10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ có đáp án

Dạng 1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn

85 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn x² + y² – 2x + 6y – 1 = 0. Tâm của đường tròn (C) có tọa độ là

A. (–2; 6);

B. (–1; 3);

C. (2; –6);

D. (1; –3).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Tâm của đường tròn (C) là I (1; –3).

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x² + y² – 2x + 6y – 8 = 0 lần lượt là

A. I(–1; –3), R = $2 \sqrt{2}$ ;

B. I(1; –3), R = $3 \sqrt{2}$ ;

C. I(1; –3), R = $\sqrt{2}$ ;

D. I(1; 3), R =

\sqrt{2}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Đường tròn (C) có tâm I(1; –3), bán kính R = $\sqrt{1^{2} + {(- 3)}^{2} - (- 8)} = 3 \sqrt{2}$ .

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (x – 3)² + (y + 7)² = 9 có tâm và bán kính là

A. I(–3; –7), R = 9;

B. I(–3; 7), R = 9;

C. I(3; –7), R = 3;

D. I(3; 7), R = 3.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Đường tròn (x – 3)² + (y + 7)² = 9 có tâm I(3; –7), bán kính R = 3.

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn x² + y² – 10y – 24 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu?

A. 49;

B. 7;

C. 1;

\sqrt{29}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Bán kính đường tròn có bán kính bằng $R = \sqrt{0^{2} + 5^{2} - (- 24)} = 7$ .

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² + 2(2x + 3y – 6) = 0 có tâm là

A. I(–2; –3);

B. I(2; 3);

C. I(4; 6);

D. I(–4; –6).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

(C): x² + y² + 2(2x + 3y – 6) = 0

⇔ x² + y² + 4x + 6y – 12 = 0

Đường tròn (C) có tâm I(–2; –3).

Câu 6:

Cho đường cong (C_m): x² + y² – 8x + 10y + m = 0. Với giá trị nào của m thì (C_m) là đường tròn có bán kính bằng 7?

A. m = 4;

B. m = 8;

C. m = –4;

D. m = –8.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Giả sử (C_m) là đường tròn. Khi đó $R = \sqrt{4^{2} + {(- 5)}^{2} - m}$

Theo bài, R = 7 nên $\sqrt{4^{2} + {(- 5)}^{2} - m} = 7 \Leftrightarrow 41 - m = 49 \Leftrightarrow m = - 8.$

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, bán kính của đường tròn (C): 3x² + 3y² – 6x + 9y – 9 = 0 là

A. $R = \frac{15}{2};$

B. $R = \frac{5}{2};$

C. R = 25;

R = \sqrt{5} .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: 3x² + 3y² – 6x + 9y – 9 = 0

⇔ x² + y² – 2x + 3y – 3 = 0.

Bán kính $R = \sqrt{1^{2} + {(- \frac{3}{2})}^{2} - (- 3)} = \frac{5}{2} .$

Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn 2x² + 2y² – 8x + 4y – 1 = 0 có tâm là

A. I(–8; 4);

B. I(2; –1);

C. I(8; –4);

D. I(–2; 1).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: 2x² + 2y² – 8x + 4y – 1 = 0

⇔ x² + y² – 4x + 2y – $\frac{1}{2}$ = 0

Đường tròn có tâm I(2; –1).

Câu 9:

Cho hai điểm A(–2; 1) và B(3; 5). Khẳng định nào sau đây là đúng về đường tròn (C) có đường kính AB?

A. Đường tròn (C) có phương trình là x² + y² + x + 6y – 1 = 0;

B. Đường tròn (C) có tâm $I (\frac{1}{2}; 3);$

C. Đường tròn (C) có bán kính $R = \sqrt{41} .$

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Tâm đường tròn (C) là trung điểm của AB. Khi đó $I (\frac{1}{2}; 3)$ .

Với A(–2; 1) và B(3; 5) ta có $\vec{A B} = (5; 4)$ . Do đó $A B = \sqrt{5^{2} + 4^{2}} = \sqrt{41} .$

Bán kính đường tròn là: $R = \frac{A B}{2} = \frac{\sqrt{41}}{2} .$

Từ đó ta có thể chọn luôn phương án B.

Câu 10:

Tâm đường tròn (C): x² + y² – 10x + 1 = 0 cách trục Oy một khoảng bằng

A. –5;

B. 0;

C. 5;

D. 10

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đường tròn (C) có tâm I(5; 0), nên khoảng cách từ I đến trục Oy bằng 5.

Bắt đầu thi ngay