10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Xác định và mô tả không gian mẫu có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất có đáp án

Dạng 1: Xác định và mô tả không gian mẫu có đáp án

179 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tung một đồng xu liên tiếp 2 lần. Không gian mẫu là

A. Ω = {SS; NN};

B. Ω = {SS; SN; NN; NS};

C. Ω = {SS; SN; NS};

D. Ω = {SS; SN; NN; NS; S; N}.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Không gian mẫu: Ω = {SS; SN; NN; NS}.

Câu 2:

Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Số phần tử không gian mẫu là

A. 64;

B. 10;

C. 32;

D. 16.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Gieo đồng xu có 2 khả năng xảy ra: Sấp (S) hoặc ngửa (N)

+ Gieo lần 1 có 2 khả năng xảy ra;

+ Gieo lần 2 có 2 khả năng xảy ra;

+ Gieo lần 3 có 2 khả năng xảy ra;

+ Gieo lần 4 có 2 khả năng xảy ra;

+ Gieo lần 5 có 2 khả năng xảy ra.

Vậy n(Ω) = 2.2.2.2.2 = 2⁵ = 32.

Câu 3:

Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên cùng một lúc ba con bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 con”. Số phần tử không gian mẫu là:

A. 140 608;

B. 156;

C. 132 600;

D. 22 100.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Mỗi cách rút 3 con bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 con là một tổ hợp chập 3 của 52. Do đó số phần tử của không gian mẫu là $C_{52}^{3} = 22 100.$

Câu 4:

Gieo một con xúc xắc liên tiếp 2 lần. Gọi kết quả xảy ra là tích số chấm xuất hiện trên hai mặt. Không gian mẫu là:

A. Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6};

B. Ω = {1; 4; 9; 16; 25; 36};

C. Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 18; 20; 24; 30; 36};

D. Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 25; 30; 36}.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Số chấm có thể xuất hiện trong 1 lần gieo là: {1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt khi gieo xúc xắc 2 lần:

1.1 = 1; 1.2 = 2; 1.3 = 3; 1.4 = 4; 1.5= 5; 1.6 = 6;

2.2 = 4; 2.3 = 6; 2.4 = 8; 2.5 = 10; 2.6 = 12;

3.3 = 9; 3.4 = 12; 3.5 = 15; 3.6 = 18;

4.4 = 16; 4.5 = 20; 4.6 = 24;

5.5 = 25; 5.6 = 30; 6.6 = 36.

Vậy, không gian mẫu của phép thử trên là:

Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 12; 15; 16; 18; 20; 24; 25; 30; 36}.

Câu 5:

Một hộp chứa 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Khi đó số phần tử của không gian mẫu là:

A. 55;

B. 11;

C. 30;

D. 25.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Trong hộp có tổng cộng 5 + 6 = 11 quả cầu. Mỗi cách chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu ra khỏi hộp là một tổ hợp chập 2 của 11.

Vậy $n (Ω) = C_{11}^{2} = 55.$

Câu 6:

Một đội thanh niên tình nguyện có gồm 12 nam và 3 nữ được phân công ngẫu nhiên về 3 tỉnh, mỗi tỉnh 5 người. Số phần tử của không gian mẫu là

A. $C_{15}^{5} . C_{14}^{5} . C_{13}^{5}$

B. $C_{15}^{5} . C_{10}^{5} . C_{5}^{5}$

C. $C_{15}^{5}$

D. $C_{12}^{4} . C_{3}^{1}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Đầu tiên chọn 5 trong 15 người đi tỉnh thứ nhất có $C_{15}^{5}$ cách chọn.

Chọn 5 trong 10 người còn lại đi tỉnh thứ hai có $C_{10}^{5}$ cách chọn.

Chọn 5 trong 5 người còn lại đi tỉnh thứ ba có $C_{5}^{5}$ cách chọn.

Vậy có $C_{15}^{5} . C_{10}^{5} . C_{5}^{5}$ cách chọn mỗi tỉnh 5 người.

Câu 7:

Trong một chiếc hộp có 7 viên bi trắng, 8 viên bi đỏ và 10 viên bi vàng. Xét phép thử lấy ngẫu nhiên ra 6 viên bi. Khi đó số phần tử của không gian mẫu Ω là

A. 177 100;

B. 650;

C. 35 455;

D. 53 130.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Trong hộp có tổng cộng 7 + 8 + 10 = 25 viên bi. Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 6 viên bi ra khỏi hộp là một tổ hợp chập 6 của 25.

Vậy $n (Ω) {= C}_{25}^{6} = 177 100.$

Câu 8:

Trong một đợt kiểm tra định kì, giáo viên chuẩn bị một chiếc hộp đựng 15 câu hỏi gồm 5 câu hỏi Hình học và 10 câu hỏi Đại số khác nhau. Mỗi học sinh bốc ngẫu nhiên từ hộp đó 3 câu hỏi để làm đề thi cho mình. Số phần tử không gian mẫu là

A. 15;

C. 130;

D. 455.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 câu hỏi từ hộp đựng 15 câu hỏi là một tổ hợp chập 3 của 15.

Vậy $n (Ω) {= C}_{15}^{3} = 455.$

Câu 9:

Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E = {1; 2; 3; 4; 5}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Số phần tử không gian mẫu là

A. 24;

B. 120;

C. 5;

D. 625.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Có $A_{5}^{4} = 120$ số có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E = {1; 2; 3; 4; 5}.

Vậy tập S có 120 phần tử.

Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Số phần tử của không gian là: n(Ω) = 120.

Câu 10:

Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Gọi B là tập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo từ tập A. Chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập B. Số phần tử của không gian mẫu là:

A. 300;

B. 517 680;

C. 44 850;

D. 89 700.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Gọi số có 4 chữ số khác nhau có dạng: $\bar{a b c d}$ (với a ≠ 0 và a, b, c, d phân biệt)

+ Chữ số a ≠ 0 nên có 5 cách chọn a.

+ Chọn 3 trong 5 chữ số còn lại để sắp vào 3 vị trí: có $A_{5}^{3}$ cách.

Vậy tập B có: $A_{5}^{3} =300$ số.

Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập B là một tổ hợp chập 2 của 300.

Vậy số phần tử không gian mẫu là $n (Ω) {= C}_{300}^{2} = 44_{} 850.$

Bắt đầu thi ngay