20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 1: Mệnh đề - tập hợp có đáp án

Câu 1:

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? Có bao nhiêu mệnh đề đúng?

(I) Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc Trung ương không?

(II) Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau.

(III) Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.

(IV) 2019 là một số nguyên tố.

(V) Đồ thị của hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$ là một đường parabol.

(VI) Phương trình bậc hai $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có nhiều nhất là 2 nghiệm.

A. Có 5 mệnh đề; 2 mệnh đề đúng

B. Có 5 mệnh đề; 3 mệnh đề đúng

C. Có 5 mệnh đề; 4 mệnh đề đúng

D. Có 6 mệnh đề; 3 mệnh đề đúng

Xem đáp án

Ta xét từng câu:

(I) Hải Phòng có phải là một thành phố trực thuộc Trung ương không?

Đây là câu hỏi, không phải mệnh đề.

(II) Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau.

Đây có là mệnh đề.Mệnh đề này sai.

Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và độ dài bằng nhau.

(III) Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.

Đây có là mệnh đề và là 1 mệnh đề đúng.

(IV) 2019 là một số nguyên tố.

Đây có là mệnh đề.

Ta có : 2019= 3. 673 nên 2019 là hợp số. Mệnh đề này sai.

(V) Đồ thị của hàm số $y = a x^{2} (a \neq 0)$ là một đường parabol.

Đây là mệnh đề đúng.

(VI) Phương trình bậc hai $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có nhiều nhất là 2 nghiệm.

Đây là mệnh đề đúng.

Như vậy có tất cả 5 mệnh đề và 3 mệnh đề đúng.

Đáp án B

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu m, n là các số vô tỉ thì m.n cũng là số vô tỉ.

B. Nếu ABC là một tam giác vuông thì đường trung tuyển ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

C. Với ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đều khác vectơ $\vec{0}$ . Nếu $\vec{a}, \vec{b}$ cùng ngược hướng với vectơ $\vec{c}$ thì $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng.

D. Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$

Xem đáp án

Mệnh đề A : Nếu m, n là các số vô tỉ thì m.n cũng là số vô tỉ là mệnh đề sai.

Đáp án A

Câu 3:

Xét mệnh đề $P : " \forall x \in ℝ : x^{2} - x + 2 > 0 "$ . Mệnh đề phủ định $\bar{P}$ của P là:

A. $" \forall x \in ℝ : x^{2} - x + 2 \leq 0 "$

B. $" \exists x \in ℝ : x^{2} - x + 2 < 0 "$

C. $" \forall x \in ℝ : x^{2} - x + 2 \neq 0 "$

D. $" \exists x \in ℝ : x^{2} - x + 2 \leq 0 "$

Xem đáp án

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $" \forall x \in X; P (x) "$ là $" \exists x \in X; \bar{P (x)} "$

Do đó, mệnh đề phủ định $\bar{P}$ của P là: $" \exists x \in R; x^{2} - x + 2 \leq 0 "$

Đáp án D

Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

A. Nếu hai số a, b cùng chia hết cho c thì a+ b chia hết cho c.

B. Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 2 và 3.

C. Nếu hai số x, y thỏa mãn $x + y > 0$ thì có ít nhất một trong hai số x, y dương.

D. Phương trình bậc hai $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có a, c trái dấu thì có hai nghiệm phân biệt.

Xem đáp án

Gọi A’ ; B’ ; C’ ; D’ lần lượt là mệnh đề đảo của các mệnh đề A ; B ; C ; D.

* A’ : Nếu a+ b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c.

Mệnh đề đảo này sai. Ví dụ : 2+ 4 chia hết cho 3 nhưng 2 và 4 cùng không chia hết cho 3.

* B’ : Nếu một số nguyên chia hết cho 2 và 3 thì số đó chia hết cho 6.

Mệnh đề đảo này đúng.

Giả sử n chia hết cho 2 và 3.

Vi n chia hết cho 2 nên tồn tại số nguyên m sao cho : n = 2m.

Lại có ; n = 2m chia hết cho 3 nên ; tồn tại số nguyên k sao cho m = 3k

Khi đó, n = 2.3k = 6k $\Rightarrow n ⋮ 6$

*C’ : Nếu ít nhất một trong hai số x, y dương thì x+ y > 0 .

Mệnh đề đảo này sai. Ví dụ : x = 2 ; y = -3 nhưng 2+ (-3) < 0

* Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 ( $a \neq 0$ ) có hai nghiệm phân biệt thì a và c trái dấu nhau.

Mệnh đề đảo này sai: Ví dụ phương trình bậc hai x² - 3x + 2= 0 có 2 nghiệm là x = 1 và x =2 nhưng a và c đều dương.

Đáp án B

Câu 5:

Cho hai tập hợp A, B thỏa mãn: $\forall x, x \in A \Rightarrow x \notin B$ và $\forall x, x \in B \Rightarrow x \notin A$ .

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $\exists x, x \in B \Rightarrow x \in A$

B. $A \cup B = A$

C. $A \cap B = \emptyset$

D. $A \ B = B$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 6:

Cho hai tập hợp $A = {a = 3 n | n \in ℕ *}$ , $B = {b \in ℕ | 0 < b \leq 9}$ .

Khẳng định nào dưới đây là không đúng?

A. $A \cap B = {3; 6; 9}$

B. $B \subset A$

C. $15 \in A,15 \notin B$

D. $18 \in A,9 \in A,9 \in B$

Xem đáp án

Ta có $A = \{a = 3 n | n \in N^{*}\} = \{3; 6; 9; 12; ...\}$

$B = \{b \in N | 0 < b \leq 9\} = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$

Ta thấy; $2 \in B; 2 \notin A$ nên B không thể là tập con của A.

Khẳng định B sai.

Đáp án B

Câu 7:

Cho các tập hợp $A = {2; 3; 4; 5; 6; 8}$ , $B = {0; 2; 3; 5; 7}$ .

Có bao nhiêu tập X thỏa mãn $X \subset A, X \subset B$ ?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 16

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 8:

Xét hai tập hợp A, B bất kì và các khẳng định sau:

(I) $(A \cup B) \subset B$

(II) $(A \cap B) \subset A$

(III) $A \subset (A \cup B)$

(IV) $(A \cap B) \subset (A \cup B)$

(V) $A \ B = B \ A$

(VI) $A \ B \subset A$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định là mệnh đề đúng?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Các khẳng định (II), (III), (IV), (VI) là các mệnh đề đúng.

Đáp án C

Câu 9:

Cho các tập hợp A, B, C. Miền tô đậm trong hình vẽ bên biểu diễn tập hợp nào dưới đây?

A. $(A \cup B) \ C$

B. $(A \cap B) \ C$

C. $(A \cap B) \cap C$

D. $(A \cap B) \cup C$

Xem đáp án

Ta thấy miền tô đậm thuộc tập $A \cap B$ nhưng không thuộc tập hợp C.

Do đó, miền tô đậm biểu diễn tập hợp $(A \cap B) \ C$

Đáp án B

Câu 10:

Cho $A = [- 2; 7)$ , $B = (3; + \infty)$ . Khi đó $A \cup B$ bằng:

A. $[- 2; + \infty)$

B. $(- 2; + \infty)$

C. $(3; 7)$

D. $[- 2; 3)$

Xem đáp án

$A \cup B = [- 2; + \infty)$

Đáp án A

Câu 11:

Cho hai tập hợp $A = {x \in ℝ : - 7 \leq x \leq 3}$ , $B = {x \in ℝ : - 1 < x < 5}$ .

