Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án

Trắc nghiệm Đại cương về phương trình có đáp án

  • 2749 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 40 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho phương trình x2+x+1x-3=1x-2 Tập xác định của phương trình là:

Xem đáp án

Chọn đáp án A


Câu 3:

Phương trình xx-1=1x-1 có tập nghiệm là:

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Điều kiện xác định của phương trình: x - 1 > 0x > 1

Khi đó phương trình tương đương với x = 1 ( Không thỏa mãn)

Nên phương trình vô nghiệm

Vậy tập nghiệm của phương trình S = .


Câu 4:

Phương trình x2+xx+1x+2=-1-x-2x-1 có tập nghiệm là:

Xem đáp án

Chọn đáp án: B

Thay x = -1 vào phương trình đã cho, ta có: 

 -12+-1-1+1-1+2=-1--1-2-1-11+01=0+2-11 = 1 ( luôn đúng )

Suy ra x = -1 là nghiệm của phương trình đã cho.

Vậy tập nghiệm của phương trình S=-1.


Câu 5:

Phương trình  x-2x-3=2x-3

Xem đáp án

Điều kiện xác định của phương trình là x - 3 >0x > 3

Phương trình đã cho tương đương: 

x - 2 = 2x = 2+2x = 4 ( tha mãn điu kin)

Vậy tậ nghiệm của phương trình là: S = { 4 }.


Câu 8:

Cho phương trình x+x=0(*). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

+) Xét phương trình x + x = 0

Điều kiện xác định: x0

x + x0

Dấu " = " xảy ra khi x = 0

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}.

Do đó, đáp án C và D là sai.

+) Xét phương trình

 x2=xx2-x = 0xx - 1 = 0x = 0 hoc x - 1 =0x = 0 hoc x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình x2=x là S = { 0; 1}.

Do đó phương trình x2=x không tương đương với phương trình x + x = 0. Suy ra đáp án B sai

+) Xét phương trình

x = -xx + x=-x+xx + x = 0

Do đó phương trình x = -x tương đương với phương trình x + x=0.

 


Câu 9:

Cho hai phương trình x+1+1x+1=-2(*) và  x2+2x+5=0

(**)

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Xét phương trình (*), ta có

Điu kin xác đnh: x + 1>0x>-1Ta có: x+1>0 vi x-1VT = x +1+1x+1>0Mà VP = -2 <0Nên phương trình vô nghim

Suy ra tập nghiệm của phương trình là S = .

Xét phương trình (**)

x2+2x+5=0'=12-5=-4<0

Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

Suy ra tập nghiệm của phương trình là S = .

Vậy đáp án A, B, C sai; D đúng.


Câu 10:

Tập nghiệm của phương trình x22x=2xx2 là:

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Điều kiện: x22x02xx20x22x0x22x0x22x=0x=0x=2

Thay x=0 vào phương trình đã cho, ta được:

 02-2.0=2.0-020 = 0 ( luôn đúng)

Do đó, x = 0 là nghiệm của phương trình.

Thay x=2 vào phương trình đã cho, ta được:

 22-2.2=2.2-220 = 0 ( luôn đúng) 

Do đó, x = 2 là nghiệm của phương trình.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 2}.


Câu 11:

Phương trình x+1x1=2x1x1 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Điều kiện x1

Với điều kiện trên phương trình tương đương x2-x+1=2x-1 x = 1 hoặc x = 2

x+1x-1=2x-1x-1xx-1x-1+1x-1=2x-1x-1xx-1+1=2x-1x2-x+1=2x-1x2-3x+2=0x-1x-2=0x=1 ( loi) hoc x =2 ( tha mãn)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.

 


Câu 12:

Phương trình x(x21)x1=0 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Điều kiện: x-1=0x1

Phương trình tương đương với x=0x21=0x1=0x=0x=±1x=1

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm của phương trình đã cho là x = 1

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 13:

Phương trình x34x2+5x2+x=2x có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Điều kiện: x34x2+5x202x0x12x20x2x=1x=2

Thay x=1 vào phương trình, ta được:

13-4.12+5.1-2+1=2-10+1=11 = 1( luôn đúng)

Suy ra x = 1 là nghiệm của phương trình.

Thay x = 2 vào phương trình, ta được:

23-4.22+5.2-2+2=2-20+2=02 = 0( vô lý)

Suy ra x = 2 không là nghiệm của phương trình đã cho.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x =1.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 14:

Phương trình x+x1=1x có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Điều kiện x101x0x1x1x=1

Thay x=1 vào phương trình, ta được:

1+1-1=1-11 = 0 ( vô lý).

Suy ra x = 1 không là nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 15:

Phương trình 2x+x2=2x+2 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Điều kiện: x0x202x0x=2

Thay x=2 vào phương trình, ta được:

 2.2+2-2=2-2+22=2( luôn đúng)

Suy ra x = 2 là nghiệm của phương trình

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 16:

Phương trình x2+6x9+x3=27 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Điều kiện: -x2+6x-90-x-320 x = 3.

Thay x=3 vào phương trình, ta được:

-32+6.3-9+33-27=00+27-27=00=0 ( luôn đúng)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x =3.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 17:

Phương trình x2+4x4+x3=8 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Điều kiện: -x2+4x-40-x-220 x = 2.

Thay x=2 vào phương trình, ta được: 

-22+4.2-4+23=88 = 8 ( luôn đúng)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x =2.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 18:

Phương trình x3253x+2x=3x5+4 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Điều kiện: x3253x03x50(*)

Ta thấy x=3 thỏa mãn điều kiện ().

Nếu x3 thì *53x03x50x53x53x=53

Do đó điều kiện xác định của phương trình là x=3 hoặc x=53.

Thay x=3 vào phương trình, ta được:

3-325-3.3+2.3=3.3-5+40+6=2+46 = 6 ( luôn đúng)

Suy ra x = 3 là nghiệm của phương trình

 Thay x=53vào phương trình, ta được:

53-325-3.53+2.53=3.53-5+40+103=0+4103 = 4 ( Vô lý)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x= 4.

Đáp án cần chọn là: B.


Câu 19:

Phương trình 3x253x+x=3x5 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Điều kiện: 3x253x03x50(*)

Ta thấy x=3 thỏa mãn điều kiện (*)

Nếu x3 thì *53x03x50x53x53x=53

Do đó điều kiện xác định của phương trình là x=3 hoặc x=53.

Thay x=3 vào phương trình, ta được:

3 - 325-3.3+3=3.3-50+3=23 = 2 ( vô lý)

Suy ra x = 3 không là nghiệm của phương trình.

Thay x=53vào phương trình, ta được:

3 - 5325-3.53+3=3.53-50+3=03 = 0 ( vô lý)

Suy ra x=53 không là nghiệm của phương trình.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 20:

Phương trình x2x2x+1=0 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Điều kiện: x-1

x2-x-2x+1=0TH1: x2-x-2=0x+1x-2=0 x = -1 (tha mãn) hoc x =2 (tha mãn)TH2: x+1=0x+1=0x = -1 (tha mãn)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=-1,x=2.

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương