15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm có đáp án

Câu 1:

Điểm thi học kì của một học sinh như sau:

4 6 7 2 10 9 3 5 8 7 3 8

Tính số trung bình cộng của mẫu số liệu trên.

A. 6;

B. 7;

C. 8;

D. 9.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

\[\overline x \] = \(\frac{{4 + 6 + 7 + 2 + 10 + 9 + 3 + 5 + 8 + 7 + 3 + 8}}{{12}} = \frac{{72}}{{12}}\)= 6.

Câu 2:

Người ta thống kê cân nặng của 10 học sinh theo thứ tự tăng dần. Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

A. Khối lượng của học sinh thứ 5;

B. Khối lượng của học sinh thứ 6;

C. Không tìm được trung vị;

D. Số trung bình cộng khối lượng của học sinh thứ 5 và thứ 6.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Mẫu số liệu trên có 10 số (là số chẵn) nên trung vị là số trung bình cộng của hai số liệu đứng ở vị trí thứ \(\frac{{10}}{2}\) = 5 và \(\frac{{10}}{2}\)+1 = 6.

Nghĩa là trung vị của dãy số liệu trên là số trung bình cộng khối lượng của học sinh thứ 5 và thứ 6.

Câu 3:

Trung tâm kiểm soát bệnh tật thành phố Đà Nẵng công bố số lượng ca nhiễm dương tính tính từ 12 giờ ngày 17/08 đến 12h ngày 18/08/2021 tại các quận Sơn Trà, Thanh Khê, Liên Chiểu, Cẩm Lệ, Hải Châu, Ngũ Hành Sơn và huyện Hoà Vang lần lượt như sau: 17; 24; 7; 23; 39; 19; 5. Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.

A. 5;

B. 17;

C. 19;

D. 24.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sắp xếp các số liệu của mẫu trên theo thứ tự không giảm : 5; 7; 17; 19; 23; 24; 39

Mẫu số liệu trên có 7 số nên trung vị là số liệu đứng ở vị trí \(\frac{{7 + 1}}{2}\) = 4

Vậy M_e = 19.

Câu 4:

Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu sau:

200 240 220 210 225 235 225 270 250 280.

A. Q₁ = 210; Q₂ = 230; Q₃ = 250;

B. Q₁ = 220; Q₂ = 230; Q₃ = 250;

C. Q₁ = 220; Q₂ = 230; Q₃ = 280;

D. Q₁ = 200; Q₂ = 250; Q₃ = 280.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Mẫu số liệu trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

200 210 220 225 225 235 240 250 270 280

Trung vị của mẫu số liệu trên là: \(\frac{{225 + 235}}{2}\)= 230 ⇒ Q₂ = 230

Nửa dãy phía dưới số 230 ( nghĩa là những số nhỏ hơn 230) gồm: 200 210 220 225 225 có trung vị là 220 ⇒ Q₁ = 220.

Nửa dãy phía trên số 230 ( nghĩa là những số lớn hơn 230) gồm: 235 240 250 270 280 có trung vị là 250 ⇒ Q₃ = 250.

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu: Q₁ = 220; Q₂ = 230; Q₃ = 250.

Câu 5:

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là:

A. Số trung bình cộng;

B. Trung vị;

C. Tứ phân vị;

D. Mốt.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số liệu xuất hiện nhiều nhất trong dãy số liệu được gọi là mốt kí hiệu là M₀.

Câu 6:

Điều tra về số con của 40 hộ gia đình trong một tổ dân phố, với mẫu số liệu như sau:

2 4 3 2 0 2 2 3 5 1 1 1 4 2 5 2 2 3 4 1 3 2 2 0 1 0 3 2 5 6 2 0 1 1 3 0 1 2 3 5

Hãy tìm mốt của mẫu số liệu trên.

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 0.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Số con của 40 hộ gia đình được thống kê trong bảng tần số sau:

Số con	0	1	2	3	4	5	6
Tần số	5	8	12	7	3	4	1

Số lượng gia đình có 2 con là 12 gia đình ( số lượng nhiều nhất trong bảng) nên M₀ = 2

Câu 7:

100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán (thang điểm là 20 ) . Kết quả cho trong bảng sau:

Điểm (x)	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
Số học sinh (n )	1	1	3	5	8	13	19	24	14	10	2

Điểm trung bình của các học sinh dự thi môn toán là bao nhiêu?

A. 15;

B. 15, 23;

C. 15,50;

D. 16.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Điểm trung bình của các học sinh dự thi môn toán là:

\(\frac{{9.1 + 10.1 + 11.3 + 12.5 + 13.8 + 14.13 + 15.19 + 16.24 + 17.14 + 18.10 + 19.2}}{{100}}\)

= 15,23.

Câu 8:

Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh

Điểm	4	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	1	2	3	4	5	4	1

Tìm trung vị của bảng số liệu trên.

A. 7;

B. 8;

C. 7,5;

D. 7,3.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta thấy bảng số liệu trên có 20 giá trị nên trung vị là số trung bình cộng của hai số liệu đứng ở vị trí 10 và 11

Theo bảng số liệu trên;

Giá trị ở vị trí thứ 10 là: 7

Giá trị ở vị trí thứ 11 là: 8

Vậy trung vị M_e = \(\frac{{7 + 8}}{2}\)= 7,5.

Câu 9:

Điểm kiểm tra môn Toán cuối học kì của một nhóm gồm 11 học sinh lớp 10 lần lượt là : 1; 3; 3; 4; 5; 6; 7; 7; 8; 9; 10. Điểm trung bình của cả nhóm gần nhất với số nào dưới đây?

A. 6,3;

B. 7;

C. 5,72;

D. 5,73.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Điểm trung bình của nhóm học sinh trên là:

\[\frac{{1 + 3 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9 + 10}}{{11}} = 5,727272...\]≈5,73.

Câu 10:

Số chiếc áo bán ra trong quý I năm 2022 của một cửa hàng được thống kê trong bảng tần số sau:

Cỡ áo	S	M	L	XL	XXL
Số chiếc áo bán được	83	127	100	53	29

Cửa hàng đó nên nhập về nhiều hơn cỡ áo nào để bán trong quý tiếp theo?

A. XL;

B. L;

C. M;

D. S.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Từ bảng số liệu trên ta có: 127 tương ứng là số áo bán được của size M.

Mà 127 là số lượng áo bán được nhiều nhất.

Vậy cửa hàng đó nên nhập về nhiều hơn cỡ áo size M để bán trong quý tiếp theo.

Câu 11:

Trong kết quả thống kê điểm môn Tiếng Anh của một lớp có 40 học sinh , điểm thấp nhất là 2 điểm và cao nhất là 10 điểm. Vậy.

A. Điểm trung bình là 6;

B. Trung vị là 6;

C. Cả A và B đều đúng;

D. Chưa thể kết luận về điểm trung bình và trung vị

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khi thực hiện tính điểm trung bình hay trung vị còn phụ thuộc vào tần số của mỗi điểm. Nếu chỉ có khoảng điểm thì không thể kết luận về điểm trung bình môn Tiếng Anh của lớp đó và trung vị.

Câu 12:

Tiến hành đo huyết áp của 8 người ta thu được kết quả sau:

77 105 117 84 96 72 105 124

Hãy tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

A. Q₁ = 80,5 ; Q₂ = 100,5; Q₃ = 111;

B. Q₁ = 80 ; Q₂ = 100; Q₃ = 111;

C. Q₁ = 80,5 ; Q₂ = 100,5; Q₃ = 111,5;

D. Q₁ = 80,5 ; Q₂ = 105; Q₃ = 111.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Mẫu số liệu trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

72 77 84 96 105 105 117 124

Trung vị của mẫu số liệu trên là: \(\frac{{96 + 105}}{2}\)= 100,5 ⇒ Q₂ = 100,5

Nửa dãy phía dưới số 100,5 ( nghĩa là những số nhỏ hơn 100,5) gồm: 72 77 84 96 có trung vị là \(\frac{{77 + 84}}{2}\)= 80,5 ⇒ Q₁ = 80,5

Nửa dãy phía trên số 100,5 ( nghĩa là những số lớn hơn 100,5) gồm: 105 105 117 124 có trung vị là \(\frac{{105 + 117}}{2}\)=111 ⇒ Q₃ = 111

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu: Q₁ = 80,5 ; Q₂ = 100,5; Q₃ = 111.

Câu 13:

Ba nhóm học sinh gồm 5 người, 10 người và 15 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là 48 kg, 45kg và 40 kg. Khối lượng trung bình của 3 nhóm học sinh là:

A. 42kg;

B. 64,5kg;

C. 44,3kg;

D. 43kg.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Khối lượng trung bình của 3 nhóm học sinh là: \(\frac{{48.5 + 10.45 + 15.40}}{{30}}\)= 43(kg).

Câu 14:

Cho mẫu số liệu thống kê: 6 5 5 2 9 10 8. Mốt và trung vị của mẫu số liệu lần lượt là.

A. 5 và 6;

B. 8 và 6;

C. 6 và 5;

D. 2 và 10.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Số 5 xuất hiện nhiều lần nhất trong mẫu số liệu (2 lần) nên M₀ = 5

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần 2 5 5 6 8 9 10

Mẫu số liệu có 7 số nên trung vị M_e = 6

Câu 15:

Cho bảng tần số như sau:

Giá trị	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆
Tần số	15	9n - 1	12	n² + 7	10	17

Tìm n để \(M_0^{(1)} = {x_2}\); \(M_0^{(2)} = {x_4}\) là hai mốt của bảng tần số trên

A. n =1;

B. n = 7;

C. n = 8 ;

D. n = 1 ; n = 8.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Để \(M_0^{(1)} = {x_2}\); \(M_0^{(2)} = {x_4}\)là hai mốt của bảng tần số trên thì

\(\left\{ \begin{array}{l}{n^2} + 7 = 9n - 1\\9n - 1 > 17\end{array} \right.\)

⇔\(\left\{ \begin{array}{l}{n^2} - 9n + 8 = 0\\9n > 18\end{array} \right.\)

⇔ \[\left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}n = 1\\n = 8\end{array} \right.\\n > 2\end{array} \right.\]

Với điều kiện n > 2 thì chỉ có giá trị n = 8 thoả mãn.