Tập hợp $A \cap B$ là:

A. $(- 1; 3)$

B. $[- 1; 3)$

C. $(- 1; 3]$

D. $(3; 5)$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 12:

Cho hai tập hợp $A = (- 12; 7)$ , $B = [- 5; 4)$ . Tập $C_{A} B$ là:

A. $(- 12; - 5] \cup (4; 7)$

B. $(- 12; - 5) \cup [4; 7)$

C. $(- 12; - 5] \cup [4; 7)$

D. $(- 12; 4)$

Xem đáp án

$C_{A} B = (- 12; - 5) \cup [4; 7)$

Đáp án B

Câu 13:

Cho các tập hợp $A = [- 3; 7)$ , $B = (- \infty; 5]$ , $C = (2; + \infty)$ . Tập hợp $A \cap B \cap C$ là:

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $[- 3; 2)$

C. $(2; 5)$

D. $(2; 5]$

Xem đáp án

Ta có $A \cap B = [- 3; 5]$

suy ra $A \cap B \cap C = (A \cap B) \cap C = (2; 5]$

Đáp án D

Câu 14:

Cho các tập hợp $A = (- 3; 6], B = (3; 10], C = (- 7; 5)$ . Tập hợp $(A \cup B) \ C$ là:

A. $(6; 10]$

B. $[6; 10]$

C. $[5; 10]$

D. $(5; 10]$

Xem đáp án

Ta có $A \cup B = (- 3; 10]$

suy ra $(A \cup B) \ C = [5; 10]$

Đáp án C

Câu 15:

Cho các tập hợp $A = (- 4; 2), B = [- 1; 5)$ Biểu diễn trên trục số của tập hợp $ℝ \ (A \cap B)$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 16:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a<b<c .Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $(- \infty; b] \cap (a; c) = (a; b)$

B. $(a; b) \cap (b; c) = \emptyset$

C. $(a; c] \cup (a;b)=(a;c]$

D. $(b; + \infty) \ (a; c) = [c; + \infty)$

Xem đáp án

Nếu a< b <c thì $(- \infty; b] \cap (a; c) = (a; b]$

Do đó phương án A sai.

Đáp án A

Câu 17:

Sai số tuyệt đối khi quy tròn số 17236,4 đến hàng chục là:

A. 6,4

B. 1,4

C. 0,4

D. 3,6

Xem đáp án

Số quy tròn của số 17236,4 đến hàng chục là 17240.

Sai số tuyệt đối khi quy tròn số 17236,4 đến hàng chục là:

$Δ = |17236,4 - 17240| = 3,6$

Đáp án D

Câu 18:

Chiều cao của một cái cây đo được là $\bar{h} = 12,36 m \pm 0,05 m$ . Khi đó số quy tròn của chiều cao $h = 12,36 m$ là:

A. 12,4m

B. 12,3m

C. 12m

D. 12,31m

Xem đáp án

Chiều cao của một cái cây đo được là $\bar{h} = 12,36 m \pm 0,05 m$ . Khi đó số quy tròn của chiều cao $h = 12,36 m$ đến hàng phần chục (vì sai số 0, 05m) là: 12,4 m

Đáp án A

Câu 19:

Lớp 10B có 45 học sinh. Trong kì thi học kì I có 20 em đạt loại giỏi môn Toán; 18 em đạt loại giỏi môn Tiếng Anh; 17 em đạt loại giỏi môn Ngữ văn; 5 em đạt loại giỏi cả ba môn học trên và 7 em không đạt loại giỏi môn nào trong ba môn học trên. Số học sinh chỉ đạt loại giỏi một trong ba môn học trên là:

A. 40

B. 26

C. 21

D. 17

Xem đáp án

Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh đạt loại giỏi một môn, hai môn và ba môn. Lập sơ đồ Ven liên hệ giữa các tập hợp, ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x + y + z = 45 - 7 \\ x + 2 y + 3 z = 20 + 18 + 17 \\ z = 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 26 \\ y = 7 \\ z = 5. \end{cases}$

Vậy số học sinh đạt loại giỏi một môn là 26 em.

Đáp án B

Câu 20:

Cho các tập hợp $X = (1; 5), Y = (m; m + 1)$ .Điều kiện của tham số m để $X \cap Y$ là một khoảng trên trục số là:

A. $0 < m < 4$

B. $1 < m < 5$

C. $0 < m < 5$

D. $m > 5$

Xem đáp án

Đáp án C