19 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án (Tổng hợp)

Câu 1:

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?

a) Hà nội là một thành phố của Việt Nam.

b) Sông Hồng chảy ngang qua thành phố Huế.

c) Hãy trả lời câu hỏi này!

d)5 + 19 = 24

e) 6 + 81 = 25

f) Bạn có rỗi tối nay không?

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án B

Các câu a, b, d, e là các mệnh đề. Các câu c, f không là mệnh đề.

Vậy có 2 câu không là mệnh đề

Câu 2:

Cho hai mệnh đề P, Q. Phủ định của mệnh đề Q là:

A. Không phải P

B. P $\Rightarrow$ Q

C. Không phải Q

D. Q

Xem đáp án

Đáp án C

Cho mệnh đề Q, khi đó mệnh đề “Không phải Q” được gọi là mệnh đề phủ định của Q

Câu 3:

Cho hai mệnh đề P và Q là các mệnh đề phủ định của nhau. Chọn mệnh đề đúng:

A. $P = Q$

B. $P = P$

C. $Q = Q$

D. $P = Q$

Xem đáp án

Đáp án D

Vì P là phủ định của Q nên $Q = P$ và $P = Q$

Câu 4:

Kí hiệu $\overset{=}{P}$ là mệnh đề phủ định của $P$ . Khi đó:

A. $P = \overset{=}{P}$

B. $P = P$

C. $P = \overset{=}{P}$

D. $P \neq \overset{=}{P}$

Xem đáp án

Đáp án A

Vì P và $P$ là hai mệnh đề phủ định của nhau, mà $\overset{=}{P}$ và $P$ cũng là hai mệnh đề phủ định của nhau nên $P = \overset{=}{P}$

Câu 5:

Phủ định của mệnh đề “9 không phải số nguyên tố” là:

A. “9 không là số nguyên tố”

B. “Không phải 9 là số nguyên tố”

C. “9 là số nguyên tố”

D. “9 là hợp số”

Xem đáp án

Đáp án C

Phủ định của mệnh đề “9 không phải số nguyên tố” là: “9 là số nguyên tố”

Câu 6:

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi:

A. P đúng, Q sai

B. P đúng, Q đúng

C. P sai, Q đúng

D. P sai, Q sai

Xem đáp án

Đáp án A

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi P đúng, Q sai

Câu 7:

Chọn mệnh đề đúng:

A. Nếu $P \Leftrightarrow Q$ đúng thì $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$ cùng đúng hoặc cùng sai

B. Nếu $P \Leftrightarrow Q$ đúng thì $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$ cùng sai

C. Nếu $P \Leftrightarrow Q$ sai thì $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$ cùng sai

D. Nếu $P \Leftrightarrow Q$ đúng thì $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$ cùng đúng

Xem đáp án

Đáp án D

Lý thuyết tính đúng sai của mệnh đề tương đương:

Mệnh đề tương đương P⇔Q chỉ đúng khi P⇒Q và Q⇒P cùng đúng nên nếu P⇔Q đúng thì P⇒Q và Q⇒P cùng đúng.

Do đó A, B sai.

Đáp án C sai vì nếu P⇔Q sai thì có thể một trong hai mệnh đề P⇒Q và Q⇒P sai chứ không chắc cả hai mệnh đề đều sai

Câu 8:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. $- π < - 2 \Leftrightarrow π^{2} < 4$

B. $π < 4 \Leftrightarrow π^{2} < 16$

C. $\sqrt{23} < 5 \Rightarrow 2 \sqrt{23} < 2.5$

D. $\sqrt{23} < 5 \Rightarrow - 2 \sqrt{23} < - 2.5$

Xem đáp án

Đáp án A

Đáp án A. Mệnh đề −π < −2 đúng và $π^{2}$ < 4 sai nên mệnh đề ở đáp án A sai.

Đáp án B: Hai mệnh đề ở đáp án B đều đúng nên chúng tương đương.

Đáp án C: Hai mệnh đề đều đúng nên mệnh đề kéo theo cũng đúng.

Đáp án D: Hai mệnh đề đều đúng nên mệnh đề kéo theo cũng đúng

Câu 9:

Cho các phát biểu sau, hỏi có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?

1) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam

2) $\forall x \in R, 5 x - x^{2} > 1$

3) 6x + 1 > 3

4) Phương trình $x^{2} + 3 x - 1 > 0$ có nghiệm

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Ta thấy câu 1), 2) và 4) là các mệnh đề vì ta có thể xét được tính đúng sai của chúng.

Câu 3) không khải mệnh đề vì ta chưa xét được tính đúng sai của nó, chỉ khi cho x một giá trị nào đó thì ta mới nhận được một mệnh đề.

