23 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Các phép toán tập hợp có đáp án

Câu 1:

Cho các tập hợp: $A = {m \in ℕ | m$ là ước của 16} $}; B = {n \in ℕ | n$ là ước của 24}. Tập hợp $A \cap B$ là:

A. $\emptyset$

B. ${1; 2; 4; 8}$

C. ${\pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 8}$

D. ${1; 2; 4; 8; 16}$

Xem đáp án

Câu 2:

Gọi T là tập hợp các học sinh của lớp 10A; N là tập hợp các học sinh nam và G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A. Xét các mệnh đề sau:

(I) $N \cup G = T$

(II) $N \cup T = G$

(III) $N \cap G = \emptyset$

(IV) $T \cap G = N$

(V) $T \ N = G$

(VI) $N \ G = N$

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Trong các mệnh đề trên, có 4 mệnh đề đúng là (I), (III), (V), (VI).

Đáp án là C.

Câu 3:

Xác định tập hợp X thỏa mãn hai điều kiện $X \cup {1; 2; 3} = {1; 2; 3; 4}$ và $X \cap {1; 2; 3; a} = {2; 3}$

A. $X = {2; 3}$

B. $X = {1; 2; 3; 4}$

C. $X = {2; 3; 4}$

D. $X = {2; 3; 4; a}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $A = {a, b, c, d, e}$ và $B = {c, d, e, k}$ . Tập hợp $A \cap B$ là:

A. ${a, b}$

B. ${c, d, e}$

C. ${a, b, c, d, e, k}$

D. ${a, b, k}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

Cho hai tập hợp $M = {1; 3; 6; 8}$ và $N = {3; 6; 7; 9}$ . Tập hợp $M \cup N$ là:

A. ${1; 8}$

B. ${7; 9}$

C. ${1; 7; 8; 9}$

D. ${1; 3; 6; 7; 8; 9}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

Cho hai tập hợp $A = {2; 4; 5; 8}$ và $B = {1; 2; 3; 4}$ . Tập hợp A\B bằng tập hợp nào sau đây?

A. $\emptyset$

B. ${2; 4}$

C. ${5; 8}$

D. ${5; 8; 1; 3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 7:

Cho các tập hợp $A = {1; 2; 3; 4; 5}$ , $B = {3; 4; 5; 6; 7}$ .Tập hợp $(A \ B) \cup (B \ A)$ bằng:

A. ${1; 2}$

B. ${6; 7}$

C. $\emptyset$

D. ${1; 2; 6; 7}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. $x \in A \ B \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x \in A \\ x \notin B \end{array}$

B. $x \in A \ B \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in A \\ x \in B \end{cases}$

C. $x \in A \ B \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in B \\ x \notin A \end{cases}$

D. $x \in A \ B \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in A \\ x \notin B \end{cases}$

Xem đáp án

$x \in A \ B \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \in A \\ x \notin B \end{cases}$

Đáp án D

Câu 9:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x). Xét các tập hợp sau:

$A = {x \in ℝ : P (x) = 0}$ ; $B = {x \in ℝ : Q (x) = 0}$ ; $C = \{x \in ℝ : \frac{P (x)}{Q (x)} = 0\}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $C = A \cap B$

B. $C = A \cup B$

C. $C = A \ B$

D. $C = B \ A$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 10:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x). Xét các tập hợp sau:

$A = {x \in ℝ : P (x) = 0}$ ; $B = {x \in ℝ : Q (x) = 0}$ ; $C = \{x \in ℝ : {[P (x)]}^{2} + {[Q (x)]}^{2} = 0\}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $C = A \cup B$

B. $C = A \cap B$

C. $C = A \ B$

D. $C = B \ A$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 11:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x). Xét các tập hợp sau:

$A = {x \in ℝ : P (x) = 0}$ ; $B = {x \in ℝ : Q (x) = 0}$ ; $C = \{x \in ℝ : P (x) . Q (x) = 0\}$ .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $C = A \ B$

B. $C = B \ A$

C. $C = A \cap B$

D. $C = A \cup B$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 12:

Cho tập hợp X và các mệnh đề:

(I) $X \cup X = X$

(II) $X \cap X = X$

(III) $X \cap \emptyset = \emptyset$

(IV) $\emptyset \cup X = \emptyset$

(V) $X \ X = X$

(VI) $\emptyset \ X = \emptyset$

(VII) $X \ \emptyset = \emptyset$

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề là đúng?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Các mệnh đề đúng là: (I), (II), (III), (VI).

Đáp án B

Câu 13:

Cho hai tập hợp A, B thỏa mãn $A \subset B$ .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $A \cap B = A$

B. $A \cup B = B$

C. $A \ B = \emptyset$

D. $B \ A = B$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 14:

Cho các tập hợp A, B. Miền tô đậm trong hình vẽ bênbiểu diễn tập hợp nào dưới đây?

A. $A \cap B$

B. $B \ A$

C. $C_{A} B$

D. $C_{A} (A \cap B)$

Xem đáp án

Phần tô đậm thuộc A nhưng không thuộc $A \cap B$ .

Phần tô đậm là tập con của A nên phần tô đậm thuộc $C_{A} (A \cap B)$

Đáp án D

Câu 15:

Cho các tập hợp $A = {2 m - 3 | m \in ℤ}$ , $B = {5 n | n \in ℤ}$ . Khi đó $A \cap B$ là:

A. ${5 (2 k - 1) | k \in ℤ}$

B. ${10k | k \in ℤ}$

C. ${3 (2 k - 1) | k \in ℤ}$

D. ${7k-3 | k \in ℤ}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 16:

Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh giỏi môn Văn, 22 học sinh giỏi môn Toán và 12 học sinh không giỏi môn Văn hay Toán. Số học sinh giỏi cả hai môn Văn và Toán của lớp đó là:

A. 5

B. 11

C. 15

D. 7

Xem đáp án

Gọi A là tập hợp các học sinh của lớp 10A;

V là tập hợp các học sinh giỏi môn Văn và T là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán của lớp 10A.

Kí hiệu |X| là số phần tử của tập hợp hữu hạn X.

Ta có

Đáp án D

Câu 17:

Với tập hợp X có hữu hạn phần tử, kí hiệu |X| là số phần tử của X. Cho A, B là hai tập hợp hữu hạn phần tử, sắp xếp các số $| A |, | A \cup B |, | A \cap B |$ theo thứ tự không giảm, ta được:

A. $| A \cap B |, | A \cup B |, | A |$

B. $| A |, | A \cap B |, | A \cup B |$

C. $| A \cap B |, | A |, | A \cup B |$

D. $| A \cup B |, | A |, | A \cap B |$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 18:

Cho A là tập hợp các ước của 6, B là tập hợp các ước của 12. Hãy chọn đáp án đúng?

A. $A \cap B = \{4, 12\}$

B. $A \cup B = \{1; 2; 3; 6\}$

C. $A \cap B = \emptyset$

D. $A \subset B$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 19:

Cho A là tập hợp các ước nguyên dương của 24, B là tập hợp các ước nguyên dương của 18. Xác định tính sai của các kết quả sau:

A. Tập A có 8 phần tử

B. Tập B có 6 phần tử

C. Tập A $\cup$ B có 14 phần tử

D. Tập B\A có 2 phần tử

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 20:

Những tính chất nào sau đây chứng tỏ B là một tập con của A?

A. $A \cup B = A$

B. A\B = B

C. $A \cap B = A$

D. $A \cup B = B$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 21:

Cho hai đa thức f(x) và g(x) . Xét các tập hợp:

$A = \{x \in R |f (x) = 0\} B = \{x \in R |g (x) = 0\} C = \{x \in R |\frac{f (x)}{g (x)} = 0\}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $C = A \cup B$

B. C = A

C. C = A\ B

D. C = B\ A

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

$C = \{x \in R |\frac{f (x)}{g (x)} = 0\} = \{x \in R |f (x) = 0, g (x) \neq 0\}$

Do đó C = A\ B

Câu 22:

Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp:

$A = \{x \in R |f (x) = 0\}; B = \{x \in R |g (x) = 0\}; C = \{x \in R |f^{2} (x) + g^{2} (x) = 0\}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $C = A \cup B$

B. $C = A \cap B$

C. C = A\ B

D. C = B\ A

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

$C = \{x \in R |f^{2} (x) + g^{2} (x) = 0\} \Rightarrow C = \{x \in R |f (x) = 0, g (x) = 0\} = A \cap B$

Câu 23:

Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10, $B = \{n \in N / n \leq 6\}$ và $C = \{n \in N / 4 \leq n \leq 10\}$

Khi đó ta có câu đúng là:

A. $A \cap (B \cup C) = \{n \in N |n < 6\}, (A \ B) \cup (A \ C) \cup (B \ C) = {0; 10}$

B. $A \cap (B \cup C) = A, (A \ B) \cup (A \ C) \cup (B \ C) = {0; 3; 8}$

C. $A \cap (B \cup C) = A, (A \ B) \cup (A \ C) \cup (B \ C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10}$

D. $A \cap (B \cup C) = 10, (A \ B) \cup (A \ C) \cup (B \ C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10}$

Xem đáp án

Đáp án C

A = {0; 2; 4; 6; 8; 10}

B= { 0; 1;2; 3; 4; 5; 6}

C= { 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

$B \cup C = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} \Rightarrow A \subset (B \cup C) \Rightarrow A \cap (B \cup C) = A A \ B = {8; 10} A \ C = {0; 2} B \ C = {0; 1; 2; 3} \Rightarrow (A \ B) \cup (A \ C) \cup (B \ C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10}$