Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Bài tập ôn tập chương 3

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Bài tập ôn tập chương 3

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Bài tập ôn tập chương 3

  • 966 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 25 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình 2x+2x+2=x2+2x+2 là:

Xem đáp án

Điều kiện: x > -2

2x+2x+2=x2+2x+2

2x=x2xx+2=0x=0x=2  (loai)

Kết hợp với điều kiện ta được x = 0 là nghiệm duy nhất

Đáp án cần chọn là: B


Câu 2:

Nghiệm của phương trình 2x7=1 là:

Xem đáp án

Điều kiện: x72

2x7=12x7=1x=4

Kết hợp với điều kiện ta được x = 4 là nghiệm duy nhất

Đáp án cần chọn là: C


Câu 3:

Nghiệm của phương trình 3x+3x21+4x1=3 là:

Xem đáp án

Điều kiện: x±1

3x+3x21+4x1=33x+3+4x+1=3x213x27x10=0x=1   (ktm)x=103  (tm)

Nên x=103 là nghiệm duy nhất

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

Tập xác định của phương trình 3x+5x2+1=22x là:

Xem đáp án

Điều kiện xác định 3x+502x>0x53x<253x<2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Điều kiện xác định của phương trình x+2x=2x2+3x4

Xem đáp án

Điều kiện xác định x+20x0x2+3x40x2x1x0x4x[-2;+)\ 0;1

Đáp án cần chọn là: C


Câu 6:

Số nghiệm của phương trình x2+2x+4=2 là:

Xem đáp án

Ta có: x2+2x+4=2x2+2x+4=4xx+2=0x=0x=2

Đáp án cần chọn là: C


Câu 7:

Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình mx+2=2m2x+4m vô số nghiệm. Thế thì n là:

Xem đáp án

Ta có: mx+2=2m2x+4mm2m-1x=-22m-1*

Phương trình () vô số nghiệm m2m1=024m=0m=12

Đáp án cần chọn là: B


Câu 8:

Phương trình mx22m+1x+m=0 có hai nghiệm khi:

Xem đáp án

Phương trình mx22m+1x+m=0 có hai nghiệm khi

m0Δ0m02m+124m20m0m14

Đáp án cần chọn là: D


Câu 9:

Số nghiệm phương trình: 15x4+5x2+101+5=0 là:

Xem đáp án

Đặt t=x2,t0, phương trình trở thành:

15t2+5t+101+5=0*

Phương trình (*) có hệ số a.c=15101+5=40<0phương trình có hai nghiệm trái dấu

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Đáp án cần chọn là: D


Câu 10:

Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình: 5x2-9x-2=0. Khi đó giá trị của biểu thức M=x12+x22 là:

Xem đáp án

Ta gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là x1,x2. Theo hệ thức Vi-et ta có: x1x2=25x1+x2=95

M=x12+x22=(x1+x2)22x1x2=8125225=10125

Đáp án cần chọn là: C


Câu 11:

Phương trình 2x52x+5=0 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Phương trình cho2x52x+5=0

2x5=2x+52x50x52

Nên phương trình có vô số nghiệm

Đáp án cần chọn là: D


Câu 12:

Số nghiệm nguyên dương của phương trình x1=x3 là:

Xem đáp án

x1=x3x30x1=x32x3x27x+10=0x=5

Đáp án cần chọn là: B


Câu 13:

Phương trình x24x51173=0 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Ta có: x24x51173=0x24x5=1173

Số nghiệm của phương trình x24x51173=0 là số giao điểm của hàm số y=x24x5 và đường thẳng y=1173

Để vẽ đồ thị hàm số y=x2-4x-5 ta vẽ đồ thị hàm số y=x2-4x-5, sau đó suy ra đồ thị hàm số y=x2-4x-5 bằng cách: bỏ đi phần đồ thị bên trái trục Oy, lấy đối xứng phần đồ thị nằm bên phải trục Oy qua Oy.

Từ đồ thị hàm số y=x2-4x-5 ta suy ra đồ thị hàm số y=x2-4x-5 bằng cách lấy đối xứng toàn bộ phần đồ thị phía dưới trục Ox qua Ox sau đó bỏ đi phần đồ thị phía dưới trục Ox.

