Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán 50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai nâng cao

50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai nâng cao

50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai nâng cao (P1)

  • 6707 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 25 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số:f(x)=x+2-x-2, g(x)=-x

Xem đáp án

Đáp án B

+ Hàm số f(x)  và g(x)  đều có tập xác định là D= R.

+ Xét hàm số y=f(x)  : Với mọi  

Nên y= f(x)  là hàm số lẻ.

+ Xét hàm số  y = g(x) :

 Với mọi  nên y = g(x)  là hàm số chẵn.

Chọn B.


Câu 4:

Hàm số y=x-2x2-3+x-2 có tập xác định là:

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 5:

Hàm số y=x3x-2 có tập xác định là:

Xem đáp án

Đáp án A

+ Hàm số xác định khi và chỉ khi:

Do đó tập xác định là 

+ Do đó tập xác định của hàm số đã cho là 

Chọn A.


Câu 7:

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d.Tìm hàm số đó biết d đi qua M(1;2) và cắt hai tia Ox;Oy tại P và Q sao cho SOBQ nhỏ nhất

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi hàm số cần tìm là y= ax+ b.

Đường thẳng d  cắt trục Ox tại  và cắt Oy tại Q(0; b)  với a<0 và b> 0

Suy ra 

Ta có d đi qua M nên 2= a+b  hay b= 2-a  thay vào (3) ta được

Áp dụng bất đẳng thức côsi ta có

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 

Vậy hàm số cần tìm là y= -2x+ 4.


Câu 10:

Cho hai đường thẳng d: y= x+ 2m và d’: y= 3x+2 (  m là tham số). Có mấy giá trị của m  để ba đường thẳng d; d’ và d’’: y= -mx+ 2 phân biệt đồng quy.

Xem đáp án

Đáp án B

+ Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ là nghiệm của hệ phương trình:

suy ra d và d’ cắt nhau tại M( m-1; 3m-1)

+  Vì ba đường thẳng d; d’ ; d’’ đồng quy nên d’’ qua M ta có

3m-1= -m( m-1) + 2 hay m2+ 2m-3=0

Suy ra m=1 hoặc m= -3

Với m= 1 ta có ba đường thẳng là d: y= x+ 2; d’ :  y= 3x+ 2 và d’’: y= -x+ 2  phân biệt và đồng quy tại M(0; 2).

Với m= -3  ta có d và d’’ trùng nhau suy ra m= -3 không thỏa mãn

Vậy m= 1 là giá trị cần tìm.

Chọn B.


Câu 11:

Cho đường thẳng d: y= (m-1) x+m và d’: y= (m2-1) x+ 6 . Có bao nhiêu giá trị của m  để hai đường thẳng d; d’ song song với nhau.

Xem đáp án

Đáp án C

+Với m=1 ta có d: y=1 và d’: y=6

do đó hai đường thẳng này song song với nhau.

+ Với m =-1 ta có d: y= -2x-1 và d’: y= 6

suy ra hai đường thẳng này cắt nhau tại M(-7/2; 6)

+ Với m ≠ ± 1 khi đó hai đường thẳng trên là đồ thị của hàm số bậc nhất nên song song với nhau khi và chỉ khi:

   

Đối chiếu với điều kiện m≠± 1 suy ra m= 0.

Vậy m= 0 và m= 1 là giá trị cần tìm.

Chọn C.


Câu 14:

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua M( 1;2) và  cắt hai tia Ox; Oy tại P và Q sao cho tam giác OPQ cân tại O.

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi hàm số cần tìm là y= ax + b

Đường thẳng d cắt trục Ox tại  và cắt Oy tại Q( 0 ;b) với a< 0; b> 0

 

Ta có tam giác OPQ cân tại O nên  hay b( a+1) =0

 

Suy ra b=0 (loại) hoặc a= -1

Ta có d qua M nên 2=a+ b nên b= 3

Vậy hàm số cần tìm là y= -x+ 3. 

Chọn D.


Câu 15:

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết  d  đi qua N( 1; -1) và dd' vi d':y=-x+3

Xem đáp án

Gọi d: y=ax+ b

Đường thẳng d đi qua N( 1; -1) nên -1= a+ b

  suy ra b= -2.

Vậy hàm số cần tìm là  y= x-2.

Chọn B.


Câu 16:

Các đường thẳng y= -5( x+ 1) ; y= 3x+a và y=ax+3 đồng quy khi a= ?

Xem đáp án

+ Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng y= -5( x+ 1) và y=3x+a :

-5x-5=3x+a  suy ra -8x-a=5           (1)

+ Phương trình hoành độ giao điểm giữa hai đường thẳng y= 3x+a và y=ax+3là:

ax+3=3x+a hay (a-3) x=a-3

suy ra x=1( vì a≠3).

+Thế x= 1 vào (1) ta được: -8-a=5 nên a= -13.

Chọn D.


Câu 17:

Tính tổng tất cả các giá trị của m để ba đường thẳng d: y= 2x; d’: y= -x+6 và d’’: y=m2x +5m+3 phân biệt đồng quy.

Xem đáp án

Tọa độ giao điểm(nếu có) của hai đường thẳng d và d’ là nghiệm của hệ phương trình:

suy ra d và d’ cắt nhau tại M(2; 4).

Vì ba đường thẳng đã cho đồng quy nên d’’ đi qua M ta có

Kiểm tra lại với  ba đường thẳng đó phân biệt và đồng quy

Vậy  là giá trị cần tìm và tổng 2 giá trị đó là -5/2.

Chọn C.


Câu 18:

Tồn tại giá trị của m để hai đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm trên trục hoành: (m-1) x+ my-5=0 và mx+ (2m-1)y + 7=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

+ Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành suy ra tung độ giao điểm là y=0.

+ Từ đây ta có: (m-1)x-5=9  suy ra 

Đồng thời: mx+7=0 suy ra x= -7/m  ( m≠0)     (2)

 

+ Từ (1) và (2) ta có: 

Chọn D.


Câu 19:

Cho hàm số y=f(x)=x+5 Giá trị của x để f(x) =2 là:

Xem đáp án

Ta có: 

Chọn D.


Câu 23:

Hàm số y = |x|+2 có bảng biến thiên nào sau đây:

Xem đáp án

Suy ra hàm số đồng biến khi x≥ 0, nghịch biến khi x< 0.

Chọn  C.


Câu 24:

Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

Xem đáp án

+Khi x≥ 1 đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm  (1; 0) và (2;1) nên hàm số cần tìm trong trường hợp này là y= x-1.

+Khi x< 1 đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (1; 0) và (0;1) nên hàm số cần tìm trong trường hợp này là y= -x+1.

Vậy hàm số cần tìm là 

Chọn B.


Câu 25:

Cho hàm số y= 2x-3 có đồ thị là đường thẳng ∆. Đường thẳngtạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:

Xem đáp án

+ Giao điểm của đồ thị hàm số y= 2x-3 với trục hoành là điểm A( 3/2; 0).

+ Giao điểm của đồ thị hàm số y= 2x-3  với trục tung là điểm B( 0; -3).

+ Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ ∆ OAB vuông tại O. Suy ra

Chọn B.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương