11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Thông hiểu)

1079 lượt thi
11 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\cot^{2} x - \cos^{2} x}{\cot^{2} x} + \frac{\sin x. \cos x}{\cot x}$

A. A = 1

B. A = 2

C. A = 3

D. A = 4

Xem đáp án

Đáp án A

$A = \frac{\cot^{2} x - \cos^{2} x}{\cot^{2} x} + \frac{\sin x. \cos x}{\cot x} = 1 - \frac{\cos^{2} x}{\cot^{2} x} + \frac{\sin x. \cos x}{\cot x} = 1 - \sin^{2} x + \sin^{2} x = 1$

Câu 2:

Tính giá trị biểu thức $P = \cos 30^{0} \cos 60^{0} - \sin 30^{0} \sin 60^{0}$

A. $P = \sqrt{3}$

B. $P = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. P = 1

D. P = 0

Xem đáp án

Đáp án D

Vì $30^{\circ}$ và $60^{\circ}$ là hai góc phụ nhau nên $\{\begin{matrix} \sin 30^{0} = \cos 60^{0} \\ \sin 60^{0} = \cos 30^{0} \end{matrix}$

$\Rightarrow P = \cos 30^{0} \cos 60^{0} - \sin 30^{0} \sin 60^{0} = P = \cos 30^{0} \cos 60^{0} - \cos 60^{0} \cos 30^{0} = 0$

Câu 3:

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{2} 51^{0} + \sin^{2} 55^{0} + \sin^{2} 39^{0} + \sin^{2} 35^{0}$ là:

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

$A = (\sin^{2} 51^{0} + \sin^{2} 39^{0}) + (\sin^{2} 55^{0} + \sin^{2} 35^{0}) = (\sin^{2} 51^{0} + \cos^{2} 51^{0}) + (\sin^{2} 55^{0} + \cos^{2} 55^{0}) = 2$

Câu 4:

Cho $\cot α = \frac{1}{3}$ . Giá trị của biểu thức $A = \frac{3 \sin α + 4 \cos α}{2 \sin α - 5 \cos α}$ là:

A. $- \frac{15}{13}$

B. -13

C. $\frac{15}{13}$

D. 13

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

$A = \frac{3 \sin α + 4 \sin α \cot α}{2 \sin α - 5 \sin α \cot α} = \frac{3 + 4 \cot α}{2 - 5 \cot α} = 13$

Câu 5:

Cho hai góc nhọn α và β (α < β). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. cos α < cos β

B. sin α < sin β

C. tan α + tan β > 0

D. cot α > cot β

Xem đáp án

Đáp án A

Vì $0^{\circ} < α < β < 90^{\circ}$ nên:

0 < sin α < sin β, cos α > cos β > 0

0 < tan α < tan β, cot α > cot β > 0

Câu 6:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, góc B bằng $30^{\circ}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\cos B = \frac{1}{\sqrt{3}}$

B. $\sin C = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\cos C = \frac{1}{2}$

D. $\sin B = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $\cos B = \cos 30^{0} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 7:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, góc C bằng $30^{\circ}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\sin C = \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\sin B = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\tan C = \frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\cos B = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $\sin C = \sin 30^{0} = \frac{1}{2}$ nên A sai

Câu 8:

Cho biết $\cos α = - \frac{2}{3}$ và $90^{0} < α < 180^{0}$ . Tính $\tan α$ ?

A. $\frac{5}{4}$

B. $- \frac{5}{2}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

D. $- \frac{\sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Do $90^{0} < α < 180^{0}$

Ta có: $1 + \tan^{2} α = \frac{1}{\cos^{2} α}$

$\Leftrightarrow \tan^{2} α = \frac{5}{4} \Rightarrow \tan α = - \frac{\sqrt{5}}{2}$

Câu 9:

Cho biết $\sin \frac{α}{3} = \frac{3}{5}$ . Giá trị của $P = 3 \sin^{2} \frac{α}{3} + 5 \cos^{2} \frac{α}{3}$ bằng bao nhiêu?

A. $P = \frac{105}{25}$

B. $P = \frac{107}{25}$

C. $P = \frac{109}{25}$

D. $P = \frac{111}{25}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có biểu thức:

$\sin^{2} \frac{α}{3} + \cos^{2} \frac{α}{3} = 1 \Leftrightarrow \cos^{2} \frac{α}{3} = 1 - \sin^{2} \frac{α}{3} = \frac{16}{25}$

Do đó ta có:

$P = 3 \sin^{2} \frac{α}{3} + 5 \cos^{2} \frac{α}{3} = 3. {(\frac{3}{5})}^{2} + 5. \frac{16}{25} = \frac{107}{25}$

Câu 10:

Cho biết $\tan α = - 3$ . Giá trị của $P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α}$ bằng bao nhiêu?

A. $P = \frac{4}{3}$

B. $P = \frac{5}{3}$

C. $P = - \frac{4}{3}$

D. $P = - \frac{5}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

$P = \frac{6 \sin α - 7 \cos α}{6 \cos α + 7 \sin α} = \frac{6 \frac{\sin α}{\cos α} - 7}{6 + 7 \frac{\sin α}{\cos α}} = \frac{6 \tan α - 7}{6 + 7 \tan α} = \frac{5}{3}$

Câu 11:

Giá trị của biểu thức $A = \tan 1^{0} \tan 2^{0} \tan 3^{0} ... \tan 88^{0} \tan 89^{0}$ là:

A. 0

B. 2

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Đáp án D

$A = (\tan 1^{0} \tan 89^{0}) . (\tan 2^{0} . \tan 88^{0}) ... (\tan 44^{0} . \tan 46^{0}) . \tan 45^{0} = (\tan 1^{0} . \cot 1^{0}) . (\tan 2^{0} . \cot 2^{0}) .... (\tan 44^{0} . \cot 44^{0}) . \tan 45^{0} = 1.1....1.1 = 1$

Bắt đầu thi ngay