Dựa vào đồ thị thì đường thẳng y=1173 cắt đồ thị hàm số y=x2-4x-5 tại hai điểm phân  biệt nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 14:

Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm: 72x46x2+152+7=0

Xem đáp án

Đặt t=x2,t0

Ta có phương trình  72t26t+152+7=02

Ta thấy phương trình (2) có Δ'=915727+2=36<0

Suy ra phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: A


Câu 15:

Nghiệm của hệ phương trình x+y=2x2+y2=10 là:

Xem đáp án

Ta có:

x+y=2x2+y2=10x+y=2x2+2x2=10y=2x2x24x6=0y=2xx=1x=3x=1;y=3x=3;y=1

Đáp án cần chọn là: B


Câu 16:

Nghiệm của hệ phương trình 1x2y=11x+2y=2 là:

Xem đáp án

Điều kiện: x,y0

Đặt u=1x,v=1y thì:

hptu2v=1u+2v=2u=32v=141x=321y=14x=23y=4   TMĐK

Đáp án cần chọn là: A


Câu 17:

Số nghiệm của phương trình x1x+23x5x2=2x2+x+3x24 là:

Xem đáp án

Điều kiện: x±2. Ta có phương trình

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm

Đáp án cần chọn là: D


Câu 18:

Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình x22x8=0 là:

Xem đáp án

Phương trình x22x8=0x4x+2=0x=4x=2có tổng lập phương các nghiệm là 43+-23=56

Đáp án cần chọn là: D


Câu 19:

Số nghiệm của phương trình x2+110x231x+24=0 là:

Xem đáp án

Ta có: x2+110x231x+24=0x2+1=010x231x+24=0

Phương trình x2+1=0 vô nghiệm

Phương trình 10x231x+24=0x=32x=85. Do đó phương trình cho có 2 nghiệm

Đáp án cần chọn là: B


Câu 20:

Phương trình 42x2x=2 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Điều kiện: x < 2

PT 42x=22x22x=2+x

x+20x+22=42xx2x2+8x4=0

x2x=425x=4+25x=4+25S=4+25

Đáp án cần chọn là: A


Câu 21:

Phương trình 10x+1+3x5=9x+4+2x2* có nghiệm x0 thỏa mãn:

Xem đáp án

Điều kiện: x53

*(10x+19x+4)+(3x52x2)=0

10x+1(9x+4)10x+1+9x+4+3x5(2x2)3x5+2x2=0

(x3)110x+1+9x+4+13x5+2x2=0

x53110x+1+9x+4+13x5+2x2>0 nên 1x=3

Kết hợp điều kiện phương trình có nghiệm duy nhất x = 3

Đáp án cần chọn là: C


Câu 22:

Số nghiệm của hệ phương trình xy=96x2+y2=208

Xem đáp án

Nhận thấy x = y = 0 không là nghiệm của hệ phương trình đã cho nên ta có:

xy=96x2+y2=208x=96y9216y2+y2=208x=96yy4208y2+9216=0

x=96yy2144y2144=0x=96yy=±8y=±12y=12;x=8y=12;x=8y=8;x=12y=8;x=12

Vậy hệ đã cho có bốn nghiệm

Đáp án cần chọn là: A


Câu 23:

Tìm m để phương trình x22m+1x+m21=0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x12+x22+8x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án

 

PT x22m+1x+m21=0   (1) có 2 nghiệm phân biệt x1,x2

 

Theo Vi-et ta có: x1+x2=2m+1x1x2=m21

Ta có: x12+x22+8x1x2=x1+x22+6x1x2=2m+12+6m21

=10m2+25m+125275=10m+152275

x12+x22+8x1x2275

Dấu ‘=’ xảy ra khi m=15(thỏa mãn (*))

Vậy x12+x22+8x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất khi m=15

Đáp án cần chọn là: C

 


Câu 24:

Tìm m để phương trình m+1x22m1x+m2=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: x1+x2=2

Xem đáp án

Phương trình m+1x22m1x+m2=0 có hai nghiệm x1,x2

m+10Δ'0m1m12m+1m20

 

m1m22m+1m2+m+20m1m3*

Theo Vi-et ta có: x1+x2=2m1m+1    (1)x1x2=m2m+1    (2)

Ta có: x1+x2=2x1+x2=2x1+x2=22m1m+1=22m1m+1=2m=0 (thỏa mãn (*))

Đáp án cần chọn là: B


Câu 25:

Cho phương trình sau 3+4x=x-2. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án

Điều kiện: x20x2

3+4x=x-23+4x=x23+4x=2x3x=55x=1x=53  (L)x=15  (L)

Vậy phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: B


Bắt đầu thi ngay