Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án
-
3853 lượt thi
-
28 câu hỏi
-
15 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong các hàm số , , và , có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng
+ Hàm số ; a= 1> 0
Nên hàm số này đồng biến trên nên cũng đồng biến trên
+ Hàm số ; a = -1 < 0
Nên hàm số này nghịch biến trên nên không đồng biến trên
+ Hàm số ; a = 1 > 0
hàm số này đồng biến trên nên cũng đồng biến trên
+ Hàm số , có a = -1 < 0
Nên hàm số đồng biến trên nên cũng đồng biến trên
Vậy có 3 hàm số thỏa mãn .
Câu 2:
Parabol nào sau đây có đỉnh trùng với đỉnh của parabol (P) ?
* Parabol (P): có đỉnh là I(-2; -4)
* Phương án A có , đỉnh (-2; -8).
* Phương án B có , đỉnh (2; 5)
*Phương án C có , đỉnh ( -2; -3)
* Phương án D có , đỉnh (-2; -4)
Chọn D.
Câu 3:
Nếu parabol có đỉnh nằm phía trên trục hoành và cắt trục hoành tại hai điểm thì:
Vì parabol cắt trục hoành tại hai điểm nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt hay
Đỉnh của parabol là . Điểm này nằm phía trên trục hoành nên tung độ điểm này lớn hơn 0, tức là . Mà
Chọn B.
Câu 4:
Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại
Hàm số có giá trị nhỏ nhất khi a> 0, khi đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
Loại B và C vì có a < 0
* Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
* Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại
Đáp án D
Câu 5:
Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Công thức biểu diễn hàm số đó là:
Gọi phương trình của đồ thị hàm số là .
Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm O(0; 0); (1; -1) và(2; 0).
Thay tọa độ các điểm này vào phương trình hàm số ta được hệ phương trình:
Phương trình đồ thị hàm số là
Đáp án C
Câu 6:
Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số
Đồ thị hàm số có đỉnh , cắt trục tung tại điểm (0; 2) và cắt trục hoành tại điểm (1; 0) và (2; 0).
Do đó, đồ thị B là đồ thị của hàm số .
Đáp án B
Câu 7:
Nếu hàm số có thì đồ thị của nó có dạng nào trong các hình sau?
Ta có: nên trục đối xứng nằm bên phải trục Oy
Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0; c) nằm dưới trục hoành ( vì c < 0).
Do đó, đồ thị B là đồ thị của hàm số đã cho.
Đáp án B
Câu 8:
Gọi (P) là đồ thị hàm số . Để đỉnh của (P) có tọa độ (0; -3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là điểm có hoành độ bằng -5 thì:
Đáp án D
+ Đỉnh của parabol là ( 0; -3) nên: -3 = a.0 + c nên c = -3
+ Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = -5 nên đồ thị hàm số đi qua điểm (- 5; 0).
Thay tọa độ điểm này vào phương trình đồ thị ta được:
Mà c = -3 nên :
Câu 9:
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2 tại:
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:
Số giao điểm cần tìm bằng số nghiệm của phương trình
Ứng với 4 giá trị của x là 4 giao điểm của đồ thị và đường thẳng.
Đáp án D
Câu 10:
Parabol cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại điểm có hoành độ x = 1. Khi đó c bằng:
Phương trình đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là: y = x.
Với x = 1 thì y = 1.
Do đó, parabol cắt đường phân giác của góc phần tư thứ nhất tại A(1; 1).
Thay tọa độ A(1; 1) vào phương trình parabol ta được:
nên c = -1
Đáp án D
Câu 11:
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
Đáp án B
- Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 0) nên loại A và C.
- Bề lõm hướng xuống dưới nên a < 0.
Câu 12:
Cho hàm số y = + bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án C
Đồ thị hàm số đi lên trên khoảng (−; 3) nên đồng biến trên khoảng đó. Do đó A đúng.
Dựa vào đồ thị ta thấy (P) có đỉnh có tọa độ (3; 4). Do đó B đúng.
(P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ −1 và 7. Do đó D đúng.
Dùng phương pháp loại trừ thì C là đáp án sai.
Câu 14:
Cho hàm số y = - 3 – 2x + 5. Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số bằng cách
Đáp án A
Câu 16:
Khi tịnh tiến parabol y = 2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:
Đáp án A
Câu 17:
Cho hàm số y = a + bx + c có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đáp án B
Câu 18:
Cho hàm số y = a + bx + c có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án A
Bề lõm hướng lên nên a > 0
Hoành độ của đỉnh Para bol
Parabol cắt trục tung tại điểm (0; c) có tung độ âm nên c <0
Câu 19:
Cho hàm số y = a + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đáp án C
Câu 20:
Cho hàm số y = a + bx + c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Đáp án D
Câu 21:
Cho parabol (P): y = −3+ 6x − 1. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
Đáp án D
Câu 23:
Cho parabol (P): y = a + bx + 2 biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ = 1 và = 2. Parabol đó là:
Đáp án D
Câu 24:
Xác định parabol (P): y = a + bx + c, biết rằng (P) đi qua ba điểm A (1; 1), B(−1; −3) và O (0; 0).
Đáp án C
Câu 25:
Tìm giá trị thực của hàm số y = m -2mx – 3m – 2 có giá trị nhỏ nhất bằng -10 trên R
Đáp án B
Ta có:
Đỉnh của parabol là I(1; - 4m - 2)
Để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -10
Câu 26:
Nếu hàm số y = a + bx + c có a < 0,b > 0 và c > 0 thì đồ thị của nó có dạng
Đáp án D
Câu 27:
Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có hoành độ đỉnh là 4
Đáp án D
Đồ thị hàm số có hoành độ đỉnh parabol là:
Để hoành độ đỉnh của Parabol là 4 thì: