Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

  • 1828 lượt thi

  • 31 câu hỏi

  • 41 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho phương trình ax+b=0. Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án

- Nếu  a0 thì phương trình có nghiệm x=-ba

- Nếu  a=0 và b=0 thì phương trình có vô số nghiệm.

- Nếu  a=0 và b0 thì phương trình vô nghiệm.

Từ đó C đúng.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Phương trình ax+b=0 có nghiệm khi:

Xem đáp án

Phương trình ax+b=0 có nghiệm nếu nó có nghiệm duy nhất hoặc vô số nghiệm.

- Phương trình ax+b=0 có nghiệm duy nhất nếu a ≠ 0.

- Phương trình ax+b=0 vô số nghiệm nếu a=b=0.

Vậy phương trình ax+b=0 có nghiệm nếu a0

Đáp án cần chọn là: C


Câu 3:

Phương trình ax2+bx+c=0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Xem đáp án

- TH1: Nếu a0 thì phương trình có nghiệm duy nhất =0.

- TH2: Nếu a=0 thì phương trình trở thành bx+c=0 có nghiệm duy nhất b0

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Phương trình ax2+bx+c=0a>0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Phương trình ax2+bx+c=0a>0 có nghiệm duy nhất nếu

=b2-4ac=0b2=4ac

Đáp án cần chọn là: B


Câu 5:

Phương trình x2-2+3x+23=0

Xem đáp án

Ta có:

Vậy phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 6:

Số −1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

Xem đáp án

Xét các đáp án:

Đáp án cần chọn là: B


Câu 7:

Phương trình x2+m=0 có nghiệm khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Xét x2+m=0

Phương trình có nghiệm khi 0-4m0m0

Đáp án cần chọn là: C


Câu 8:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình x2-2mx+144=0 có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:

Xem đáp án

Phương trình có nghiệm khi =m2-1440m2122m12m12

Do đó tổng các phần tử trong tập S bằng 0

Đáp án cần chọn là: D


Câu 9:

Cho phương trình ax2+bx+c=0. Đặt S=ba,P=ca, hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

Đáp án A: Nếu P < 0 ac < 0 nên phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Đáp án B: Ta xét phương trình x2+x+1=0 có P = 1 > 0, S < 0 nhưng lại vô nghiệm nên B sai.

Đáp án C, D: Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. khi đó S, P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình. Do đó:

+) Nếu P > 0 và  S < 0 thì (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.

+) Nếu P > 0 và  S > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 10:

Cho phương trình ax2+bx+c=0a0. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

Xem đáp án

Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi Δ>0S<0P>0

Đáp án cần chọn là: C


Câu 11:

Phương trình ax2+bx+c=0a0. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi Δ > 0.

Khi đó, gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2.

Do x1 và x2 là hai nghiệm dương nên x1+x2>0x1x2>0hay S>0P>0

Đáp án cần chọn là: B


Câu 12:

Hai số 12 và 1+2 là các nghiệm của phương trình:

Xem đáp án

Ta có: s=x1+x2=2P=x1.x2=1

pt: x2-Sx+P=0x2-2x-1=0

Đáp án cần chọn là: A


Câu 13:

Biết rằng phương trình x2-4x+m+1=0 có một nghiệm bằng 3. Nghiệm còn lại của phương trình bằng:

Xem đáp án

Vì phương trình đã cho có nghiệm bằng 3 nên thay x=3 vào phương trình, ta được 9-12+m+1=0m=2

Với  m=2 phương trình trở thành x2-4x+3=0x=3x=1

Đáp án cần chọn là: B


Câu 14:

Phương trình m2-mx+m-3=0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

Xem đáp án

Phương trình m2-mx+m-3=0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

a=m2-m0m1m0

Đáp án cần chọn là: D


Câu 15:

Phương trình m2x+m-3=0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Phương trình m2x+m-3=0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

a=m20m0

Đáp án cần chọn là: A


Câu 16:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 10] để phương trình m+1x=3m2-1x+m-1 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Xem đáp án

Phương trình viết lại 3m2-1x-m+1x=1-m3m2-m-2x=1-m

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi 3m2-m-20m1m23

Do m Z và m [−5; 10]  m {−5; −4; −3; −2; −1; 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

Do đó, tổng các phần tử trong S bằng 39.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 17:

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

Xem đáp án

Đáp án A: Phương trình: 3x+5=0 có nghiệm là x=-53 nên A đúng.

Phương trình: 0x-7=0 vô nghiệm nên B đúng.

