7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (Nhận biết) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (Nhận biết) có đáp án

587 lượt thi
7 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tập hợp A có n phần tử (n ≥ 1) và số nguyên k (1 ≤ k ≤ n). Phát biểu nào sau đây sai?

A. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là mỗi cách lấy k phần tử của tập A và sắp xếp chúng theo một thứ tự;

B. Một hoán vị của tập A là mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập A theo một thứ tự;

C. Một tổ hợp chập k của n phần tử là mỗi cách lấy k phần tử của A;

D. Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là tổ hợp chập n của n phần tử đó.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Mỗi cách sắp xếp n phần tử của tập A theo một thứ tự gọi là một hoán vị các phần tử đó. Do đó phương án B là phát biểu đúng.

⦁ Mỗi cách lấy k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó. Do đó phương án A là phát biểu đúng.

⦁ Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử. Do đó phương án C là phát biểu đúng.

⦁ Mỗi hoán vị của n phần tử cũng chính là chỉnh hợp chập n của n phần tử đó. Do đó phương án D là phát biểu sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2:

Cho n ≥ 1, n ∈ ℤ và 1 ≤ k ≤ n. Phát biểu nào sau đây sai?

A. P₀ = 1;

B. $P_{n} = C_{n}^{n}$ ;

C. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$ ;

A_{n}^{k} = k! . C_{n}^{k}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Ta quy ước: P₀ = 0! = 1. Do đó phương án A đúng.

⦁ Ta có $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k}$ , với 0 ≤ k ≤ n.

⦁ Ta có $P_{n} = A_{n}^{n}$ . Do đó phương án B sai.

Do đó phương án C đúng.

⦁ Ta có $k! . C_{n}^{k} = k! . \frac{n!}{k! . (n - k)!} = \frac{n!}{(n - k)!} = A_{n}^{k}$ .

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3:

Giá trị của $A_{12}^{4}$ bằng:

A. 12.11.10.9.8.7.6.5.4;

B. 4.3.2.1;

C. 12.11.10.9;

D. 8!.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $A_{12}^{4} = 12. (12 - 1) . (12 - 2) . (12 - 3) = 12.11.10.9$ .

Do đó ta chọn phương án C.

Câu 4:

Cho tập hợp M = {a; b; c}. Số hoán vị của ba phần tử của M là:

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Số hoán vị của ba phần tử của tập M là: P₃ = 3! = 3.2.1 = 6.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 5:

Giá trị của $C_{n}^{0} - C_{n}^{1} + C_{n}^{n - 1} - C_{n}^{n}$ bằng:

A. 0

B. 1;

C. n;

D. 2n.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $C_{n}^{0} - C_{n}^{1} + C_{n}^{n - 1} - C_{n}^{n} = C_{n}^{0} - C_{n}^{1} + C_{n}^{1} - C_{n}^{0} = 0.$

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 6:

Giá trị của $C_{10}^{7}$ bằng:

A. 120;

B. 604 800;

C. 35;

D. 720.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $C_{10}^{7} = \frac{10!}{7! . (10 - 7)!} = \frac{10.9.8.7!}{7! .3!} = \frac{10.9.8}{3.2.1} = \frac{720}{6} = 120$

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 7:

Cho tập hợp X gồm n phần tử (n ≥ 1) và số nguyên k (1 ≤ k ≤ n). Một chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

A. Một kết quả bất kì của sự sắp xếp k phần tử bất kì của tập hợp X;

B. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập X và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó;

C. Một số được tính bởi công thức: n(n – 1)(n – 2)…(n – k + 1);

D. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập X.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mỗi cách lấy k phần tử của tập X và sắp xếp chúng theo một thứ tự gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó.

Vậy ta chọn phương án B.

Bắt đầu thi ngay