- 3 < m \leq 1$

Đáp án C

Câu 24:

Cho hai tập hợp A = [m; m+1] và B = [0;3). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A $\cap$ B = $\emptyset$

A. $m \in (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .$

B. $m \in (- \infty; - 1] \cup (3; + \infty) .$

C. $m \in (- \infty; - 1) \cup [3; + \infty) .$

D. $m \in (- \infty; - 1] \cup [3; + \infty) .$

Đáp án C

Câu 25:

Tìm m để (− $\infty$ ; 0] ∩ [m−1; m+1) = A với A là tập hợp chỉ có một phần tử.

A. m = 0

B. m = 2

C. m > 1

D. m = 1

Đáp án D

Câu 26:

Tìm m để (−1; 1) $\subset$ (m; m+3)

A. $- 2 \leq m \leq - 1$

B. $- 2 < m < - 1$

C. $m \geq - 2$

D. $m \leq - 1$

Đáp án A

Câu 27:

Cho hai tập hợp A = (−4; 3) và B = (m−7; m). Tìm giá trị thực của tham số m để B $\subset$ A.

A. m $\leq$ 3

B. m $\geq$ 3

C. m = 3

D. m > 3

Đáp án C

Câu 28:

Tìm m để [−1; 1] $\cap$ [m−1; m+3] $\neq \emptyset$

A. -4 < m < 2

B. m < 2

C. $- 4 \leq m \leq 2$

D. m > -4

Đáp án C

Câu 29:

Cho hai tập hợp A = [−2; 3) và B = [m; m+5). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để $A \cap B \neq \emptyset$

A. $- 7 < m \leq - 2$

B. $- 2 < m \leq 3$

C. $- 2 \leq m < 3$

D. $- 7 < m < 3$

Đáp án D

Câu 30:

Giá trị của a mà $[a; \frac{a + 1}{2}] \subset (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ là

A. a $\leq$ -3

B. a > 1

C. a < -3

D. a < -3 hoặc a $\geq$ 1

Đáp án C

Bắt đầu thi ngay

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương