10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Các tập hợp số có đáp án (Thông hiểu) - vietjack.online

Trắc nghiệm Các tập hợp số có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Các tập hợp số có đáp án (Thông hiểu)

851 lượt thi
10 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho $A = \{x \in R : x + 2 \geq 0\}, B = \{x \in R : 6 - x \geq 0\} .$ Khi đó A\B là:

A. $[- 2; 5]$

B. $[- 2; 6]$

C. (6;+∞)

D. (-2;+∞)

Đáp án C

Ta có A = {x ∈ R: x+2 ≥ 0} A = [−2; +∞)

B = {x ∈ R: 6 – x ≥ 0} ⇒ B = (−∞; 6].

Vậy A∖B = (6;+∞)

Câu 2:

Cho tập hợp $A = (- \infty; 5], B = \{x \in R / - 1 < x \leq 6\} .$ Khi đó A\B là:

A. $(- \infty; 1)$

B. $(- 1; 5]$

C. $(- \infty; 6]$

D. $(- \infty; - 1]$

Đáp án D

Ta có: B = {x∈R|−1<x≤6} = (−1; 6]

Do đó A∖B = (−∞; 5]∖(−1; 6]=(−∞;−1]

Câu 3:

Cho $A = (- \infty; 2], B = [2; + \infty), C = (0, 3),$ mệnh đề nào sau đây sai?

A. B∩C=[2;3)

B. A∩C=(0;2]

C. A∪B=R∖{2}

D. B∪C=(0;+∞)

Đáp án C

Ta có: A = (−∞; 2], B = [2;+∞), C = (0;3)

+) B∩C = [2;3) nên A đúng.

+) A∩C = (0;2] nên B đúng.

+) A∪B = R nên C sai.

+) B∪C = (0;+∞) nên D đúng

Câu 4:

Cho $C_{R} A$ = (−∞;3) ∪ [5;+∞) và $C_{R} B$ = [4;7). Xác định tập X = A ∩ B

A. X = [5; 7)

B. X = (5; 7)

C. X = (3; 4)

D. X = [3; 4)

Đáp án D

Ta có:

$C_{R} A$ = (−∞; 3) ∪ [5; +∞) ⇒ A[3; 5).
$C_{R} B$ = [4; 7) ⇒ B = (−∞; 4)∪[7; +∞).

Suy ra X = A ∩ B = [3; 4)

Câu 5:

Cho tập A = [−2;4), B = (0;5]. Khẳng định nào sau đây sai?

A. A ∪ B = [−2;5]

B. A ∩ B = [0;4]

C. A∖B = [−2;0]

D. B∖A = [4;5]

Đáp án B

Ta có: A = [−2;4), B = (0;5]

Do đó, A ∪ B = [−2;5] nên A đúng.

+) A ∩ B = (0;4) nên B sai.

+) A∖B = [−2;0] nên C đúng.

+) B∖A = [4;5] nên D đúng

Câu 6:

Cho 2 tập hợp A = {x ∈ R| |x| > 4}, B = {x ∈ R|−5 ≤ x−1 < 5}. Chọn mệnh đề sai:

A. A ∩ B = (4;6)

B. B∖A = [−4;4]

C. R∖(A ∩ B) = (−∞;4) ∪ [6;+∞)

D. R∖(A ∪ B) = ∅

Đáp án C

Ta có: A={x∈R||x|>4}=(−∞;−4)∪(4;+∞)

B = {x ∈ R|−5 ≤ x – 1 < 5} = [−4;6)

Khi đó, A ∪ B = (−∞;−4) ∪ (4;+∞) ∪ [−4;6) = R

+) A ∩ B = (4; 6) nên A đúng.

+) B∖A = [−4;4] nên B đúng.

+) R∖(A ∩ B) = (−∞;4] ∪ [6;+∞) nên C sai.

+) R∖(A ∪ B) = R∖R = ∅ nên D đúng

Câu 7:

Cho A = [0;3], B = (1;5) và C = (0;1). Khẳng định nào sau đây sai?

A. A ∩ B ∩ C = ∅

B. A ∪ B ∪ C = [0;5)

C. (A ∪ C)∖C = (1;5)

D. (A ∩ B)∖C = (1;3]

Đáp án C

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có A ∩ B = [0;3] ∩ (1;5) = (1;3] ⇒ A ∩ B ∩ C = (1;3] ∩ (0;1) = ∅

Đáp án B. Ta có A ∪ B = [0;3] ∪ (1;5) = [0;5) A ∪ B ∪ C = [0;5) ∪ (0;1) = [0;5)

Đáp án C. Ta có A ∪ C = [0;3] ∪ (0;1) = [0;3] ⇒ (A ∪ C)∖C = [0;3]∖(0;1) = {0} ∪ [1;3]

Đáp án D. Ta có A ∩ B = (1;3] ⇒ (A ∩ B)∖C = (1;3]∖(0;1) = (1;3]

Câu 8:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:

A. (−∞;3) ∪ [3;+∞) = R

B. $R ∖ (- \infty; 0) = R_{+}$

C. $R ∖ (0; + \infty) = R_{-}$

D. R∖(0;+∞) = R^*

Đáp án D

Ta có: (−∞;3) ∪ [3;+∞) = R nên A đúng.

R∖(−∞;0) = [0;+∞) = $R_{+}$ nên B đúng.

R∖(0;+∞) = (−∞;0] = $R_{-}$ nên C đúng và D sai

Câu 9:

Cho biết [3;12)∖(−∞;a) = ∅. Giá trị của a là:

A. a < 3

B. a ≥ 3

C. a < 12

D. a ≥ 12

Đáp án D

Ta có: A∖B = ∅ ⇔ A ⊂ B hoặc A = B.

Đặt A = [3;12), B = (−∞;a)

Dễ thấy A ≠ B nên bài toán thỏa mãn ⇔ A ⊂ B ⇔ [3;12) ⊂ (−∞;a) ⇔ 12 ≤ a

Câu 10:

Cho hai tập hợp A = (−∞; m] và B = (2; +∞). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A ∪ B = R

A. m > 0

B. m ≥ 2

C. m ≥ 0

D. m > 2

Đáp án B

Để A ∪ B = R thì m ≥ 2

Bắt đầu thi ngay

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương