9 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Đề số 1

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1605 lượt thi
9 câu hỏi
13 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cặp số (1;-1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. x + y - 3 > 0

B. -x - y < 0

C. x + 3y + 1 < 0

D. -x - 3y - 1 < 0

Xem đáp án

Dễ thấy (1;-1) thỏa mãn bất phương trình x + 3y + 1 < 0 , không thỏa mãn các bất phương trình còn lại. Đáp án là C.

Câu 2:

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình -2(x - y) + y > 3 ?

A. (4;-4)

B. (2;1)

C. (-1;-2)

D. (4;4)

Xem đáp án

Thay các cặp số vào bất phương trình đã cho ta thấy chỉ có cặp số (4;4) thỏa mãn bất phương trình. Đáp án là D.

Câu 3:

Bất phương trình 3x - 2(y - x + 1) > 0 tương đương với bất phương trình nào trong số các bất phương trình sau đây?

A. x - 2y - 2 > 0

B. 5x - 2y - 2 > 0

C. 5x - 2y - 1 > 0

D. 4x - 2y - 2 > 0

Xem đáp án

3x - 2(y - x + 1) > 0 $\Leftrightarrow$ 3x - 2y + 2x - 2 > 0 $\Leftrightarrow$ 5x - 2y - 2 > 0

Đáp án là B.

Câu 4:

Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. x + 3y + 2 $\leq 0$

B. $x + y + 2 \leq 0$

C. $2 x + 5 y - 2 \geq 0$

D. $2 x + y + 2 \geq 0$

Xem đáp án

Dễ thấy O(0;0) thỏa mãn bất phương trình $2 x + y + 2 \geq 0$ , không thỏa mãn các bất phương trình còn lại. Đáp án là D.

Câu 5:

Điểm O (0;0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. $\{\begin{cases} x + 3 y - 6 > 0 \\ 2 x + y + 4 > 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x + 3 y - 6 > 0 \\ 2 x + y + 4 < 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x + 3 y - 6 < 0 \\ 2 x + y + 4 > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x + 3 y - 6 < 0 \\ 2 x + y + 4 < 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Thay tọa độ của điểm O (0;0) vào các bất phương trình ta thấy O thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x + 3 y - 6 < 0$ và $2 x + y + 4 > 0$ .

Do đó O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + 3 y - 6 < 0 \\ 2 x + y + 4 > 0 \end{cases}$ .

Đáp án là C.

Câu 6:

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể bờ là đường thẳng)?

A. $2 x + y - 2 < 0$

B. $2 x + y + 2 > 0$

C. $2 x + y + 2 < 0$

D. $2 x + y - 2 > 0$

Xem đáp án

Đường thẳng đi qua hai điểm (1;0) và (0;2) có phương trình là : $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow 2 x + y - 2 = 0$

Điểm O(0; 0) thuộc miền bị gạch và 2.0+ 0 – 2 < 0 nên nửa mặt phẳng không bị gạch sọc biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình : 2x + y – 2 > 0

Đáp án là D.

Câu 7:

Cặp số (2;3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. $2 x - 3 y - 1 > 0$

B. x - y < 0

C. 4x > 3y

D. x - 3y + 7 < 0

Xem đáp án

Ta có : 2- 3 < 0.

Do đó, cặp số (2 ; 3) là nghiệm của bất phương trình x- y < 0.

Câu 8:

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình 5x - 2(y - 1) $\leq$ 0

A. (0;1)

B. (-1;1)

C. (1;3)

D. (-1;0)

Xem đáp án

Thay cặp số ( 1; 3) vào vế trái của bất phương trình ta được :

5.1 – 2( 3-1) >0

Do đó, cặp số (1 ;3) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Câu 9:

Cho hai bất phương trình x - 2y - 1 < 0 (1) và 2x - y + 3 > 0 (2) và điểm M(-3 ; -1). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Điểm M thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2);

B. Điểm M thuộc miền nghiệm của (1) nhưng không thuộc miền nghiệm của (2);

C. Điểm M không thuộc miền nghiệm của (1) nhưng thuộc miền nghiệm của (2);

D. Điểm M không thuộc miền nghiệm của cả (1) và (2).

Xem đáp án

Ta có : -3 – 2( -1)- 1 < 0 nên điểm M thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).

Lại có : 2.(-3) –(-1) + 3 < 0 nên điểm M không thuộc miền nghiệm của bất phương trình thứ (2).

Bắt đầu thi ngay