15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 4 có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 4 có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 4 có đáp án (Vận dụng)

710 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $f (x) = x + \sqrt{8 - x^{2}}$

A. M = 1

B. M = 2

C. $M = 2 \sqrt{2}$

D. M = 4

Xem đáp án

Câu 2:

Cho các mệnh đề sau: $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2 (I); \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \geq 3 (I I); \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq \frac{9}{a + b + c} (I I I) .$ Với mọi giá trị của a, b, c dương ta có:

A. (I) đúng và (II), (III) sai.

B. (II) đúng và (I), (III) sai.

C. (III) đúng và (I), (II) sai.

D. (I), (II), (III) đúng.

Xem đáp án

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x + 8 - 2 \sqrt{x + 7}} = 2 - \sqrt{x + 1 - \sqrt{x + 7}}$ là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất của m để bất phương trình $3 (x - m) \geq m^{2} (5 - x)$ thỏa mãn với mọi $x \geq 5$

A. $m = - 5$

B. $m = \frac{1}{5}$

C. $m = 5$

D. $m = - \frac{1}{5}$

Xem đáp án

Câu 5:

Một hình chữ nhật ABCD có AB = 8 và AD = 6. Trên đoạn AB lấy điểm E thỏa BE = 2 và trên CD lấy điểm G thỏa CG = 6. Người ta cần tìm một điểm F trên đoạn BC sao cho ABCD được chia làm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ. Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện tích phần màu trắng. Điều kiện cần và đủ của điểm F là:

A. F cách C một đoạn bé hơn 3.

B. F cách C một đoạn không quá 3.

C. F cách B một đoạn bé hơn 3.

D. F cách B một đoạn không quá 3.

Xem đáp án

Câu 6:

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.

A. 32 triệu đồng.

B. 35 triệu đồng.

C. 14 triệu đồng.

D. 30 triệu đồng.

Xem đáp án

Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II được sản xuất ra. Điều kiện x, y nguyên dương.

Ta có hệ bất phương trình sau: $\{\begin{matrix} 3 x + 2 y \leq 180 \\ x + 6 y \leq 220 \\ x > 0 \\ y > 0 \end{matrix}$

Miền nghiệm của hệ trên là

Tiền lãi trong một tháng của xưởng là T = 0,5x + 0,4y (triệu đồng).

Ta thấy T đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể tại các điểm A, B, C. Vì C có tọa độ không nguyên nên loại.

Tại A(60;0) thì T = 30 triệu đồng.

Tại B (40;30) thì T = 32 triệu đồng.

Vậy tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là 32 triệu đồng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2} - 2 x + m = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn: $\frac{x_{1}^{2} - 3 x_{1} + m}{x_{2}} + \frac{x_{2}^{2} - 3 x_{2} + m}{x_{1}} \leq 2$

A. 1 < m < 2.

B. m ≥ −2.

C. 0 < m ≤ 1.

D. m ≤ −1.

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm giá trị của tham số m để hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 3 (x - 6) < - 3 \\ \frac{5 x + m}{2} > 7 \end{matrix}$ có nghiệm

A. m ≥ −11.

B. m > −11.

C. m < −11.

D. m ≤ −11.

Xem đáp án

Câu 9:

Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình $| x + 2 | + | - 2 x + 1 | \leq x + 1$ là:

A. 2

B. 5

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 10:

Tập nghiệm của bất phương trình $x + 1 + \sqrt{x^{2} - 4 x + 1} \geq 3 \sqrt{x}$ có dạng $S = [a; b] \cup [c; + \infty)$ , với a, b, c là các số thực dương. Tính tổng P = 2a + 4b − c.

A. P = 1.

B. P = −3.

C. P = 0.

D. P = −2.

Xem đáp án

Câu 11:

Để bất phương trình $\sqrt{(x + 5) (3 - x)} \leq x^{2} + 2 x + a$ nghiệm đúng $\forall x \in [- 5; 3]$ , tham số a phải thỏa mãn điều kiện:

A. a ≥ 3.

B. a ≥ 4.

C. a ≥ 5.

D. a ≥ 6.

Xem đáp án

Câu 12:

Hàm số $y = \frac{4}{x} + \frac{9}{1 - x}$ với 0 < x < 1, đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \frac{a}{b}$ (a, b nguyên dương, phân số $\frac{a}{b}$ tối giản). Khi đó a + b bằng:

A. 4

B. 139

C. 141

D. 7

Xem đáp án

Câu 13:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{4 x^{4} - 3 x^{2} + 9}{x^{2}}; x \neq 0$ là:

A. 9

B. -3

C. 12

D. 10

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $(m - 1) x^{2} - 2 m x + m = 0$ có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1?

A. 0 < m < 1.

B. m > 1.

C. m ∈ ∅.

D. $\{\begin{matrix} m > 0 \\ m \neq 1 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 15:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y − x trên miền xác định bởi hệ $\{\begin{matrix} y - 2 x \leq 2 \\ 2 y - x \geq 4 \\ x + y \leq 5 \end{matrix}$ là:

A. minF = 1 khi x = 2, y = 3.

B. minF = 2 khi x = 0, y = 2.

C. minF = 3 khi x = 1, y = 4.

D. minF = 0 khi x = 0, y = 0.

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay