15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Giá trị có lượng giác của một cung có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\sin 743^{\circ} = \sin 23^{\circ}$

B. $\sin 743^{\circ} = - \sin 23^{\circ}$

C. $\sin 743^{\circ} = \cos 23^{\circ}$

D. $\sin 743^{\circ} = - \cos 23^{\circ}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có $\sin 743^{\circ} = \sin (23^{\circ} + 2 . 360^{\circ}) = \sin 23^{\circ}$

Câu 2:

Giá trị $\cot \frac{89 π}{6}$ là:

A. $\sqrt{3}$

B. $- \sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Biến đổi

$\cot \frac{89 π}{6} = \cot (- \frac{π}{6} + 15 π) = \cot (- \frac{π}{6}) = - \cot \frac{π}{6} = - \sqrt{3}$

Câu 3:

Cho góc x thoả $0 < x < 90^{\circ}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

A. sinx > 0

B. cosx < 0

C. tanx > 0

D. cotx >0

Xem đáp án

Đáp án B

Vì $0 < x < 90^{\circ}$ nên sinx > 0, cosx > 0, tanx > 0, cotx > 0

Suy ra cosx < 0 sai

Câu 4:

Cho $\frac{π}{2} < a < π$ . Kết quả đúng là:

A. sina > 0, cosa > 0

B. sina < 0, cosa < 0

C. sina > 0, cosa < 0

D. sina < 0, cosa > 0

Xem đáp án

Đáp án C

Vì $\frac{π}{2} < a < π$ ⇒ sina > 0, cosa < 0

Câu 5:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. cot(π − α) = cot(π + α)

B. $c o t (\frac{π}{2} - α) = \tan (π + α)$

C. cot(π + α) = cot(−α)

D. $c o t (π + α) = c o t (\frac{π}{2} - α)$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

Đáp án A: $\begin{matrix} \cot (π - α) = - \cot α \\ \cot (π + α) = \cot α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \cot (π - α) \neq \cot (π + α)$ A sai

Đáp án B: $\begin{matrix} \cot (\frac{π}{2} - α) = \tan α \\ \tan (π + α) = \tan α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \cot (\frac{π}{2} - α) = \tan (π + α)$ B đúng

Đáp án C: $\begin{matrix} \cot (π + α) = \cot α \\ \cot (- α) = - \cot α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \cot (π + α) \neq \cot (- α)$ C sai

Đáp án D: $\begin{matrix} \cot (π + α) = \cot α \\ \cot (\frac{π}{2} - α) = \tan α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \cot (π + α) \neq \cot (\frac{π}{2} - α)$ D sai

Câu 6:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

A. $\sin (180^{\circ} - a) = - \cos a$

B. $\sin (180^{\circ} - a) = - \sin a$

C. $\sin (180^{\circ} - a) = \sin a$

D. $\sin (180^{\circ} - a) = \cos a$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $\sin (180^{\circ} - a) = \sin a$

Câu 7:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. sin(π − α) = sin(π + α)

B. $\sin (\frac{π}{2} - α) = \sin (π + α)$

C. sin(π + α) = sin(−α)

D. $\sin (π + α) = \cos (\frac{π}{2} - α)$

Xem đáp án

Đáp án C

Đáp án A: $\begin{matrix} \sin (π - α) = \sin α \\ \sin (π + α) = - \sin α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \sin (π - α) \neq \sin (π + α)$ A sai

Đáp án B: $\begin{matrix} \sin (\frac{π}{2} - α) = c o s α \\ \sin (π + α) = - \sin α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \sin (\frac{π}{2} - α) \neq \sin (π + α)$ B sai

Đáp án C: $\begin{matrix} \sin (π + α) = - \sin α \\ \sin (- α) = - \sin α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \sin (π + α) = \sin (- α)$ C đúng

Đáp án D: $\begin{matrix} \sin (π + α) = - \sin α \\ c o s (\frac{π}{2} - α) = \sin α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \sin (π + α) \neq c o s (\frac{π}{2} - α)$ D sai

Câu 8:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. $\tan (π - α) = \tan (\frac{π}{2} - α)$

B. $\tan (- α) = \tan (\frac{π}{2} - α)$

C. $\tan (π - α) = \tan (\frac{π}{2} + α)$

D. $\tan (\frac{π}{2} - α) = c o t (π + α)$

Xem đáp án

Đáp án D

Đáp án A: $\begin{matrix} \tan (π - α) = - \tan α \\ \tan (\frac{π}{2} - α) = \cot α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \tan (π - α) \neq \tan (\frac{π}{2} - α)$ A sai

Đáp án B: $\begin{matrix} \tan (\frac{π}{2} - α) = \cot α \\ \tan (- α) = - \tan α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \tan (\frac{π}{2} - α) \neq \tan (- α)$ B sai

Đáp án C: $\begin{matrix} \tan (π - α) = - \tan α \\ \cot (\frac{π}{2} + α) = - \cot α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \tan (π - α) \neq \tan (\frac{π}{2} + α)$ C sai

Đáp án D: $\begin{matrix} \tan (\frac{π}{2} - α) = \cot α \\ \cot (π + α) = \cot α \end{matrix}\}$

$\Rightarrow \tan (\frac{π}{2} - α) = \cot (π + α)$ D đúng

Câu 9:

Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau:

A. $\sin (\frac{π}{2} - x) = c o s x$

B. $\sin (\frac{π}{2} + x) = c o s x$

C. $\tan (\frac{π}{2} - x) = c o s x$

D. $\tan (\frac{π}{2} + x) = \cot x$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $\sin (\frac{π}{2} - x) = c o s x$ nên A đúng

Đáp án B: $\sin (\frac{π}{2} + x) = \sin (π - \frac{π}{2} - x)$

$= \sin (\frac{π}{2} - x) = c o s x$ nên B đúng.

Đáp án C: $\tan (\frac{π}{2} - x) = c o s x$ nên C đúng

Đáp án D:

$\tan (\frac{π}{2} + x) = \tan (\frac{π}{2} + x - π) = \tan (x - \frac{π}{2}) = - \tan (\frac{π}{2} - x) = - \cot x \neq \cot x$

nên D sai

Câu 10:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. tan(π + α) = −tan(α)

B. tan(−α) = −tan(α)

C. $\tan (\frac{π}{2} - α) = c o t (α)$

D. tan(π − α) = −tan(α)

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có tan(π + α) = tan(α) nên A sai

Câu 11:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. $c o t (\frac{π}{2} - α) = \tan (α)$

B. cot(−α) = −cot(α)

C. cot(π + α) = −cot(α)

D. cot(π − α) = −cot(α)

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có cot(π + α) = cot(α) nên C sai

Câu 12:

Đơn giản biểu thức $A = \cos (α - \frac{π}{2}) + \sin (α - π)$ ta được:

A. A = cosα + sinα

B. A = 2sinα

C. A = sinα − cosα

D. A = 0

Xem đáp án

Đáp án D

$A = \cos (α - \frac{π}{2}) + \sin (α - π) = \cos (\frac{π}{2}) - \sin (π - α) = \sin α - \sin α = 0$

Câu 13:

Đơn giản biểu thức $A = c o s (α - \frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2} - α) - c o s (\frac{π}{2} + α) - \sin (\frac{π}{2} + α)$ ta được:

A. $A = 2 \sin α$

B. $A = 2 c o s α$

C. $A = \sin α - c o s α$

D. A = 0

Xem đáp án

Đáp án A

$A = c o s (α - \frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2} - α) - c o s (\frac{π}{2} + α) - \sin (\frac{π}{2} + α) = \sin α + c o s α + \sin α - c o s α = 2 \sin α$

Câu 14:

Giá trị của biểu thức $P = m \sin 0^{\circ} + n \cos 0^{\circ} + p \sin 90^{\circ}$ bằng:

A. n − p

B. m + p

C. m − p

D. n + p

Xem đáp án

Đáp án D

$P = m \sin 0^{\circ} + n \cos 0^{\circ} + p \sin 90^{\circ} = m . 0 + n . 1 + p . 1 = n + p$

Câu 15:

Để tính $\cos 120^{\circ}$ , một học sinh làm như sau:

$(I) \sin 120^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow (I I) \cos^{2} 120^{\circ} = 1 - \sin^{2} 120^{\circ} \Rightarrow (I I I) \cos^{2} 120^{\circ} = \frac{1}{4} \Rightarrow (I V) \cos 120^{\circ} = \frac{1}{2}$

Lập luận trên sai từ bước nào?

A. Không sai bước nào

B. (II)

C. (III)

D. (IV)

Xem đáp án

Đáp án D

$\sin 120^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow \cos^{2} 120^{\circ} = 1 - \sin^{2} 120^{\circ} \Rightarrow \cos^{2} 120^{\circ} = \frac{1}{4}$

Vì $90^{\circ} < 120^{\circ} < 180^{\circ} \Rightarrow \cos 120^{\circ} < 0 \Rightarrow \cos 120^{\circ} = - \frac{1}{2}$

Sai ở bước (IV)