7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ (Nhận biết) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ (Nhận biết) có đáp án

457 lượt thi
7 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điền vào chỗ trống: Vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng thì vectơ được gọi là … của đường thẳng đó.

A. vectơ chỉ phương;

B. vectơ pháp tuyến;

C. vectơ đơn vị;

D. vectơ tham số.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vectơ $\vec{u}$ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng thì $\vec{u}$ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

Câu 2:

Phương trình tham số của đường thẳng nào sau đây có vectơ chỉ phương

\vec{u} = (1; 3) ?

A. $\{\begin{cases} x = t + 1 \\ y = 3 t + 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t + 1 \\ y = 2 t + 3 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = t + 2 \\ y = t + 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t + 3 \\ y = 2 t + 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = t + 1 \\ y = 3 t + 2 \end{cases}$ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (1; 3)$

Đường thẳng có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = t + 1 \\ y = 2 t + 3 \end{cases}$ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (1; 2)$

Đường thẳng có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = t + 2 \\ y = t + 3 \end{cases}$ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (1; 1)$

Đường thẳng có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = t + 3 \\ y = 2 t + 1 \end{cases}$ có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (1; 2)$

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3:

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(; 2) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; 3)$ là:

A. x + 3y – 6 = 0;

B. 3x + y – 8 = 0;

C. x + 3y – 8 = 0;

D. x + y – 3 = 0.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d đi qua điểm M(2; 2) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; 3)$ nên có phương trình tổng quát là: 1.(x – 2) + 3.(y – 2) = 0 hay x + 3y – 8 = 0.

Câu 4:

Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng d₁, d₂ biết chúng lần lượt có vectơ pháp tuyến là $\vec{n_{1}} = (2; 3)$ và $\vec{n_{2}} = (6; 9)$ .

A. d₁ và d₂ vuông góc với nhau;

B. d₁ và d₂ cắt nhau;

C. d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau;

D. d₁ và d₂ tạo với nhau một góc 30°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta thấy $\vec{n_{1}} = (2; 3)$ và $\vec{n_{2}} = (6; 9)$ = 3. (2; 3) = 3. $\vec{n_{1}}$

Do đó $\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}$ cùng phương.

Vậy d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau.

Câu 5:

Góc giữa 2 đường thẳng có thể có số đo nào sau đây?

A. 135°;

B. 67°;

C. 91°;

D. 180°.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Góc giữa 2 đường thẳng luôn là một góc nhỏ hơn hoặc bằng 90°.

Do đó chỉ có B mới có thể là số đo góc giữa 2 đường thẳng.

Câu 6:

Chọn khẳng định đúng?

A. Vectơ chỉ phương của một đường thẳng luôn luôn song song với vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó;

B. Vectơ chỉ phương của một đường thẳng luôn luôn vuông góc với vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó;

C. Vectơ chỉ phương của một đường thẳng luôn luôn vuông góc với đường thẳng đó;

D. Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến là

\vec{n} = (1; 3)

thì có vectơ chỉ phương là

\vec{u} = (1; - 3)

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vectơ chỉ phương của một đường thẳng có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đó.

Vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có giá vuông góc với đường thẳng đó.

Do đó vectơ chỉ phương của một đường thẳng luôn luôn vuông góc với vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó, nên B là khẳng định đúng.

Câu 7:

Khoảng cách từ điểm M(x₀; y₀) đến đường thẳng $∆$ có phương trình tổng quát: ax + by + c = 0 được cho bởi công thức nào?

A. $d (M; Δ) = \frac{a x_{0} + b y_{0} + c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

B. $d (M; Δ) = \frac{|a x_{0} + b y_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

C. $d (M; Δ) = \frac{|a x_{0} + b y_{0} + c|}{a^{2} + b^{2}}$

D. $d (M; Δ) = \frac{|a x + b y + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Khoảng cách từ điểm M $(x_{0}; y_{0})$ đến đường thẳng $∆$ có phương trình tổng quát: ax + by + c = 0 được cho bởi công thức $d (M; Δ) = \frac{|a x_{0} + b y_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$ .

Bắt đầu thi ngay