15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Bài 12. Số gần đúng và sai số có đáp án

Câu 1:

Giả sử biết số đúng là 8217,3. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng trục là

A. 7,3;

B. 2,3;

C. 0,3;

D. 2,7.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Chữ số sau hàng làm tròn là 7 > 5 nên ta cộng thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng làm tròn ta được số quy tròn là 8220

Khi đó sai số tuyệt đối là ∆ = |8220 – 8217,3| = 2,7.

Câu 2:

Trong một cuộc điều tra dân số, người ta báo cáo số dân của tỉnh A là ā = 1718462 ± 150 người. Số quy tròn của số a = 1718462 là:

A. 1718000;

B. 1718400;

C. 1718500;

D. 1719000.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì độ chính xác đến hàng trăm (d = 150) nên ta quy tròn a đến hàng nghìn. Vậy số quy tròn của a là 1718000.

Câu 3:

Cho a là số gần đúng của số đúng ā. Sai số tuyệt đối của a là

A. ∆_a = ā – a;

B. ∆_a = a – ā;

C. ∆_a = |ā – a|;

D. \[{\Delta _a} = \left| {\frac{{\overline a }}{a}} \right|\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có sai số tuyệt đối được tính theo công thức: ∆_a = |ā – a|.

Câu 4:

Thực hiện đo chiều cao của 4 ngôi nhà, kết quả đo đạc nào trong các kết quả sau chính xác nhất

A. 4,5m ± 0,1m;

B. 6,5m ± 0,15m;

C. 20,3m ± 0,2m;

D. 4,2m ± 0,12m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Sai số tương đối của các kết quả đo lần lượt là

δ₁ ≤ \(\frac{{0,1}}{{4,5}} = 0,022\)

δ₂ ≤ \(\frac{{0,15}}{{6,5}} = 0,023\)

δ₃ ≤ \(\frac{{0,2}}{{20,3}} = 0,0098\)

δ₄ ≤ \(\frac{{0,12}}{{4,2}} = 0,028\)

Ta có δ₃ nhỏ nhất nên phép đo thứ 3 cho kết quả chính xác nhất.

Câu 5:

Giả sử số đúng là 3,254. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng phần trăm là

A. 0,04;

B. 0,004;

C. 0,006;

D. 0,014.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Số quy tròn đến hàng phần trăm là 3,25

Sai số tuyệt đối là ∆ = |3,25 – 3,254| = 0,004.

Câu 6:

Trong các số dưới đây giá trị gần đúng của \(\sqrt {24} - \sqrt[3]{5}\) với sai số tuyệt đối nhỏ nhất là

A. 3,20;

B. 3,19;

C. 3,18;

D. 3,15.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Sử dụng máy tính ta tính được \(\sqrt {24} - \sqrt[3]{5}\) = 3,189003539…

Vậy giá trị gần đúng của \(\sqrt {24} - \sqrt[3]{5}\) với sai số tuyệt đối nhỏ nhất là 3,18.

Câu 7:

Thực hiện đo chiều dài của 4 cây cầu, kết quả đo đạc nào trong các kết quả sau là chính xác nhất

A. 15,34m ± 0,01m;

B. 127,4m ± 0,2m;

C. 2135,8m ± 0,5m;

D. 63,47m ± 0,15m.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Sai số tương đối của các kết quả đo lần lượt là

δ₁ ≤ \(\frac{{0,001}}{{15,34}} = 0,00065\)

δ₂ ≤ \(\frac{{0,2}}{{127,4}} = 0,00156985...\)

δ₃ ≤ \(\frac{{0,5}}{{2135,8}} = 0,00023410...\)

δ₄ ≤ \(\frac{{0,15}}{{63,47}} = 0,00236332...\)

Ta có δ₃ nhỏ nhất nên phép đo thứ 3 cho kết quả chính xác nhât.

Câu 8:

Kết quả làm tròn số \(\sqrt 3 \) = 1,732050808 đến hàng phần nghìn là

A. 1,73;

B. 1,732;

C. 1,7321;

D. 1,731.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Chữ số sau hàng phần nghìn là 0 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn các chữ số thập phân còn lại bỏ đi. Do đó kết quả làm tròn số \(\sqrt 3 \) = 1,732050808 đến hàng phần nghìn là 1,732

Câu 9:

Giả sử biết số đúng là 5219,3. Sai số tuyệt đối khi quy tròn số này đến hàng chục là

A. 6,3;

B. 4,3;

C. 0,7;

D. 2,1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Chữ số sau hàng làm tròn là 1 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn,các chữ số ở phần nguyên thay bằng chữ số 0 còn các chữ số phần thập phân bỏ đi. Do đó số quy tròn đến hàng chục là 5220.

Sai số tuyệt đối là Δ = |5220 – 5219,3| = 0,7.

Câu 10:

Cho biết \(\sqrt 2 \) = 1,4142135.... Viết gần đúng số \(\sqrt 2 \) theo quy tắc làm tròn đến hàng phần nghìn, sai số tuyệt đối ước lượng được là

A. 0,01;

B. 0,002;

C. 0,004;

D. 0,001.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Chữ số sau hàng làm tròn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn và bỏ đi các chữ số phần thập phân sau hàng làm tròn. Khi đó quy tròn số \(\sqrt 2 \)đến hàng phần nghìn, ta được \(\sqrt 2 \)≈ 1,414.

Vì \(\sqrt 2 \)< 1,415 nên ta có :

|\(\sqrt 2 \)- 1,414| < |1,415 - 1,414| = 0,001

Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001.

Câu 11:

Kết quả làm tròn số π = 3,1415926… đến hàng phần nghìn là

A. 3,14;

B. 3,142;

C. 3,1416;

D. 3,141.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Chữ số sau hàng làm tròn là 5 nên cộng thêm vào chữ số hàng làm tròn một đơn vị và các chữ số thập phân sau hàng làm tròn bỏ đi. Khi đó kết quả làm tròn số π = 3,1415926… đến hàng phần nghìn là 3,142.

Câu 12:

Cho giá trị gần đúng của \(\frac{8}{{17}}\) là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là

A. 0,001;

B. 0,002;

C. 0,003;

D. 0,004.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\frac{8}{{17}}\) = 0,4705882352941… nên sai số tuyệt đối của 0,47 là

∆ = |0,47 - \(\frac{8}{{17}}\)| < |0,47 – 0,471| = 0,001

Câu 13:

Cho giá trị gần đúng \(\frac{3}{7}\) là 0,429. Sai số tuyệt đối của số 0,429 là

A. 0,0001;

B. 0,0003;

C. 0,0005;

D. 0,0006.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\frac{3}{7}\) = 0,428571…nên sai số tuyệt đối của 0,429 là

∆ = |0,429 - \(\frac{3}{7}\)| < |0,429 – 0,4285| = 0,0005.

Câu 14:

Số quy tròn đến hàng nghìn của số a = 2841675 là

A. 2841000;

B. 2842000;

C. 2841700;

D. 2841600.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Chữ số sau hàng làm tròn là 6 > 5 nên ta cộng thêm vào chữ số hàng làm tròn 1 đơn vị, các chữ số còn lại sau hàng làm tròn thay bởi số 0. Khi đó số quy tròn đến hàng nghìn của số a = 2841675 là số 2842000

Câu 15:

Số quy tròn của số gần đúng a = 3,1463 biết ā = 3,1463 ± 0,001 là

A. 3.14;

B. 3,1;

C. 3,15;

D. 3,146.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (độ chính xác 0,001) nên ta quy tròn số 3,1463 đến hàng phần trăm. Vậy số quy tròn của a = 3,15.