10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 108. Hoán vị có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 108. Hoán vị có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 108. Hoán vị có đáp án

159 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giá trị của 10! là

A. 5 135 200;

B. 4 546 500;

C. 3 628 000;

D. 3 235 000.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có 10! = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 3 628 800.

Câu 2:

Giá trị của P₆ là

A. 1000;

B. 720;

C. 680;

D. 620.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có P₆ = 6! = 5. 4. 3 . 2 . 1 = 720.

Câu 3:

Biểu thức $\frac{(n + 1)!}{(n - 1)!}$ bằng

A. n – 1;

B. n;

C. n +1;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có $\frac{(n + 1)!}{n!} = \frac{(n + 1) n (n - 1) ...1}{n (n - 1) (n - 2) ...1} = n + 1$ .

Câu 4:

Biểu thức P_n+1 – P_n bằng

A. n;

B. nP_n;

C. (n + 1)P_n;

D. nP_n–1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: P_n+1 – P_n = (n + 1)! – n!

= (n + 1)n(n – 1)(n – 2)… . 1 – n(n – 1)(n – 2)… . 1

= (n + 1 – 1)n(n – 1)(n – 2)… . 1

= n . n(n – 1)(n – 2)… . 1 = nP_n.

Câu 5:

Biểu thức $\frac{2023!}{2022! - 2021!} \cdot \frac{2021}{2023}$ bằng

A. 2021;

B. 2022;

C. 2023;

D. 2024.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{2023!}{2022! - 2021!} \cdot \frac{2021}{2023} = \frac{2023!}{2021! . (2022 - 1)} \cdot \frac{2021}{2023}$

$= \frac{2023!}{2021! .2021} \cdot \frac{2021}{2023} = \frac{2023 . 2022}{2021} \cdot \frac{2021}{2023} = 2022 .$

Câu 6:

Giá trị n trong phương trình $\frac{(n + 3)!}{(n + 1)!} = 42$ là

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{(n + 3)!}{(n + 1)!} = 42 \Leftrightarrow (n + 3) (n + 2) = 42$

$\Leftrightarrow n = - 9$ (loại) hoặc n = 4 (nhận).

Vậy n = 4.

Câu 7:

Giá trị của n trong phương trình $\frac{P_{n + 2} - P_{n}}{P_{n + 1}} = \frac{41}{6}$ là

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Xem đáp án

Giá trị của n trong phương trình Pn+2 - Pn / P n+1 = 41/6 là (ảnh 1)

Câu 8:

Giá trị của x trong phương trình P₄. x² – P₃. x = 84 là

A. $x \in \{2; - \frac{7}{4}\}$ ;

B. $x \in \{2; \frac{7}{4}\}$ ;

C. $x \in \{- 2; - \frac{7}{4}\}$ ;

x \in \{- 2; \frac{7}{4}\}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có P₄. x² – P₃. x = 84 $\Leftrightarrow 4! . x^{2} - 3! . x = 84$

$\Leftrightarrow 24 x^{2} - 6 x = 84$

$\Leftrightarrow x = 2$ hoặc $x = - \frac{7}{4}$ .

Câu 9:

Giá trị của x trong phương trình $\frac{x!}{10 x} = (x - 2)!$ là

A. 8;

B. 9;

C. 10;

D. 11.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$\frac{x!}{10 x} = (x - 2)! \Leftrightarrow \frac{x!}{x . (x - 2)!} = 10$

$\Leftrightarrow \frac{x (x - 1)}{x} = 10$

$\Leftrightarrow x - 1 = 10$

$\Leftrightarrow x = 11$

Câu 10:

Giá trị của n trong phương trình $n^{2} + \frac{n!}{(n - 1)!} = 20$ là

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có

$n^{2} + \frac{n!}{(n - 1)!} = 20 \Leftrightarrow n^{2} + n = 20$

$\Leftrightarrow n = - 5$ (loại) hoặc n = 4 (nhận).

Vậy n = 4.

Bắt đầu thi ngay