7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 22. Ba đường conic (Nhận biết) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 22. Ba đường conic (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 22. Ba đường conic (Nhận biết) có đáp án

606 lượt thi
7 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phương trình nào là phương trình chính tắc của elip

A. $\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{6} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{144} - \frac{y^{2}}{25} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{4} = - 1$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

$\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{6} = 1$ có a = 1; b = $\sqrt{6}$ mà a < b không thoả mãn điều kiện a > b > 0 nên $\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{6} = 1$ không là phương trình chính tắc của đường elip. Do đó A sai

$\frac{x^{2}}{144} - \frac{y^{2}}{25} = 1$ là phương trình hypebol nên B sai

$\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{4} = - 1$ không có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ nên không là phương trình đường elip. Do đó D sai

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ có a = 4 ; b = 1 và a > b nên $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ là phương trình elip. Do vậy C đúng

Câu 2:

Hai tiêu điểm của hypebol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

A. F₁ (−3; 0) và F₂ (3; 0);

B. F₁ (−4; 0) và F₂ (4; 0);

C. F₁ (−5; 0) và F₂ (5; 0);

D. F₁ (−6; 0) và F₂ (6; 0).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ⇒ a = 4; b = 3

Ta có: c = $\sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5$

Vậy hai tiêu điểm F₁ (−5; 0) và F₂ (5; 0).

Câu 3:

Đường chuẩn của parabol y² = 6x

A. ∆: x = $\frac{- 3}{2}$ ;

B. ∆: x = $\frac{3}{2}$ ;

C. ∆: x = 3;

D. ∆: x = − 3.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có : y² = 6x ⇒ p = 3

Vậy đường chuẩn ∆ : x = $\frac{- p}{2}$ = $\frac{- 3}{2}$ .

Câu 4:

Elip (E) : $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ có tiêu cự bằng:

A. $\sqrt{5}$ ;

B. 10;

C. 5;

D. 2

\sqrt{5}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{3^{2}} + \frac{y^{2}}{2^{2}} = 1$ có a = 3; b = 2

Vậy tiêu cự (E) là: F₁F₂ = 2c = 2 $\sqrt{a^{2} - b^{2}}$ = 2 $\sqrt{3^{2} - 2^{2}}$ = 2 $\sqrt{5}$

Câu 5:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?

A. y² = −2x;

B. y² = $\frac{1}{- \sqrt{2}}$ x;

C. y² = $(\sqrt{2} - \sqrt{3})$ x;

D. y² = 5x.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Parabol (P) có phương trình y² = 2px (p > 0)

Với điều kiện p > 0 thì đáp án A; B; C sai và đáp án D: y² = 5x có p = $\frac{5}{2} > 0$

Do đó y² = 5x là phương trình chính tắc của parabol.

Câu 6:

Cho Elip (E) : $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{8} = 1$ và điểm M ∈ (E). Tính $M F_{1} + M F_{2}$

A. $M F_{1} + M F_{2}$ = 16;

B. $M F_{1} + M F_{2}$ = 8 ;

C. $M F_{1} + M F_{2}$ = 32;

D. $M F_{1} + M F_{2}$ = 24.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{8} = 1$ ⇒ a = 4

Vậy $M F_{1} + M F_{2}$ = 2a = 2.4 = 8.

Câu 7:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

A. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

B. y² = 5x;

C. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ;

D. $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Đáp án A: $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ là phương trình chính tắc của elip (E). Do đó A sai.

Đáp án B: y² = 5x là phương trình chính tắc của parabol (P). Do đó B sai.

Đáp án C: $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ không có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ nên không là phương trình của hypebol. Do đó C sai.

Đáp án D: $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ là phương trình của hypebol.

Bắt đầu thi ngay