7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Nhận biết) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Nhận biết) có đáp án

537 lượt thi
7 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đâu là dạng phương trình chính tắc của elip?

A. $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 0$

B. $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

D. $\frac{x}{a^{2}} + \frac{y}{b^{2}} = 1$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình chính tắc của elip là: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ .

Câu 2:

Điền vào chỗ trống: Cho 2 điểm cố định $F_{1}, F_{2}$ và 1 độ dài không đổi 2a < $F_{1}, F_{2}$ . Hypebol là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho ….

A. $F_{1} M - F_{2} M = 2 a$ ;

B. $|F_{1} M - F_{2} M| = 2 a$ ;

C. $F_{1} M + F_{2} M = 2 a$ ;

|F_{1} M + F_{2} M| = 2 a

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho 2 điểm cố định $F_{1}, F_{2}$ và 1 độ dài không đổi 2a < $F_{1}, F_{2}$ .

Hypebol là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho $|F_{1} M - F_{2} M| = 2 a$ .

Câu 3:

Cho phương trình Elip $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ . Tọa độ đỉnh A₁ và B₁ của Elip đó là:

A. A₁(4; 0) và B₁(0; 2);

B. A₁(–4; 0) và B₁(0; –2);

C. A₁(0; –4) và B₁(–2; 0);

D. A₁(0; 4) và B₁(2; 0).

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Từ phương trình Elip: $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ ta có a² = 16 và b² = 4

Mà a, b > 0 nên a = 4 và b = 2.

Do đó tọa độ các đỉnh A₁ và B₁ của Elip đó là: A₁(–4; 0) và B₁(0; –2).

Câu 4:

Cho phương trình Hypebol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ . Độ dài trục thực của Hypebol đó là:

A. 3

B. 4

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Từ phương trình Hypebol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ta có a² = 16 và b² = 9

Mà a, b > 0 nên a = 4 và b = 3.

Do đó độ dài trục thực của Hypebol là 2a = 8.

Câu 5:

Đường chuẩn của Parabol y² = 14x là:

A. $x + \frac{7}{2} = 0;$

B. $x - \frac{7}{2} = 0;$

C. $x + 7 = 0;$

x - 7 = 0;

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Từ phương trình Parabol y² = 14x ta có 2p = 14 suy ra $\frac{p}{2} = \frac{7}{2}$ .

Do đó phương trình đường chuẩn của Parabol là $x + \frac{7}{2} = 0.$

Câu 6:

Chọn khẳng định đúng duy nhất trong các khẳng định sau?

A. Giao điểm của Hypebol với trục Ox gọi là các đỉnh;

B. Đoạn thẳng nối 2 đỉnh của Hypebol gọi là trục ảo;

C. Hypebol không có trục ảo;

D. Hypebol không có tâm đối xứng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Khẳng định A đúng.

Khẳng định B sai, đúng là: Đoạn thẳng nối 2 đỉnh của Hypebol gọi là trục thực.

Khẳng định C sai, đúng là: Hypebol có trục ảo.

Khẳng định D sai, đúng là: Hypebol có tâm đối xứng.

Câu 7:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Đường tròn (C) có phương trình x² + y² = 3 có bán kính R = 3;

B. Elip (E) $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ có hai tiêu điểm là F₁(0; –1) và F₂(0; 1);

C. Hypebol (H) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ có tiêu cự bằng 10;

D. Parabol (P) có tham số tiêu

p = \frac{1}{3}

có phương trình chính tắc là

y^{2} = \frac{1}{3} x .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường tròn (C) có phương trình x² + y² = 3 có bán kính $R = \sqrt{3}$ > Do đó A sai.

Elip (E) $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ có a² = 5 và b² = 4 nên $c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{5 - 4} = 1$ .

Do đó (E) có hai tiêu điểm là F₁(–1; 0) và F₂(1; 0). Khi đó B sai.

Hypebol (H) $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{16} = 1$ có a² = 9 và b² = 16 nên $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{9 + 16} = 5$

Do đó (H) có tiêu cự bằng 2c = 10. Khi đó C đúng.

Parabol (P) có tham số tiêu $p = \frac{1}{3}$ có phương trình chính tắc là $y^{2} = \frac{2}{3} x .$ Do đó D sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Bắt đầu thi ngay