Vậy có 3 mệnh đề

Câu 10:

Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến “x cao trên 180 cm”. Mệnh đề “ $\forall x \in X$ , P(x)” khẳng định rằng:

A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180cm

B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180cm

C. Bất cứ ai cao trên 180cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ

D. Có một số người cao trên 180cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ

Xem đáp án

Đáp án A

Mệnh đề “∀ x ∈ X, x cao trên 180cm” khẳng định: “Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180cm”

Câu 11:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A. $\forall x \in ℝ, \exists y \in ℝ, x + y^{2} \geq 0$

B. $\exists x \in ℝ, \forall y \in ℝ, x + y^{2} \geq 0$

C. $\forall x \in ℝ, \forall y \in ℝ, x + y^{2} \geq 0$

D. $\exists x \in ℝ, \forall y \in ℝ, x + y^{2} \leq 0$

Xem đáp án

Đáp án C

Đáp án C sai vì: Với $x = - 1 \in ℝ, y = 0 \in ℝ$ thì $x + y^{2} = - 1 + 0 < 0$

Ngoài ra các đáp án A, B, D đều đúng

Câu 12:

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề $P : " \forall x \in ℝ, 2 x - 9 = 0 "$

A. $\bar{P} : " \forall x \in ℝ, 2 x - 9 < 0 "$

B. $\bar{P} : " \forall x \in ℝ, 2 x - 9 \neq 0 "$

C. $\bar{P} : " \exists x \in ℝ, 2 x - 9 \geq 0 "$

D. $\bar{P} : " \exists x \in ℝ, 2 x - 9 \neq 0 "$

Xem đáp án

Đáp án D

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P : " \forall x \in ℝ, 2 x - 9 = 0 "$ là: $\bar{P} : " \exists x \in ℝ, 2 x - 9 \neq 0 "$

Câu 13:

Mệnh đề $P (x) : " \forall x \in R, x^{2} - x + 7 < 0 "$ . Phủ định của mệnh đề P là:

A. $\exists x \in R, x^{2} - x + 7 > 0$

B. $\forall x \in R, x^{2} - x + 7 > 0$

C. $\forall x \notin R, x^{2} - x + 7 \geq 0$

D. $\exists x \in R, x^{2} - x + 7 \geq 0$

Xem đáp án

Đáp án D

Phủ định của mệnh đề P là: $\bar{P (x)} : " \exists x \in R, x^{2} - x + 7 \geq 0 "$

Câu 14:

Cho mệnh đề “ $\forall x \in ℝ, x^{2} < x$ ”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là phủ định của mệnh đề?

A. $" \exists x \in ℝ, x^{2} < x "$

B. $" \exists x \in ℝ, x^{2} \geq x "$

C. $" \forall x \in ℝ, x^{2} < x "$

D. $" \forall x \in ℝ, x^{2} \geq x "$

Xem đáp án

Đáp án B

Phủ định của mệnh đề “ $\forall x \in ℝ, x^{2} < x$ ” là $" \exists x \in ℝ, x^{2} \geq x "$

Câu 15:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P (x) : " \exists x \in R : x^{2} + 2 x + 5 "$ là số nguyên tố” là:

A. $\forall x \notin R : x^{2} + 2 x + 5$ là hợp số

B. $\exists x \in R : x^{2} + 2 x + 5$ là hợp số

C. $\forall x \in R : x^{2} + 2 x + 5$ là hợp số

D. $\exists x \in R : x^{2} + 2 x + 5$ là số thực

Xem đáp án

Đáp án C

Phủ định của mệnh đề P(x) là $" \forall x \in R : x^{2} + 2 x + 5 "$ là hợp số”

Câu 16:

Phủ định của mệnh đề $P (x) : " \exists x \in ℝ, 5 x - 3 x^{2} = 1 "$ là:

A. $" \exists x \in ℝ, 5 x - 3 x^{2} = 1 "$

B. $" \forall x \in ℝ, 5 x - 3 x^{2} = 1 "$

C. $" \forall x \in ℝ, 5 x - 3 x^{2} \neq 1 "$

D. $" \exists x \in ℝ, 5 x - 3 x^{2} \geq 1 "$

Xem đáp án

Đáp án C

Phủ định của mệnh đề P(x) là $\bar{P (x) :} " \forall x \in ℝ, 5 x - 3 x^{2} \neq 1 "$

Câu 17:

Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây.

Mệnh đề “ $\exists x \in ℝ : x^{2} = 2$ ” khẳng định rằng:

A. Bình phương của một số thực bằng 2

B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2

C. Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2

D. Nếu x là một số thực thì $x^{2} = 2$

Xem đáp án

Đáp án B

Mệnh đề “ $\exists x \in ℝ : x^{2} = 2$ ” được phát biểu là: Tồn tại số thực x để cho $x^{2} = 2$ , hay “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2”

Câu 18:

Cho hai mệnh đề P và Q. tìm điều kiện để mệnh đề P $\Leftrightarrow$ Q đúng

A. P đúng và Q sai

B. $P$ đúng và Q đúng

C. P sai và Q đúng

D. $P$ và $Q$ cùng đúng hoặc cùng sai

Xem đáp án

Đáp án D

Điều kiện để P $\Leftrightarrow$ Q đúng là P, Q cùng đúng hoặc cùng sai nên $\bar{P,} \bar{Q}$ cùng sai hoặc cùng đúng

Câu 19:

Các phát biểu nào sau đây không thể là phát biểu của mệnh đề đúng P $\Rightarrow$ Q

A. Nếu P thì Q

B. P kéo theo Q

C. P là điều kiện đủ để có Q

D. P là điều kiện cần để có Q

Xem đáp án

Đáp án D

Mệnh đề đúng P⇒Q có thể được phát biểu là: nếu P thì Q, P kéo theo Q, P là điều kiện đủ để có Q