Phương trình: 0x+0=0 có vô số nghiệm hay có tập nghiệm R nên C đúng.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 18:

Phương trình: a-3x+b=2 vô nghiệm với giá tri a, b là:

Xem đáp án

Ta có: a-3x+b=2a-3x+b-2=0

Phương trình vô nghiệm khi a=3b2

Đáp án cần chọn là: D


Câu 19:

Cho phương trình m+12x+1=7m-5x+m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.

Xem đáp án

Phương trình viết lại m25m+6x=m1

Phương trình vô nghiệm khi m25m+6=0m10m=2m=3m1m=2m=3

Đáp án cần chọn là: B


Câu 20:

Cho hai hàm số y=m+1x2+3m2x+m và y=m+1x2+12x+2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.

Xem đáp án

Đồ thị hai hàm số không cắt nhau khi và chỉ khi phương trình

m+1x2+3m2x+m=m+1x2+12x+2 vô nghiệm

3m2-4x=2-m vô nghiệm

 m24=02m0m=±2m2m=2

Đáp án cần chọn là: B


Câu 21:

Phương trình m2-2mx=m2-3m+2 có nghiệm khi:

Xem đáp án

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

m22m0m22m=m23m+2=0m0m2m=2m0

Đáp án cần chọn là: D


Câu 22:

Cho phương trình m2x+6=4x+3m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.

Xem đáp án

Phương trình viết lại m2-4x=3m-6

Phương trình đã cho vô nghiệm khi m24=03m60m=±2m2m=2

Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi m ≠ −2.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 23:

Phương trình m2-3m+2x+m2+4m+5=0 có tập nghiệm là R khi:

Xem đáp án

Phương trình có vô số nghiệm khi m23m+2=0m2+4m+5=0m

(do phương trình m2+4m+5=0  vô nghiệm với mọi m)

Đáp án cần chọn là: D


Câu 24:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m2-1x=m-1 có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Xem đáp án

Phương trình đã cho nghiệm đúng với xR hay phương trình có vô số nghiệm khi m21=0m1=0m=1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 25:

Cho phương trình m2-3m+2x+m2+4m+5=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Xem đáp án

Phương trình đã cho nghiệm đúng với  hay phương trình có vô số nghiệm khi

m23m+2=0(m2+4m+5)=0m=1m=2mm

Đáp án cần chọn là: D


Câu 26:

Phương trình m1x2+3x1=0. Phương trình có nghiệm khi:

Xem đáp án

Với m = 1  ta được phương trình 3x-1=0x=13

Với m  ≠ 1 Phương trình có nghiệm khi 32+4m-10m-54

Đáp án cần chọn là: A


Câu 27:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình mx2-mx+1=0 có nghiệm.

Xem đáp án

Nếu m=0 thì phương trình trở thành 1=0: vô nghiệm.

Khi m0, phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

=m2-4m0m0m4

Kết hợp điều kiện m0, ta được m<0m4

Mà m Z và m [−10; 10] m {−10; −9; −8;...; −1} {4; 5; 6;...; 10}.

Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 28:

Cho phương trình x-1x2-4mx-4=0. Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Xem đáp án

Ta có: x-1x2-4mx-4=0x=1x24mx4=0

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi x2-4mx-4=0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Δ>0f(1)04m2+4>04m30m34

Đáp án cần chọn là: D


Câu 29:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2(m+2)x+m1=0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại

Xem đáp án

Phương trình có hai nghiệm phân biệt >0

m2-8m+16=0m-42>0m4 *

Theo định lí Viet, ta có:

 x1.x2=m13x1+x2=m+23x1=2x2x1=29(m+2)x2=19(m+2)x1.x2=m13

 ​281(m+2)2=m132m219m+35=0m=52m=7 (thỏa mãn (*))

Đáp án cần chọn là: A


Câu 30:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2-2m+1x+3m-5=0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

Xem đáp án

Phương trình có hai nghiệm phân biệt '>0

m2-7m+16>0m722+154>0,mR

Theo định lí Viet, ta có:

x1.x2=3m53x1+x2=2(m+1)3x1=3x2x1=m+12x2=m+16x1.x2=3m53

m+1212=3m53m210m+21=0m=3m=7

Đáp án cần chọn là: C


Câu 31:

Để hai đồ thị y=-x2-2x+3 và y=x2-m có hai điểm chung thì:

Xem đáp án

- Xét phương trình -x2-2x+3=x2-m2x2+2x-m-3=0 1.

- Hai đồ thị có hai điểm chung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

'>01+2m+6>0m>-72

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương